《甘肃省九年级数学下册 三角形相似复习题3 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省九年级数学下册 三角形相似复习题3 （新版）北师大版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形相似相似题选118. （5分）如图，M为线段AB上的点，AE与BD交于点C，BMFGDECDMEAB，且MD交AC于F，ME交BC于GA（1）写出图中三对相似三角形；（2）选择（1）中的一个结论进行证明BMFGDEC18（5分）A（1）答：图中三对相似三角形是：AMFBGM，DMGDBM，EMFEAM 3分（2）证明AMFBGM证明：AFMDMEE，BMGAE，又DME=A，AFMBMG 4分AB，AMFBGM 5分11将一副直角三角板（含45角的直角三角板ABC及含30角的直角三角板DCB）按图示方式叠放，斜边交点为O，则AOB与COD的面积之比等于 24（8分）已知正方形ABCD，边
2、长为3，对角线AC，BD交点O,直角MPN绕顶点P旋转，角的两边分别与线段AB,AD交于点M，N（不与点B，A，D重合） 设DN=x，四边形AMPN的面积为y在下面情况下，y随x的变化而变化吗？若不变，请求出面积y的值；若变化，请求出y与x的关系式（1）如图1，点P与点O重合；（2）如图2，点P在正方形的对角线AC上，且AP=2PC；（3）如图3，点P在正方形的对角线BD上，且DP=2PB24（ 8分 ）解：（1）当x变化时，y不变如图1， 2分 （2）当x变化时，y不变如图2，作OEAD于E，OFAB于F 3分 AC是正方形ABCD的对角线，BAD=90，AC平分BAD。四边形AFPE是矩形
3、，PF=PE四边形AFPE是正方形 4分ADC=90，PECDAPEACDAP=2PC，CD=3，PE=2FPE=90，MPN=90，FPN+NPE=90，FPN+MPF=90NPE=MPFPEN=PFM=90，PE=PF，PENPFM 5分 6分（3）x变化，y变化如图3，0x3 8分1. 如图，在中，D，E分别是AB，AC边上的中点，连接DE，那么与的面积之比是( )A. 1:16B. 1:9C. 1:4D. 1:21. 小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离米。当她与镜子的距离米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B。已知
4、她的眼睛距地面高度米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度（注：入射角反射角）。23如图，ABC中，ABC=，将ABC绕点A顺时针旋转得到AB C ，设旋转的角度是（1）如图，当= （用含的代数式表示）时，点B 恰好落在CA的延长线上；（2）如图，连结BB 、CC ， CC 的延长线交斜边AB于点E，交BB 于点F请写出图中两对相似三角形 ， （不含全等三角形），并选一对证明第23题 第23题 第23题23 解：（1） 1分（2）图中两对相似三角形：ABB AC C ，ACEFBE； 3分 证明：ABC绕点A顺时针旋转角得到AB C CA C =BAB =，AC=A C ，AB=AB 4分 5分
5、ABB AC C 6分 证明：ABC绕点A顺时针旋转角得到AB C CA C =BAB =，AC=A C ，AB=AB 4分 AC C =ABB = 5分 又A E C =FEB ACEFBE 6分25. 含30角的直角三角板ABC中，A=30.将其绕直角顶点C顺时针旋转角（且 90），得到Rt，边与AB所在直线交于点D，过点 D作DE交边于点E，连接BE. （1）如图1，当边经过点B时，= ； （2）在三角板旋转的过程中，若CBD的度数是CBE度数的m倍，猜想m的值并证明你的结论；（3） 设 BC=1，AD=x，BDE的面积为S，以点E为圆心，EB为半径作E，当S= 时，求AD的长，并判断此
6、时直线与E的位置关系. 25.（1）当边经过点B时，= 60 ； 1分 （2）猜想：如图8，点D在AB边上时，m=2； 如图9，点D在AB的延长线上时，m=4. （阅卷说明：为与后边证明不重复给分，猜想结论不设给分点） 证明： 当时，点D在AB边上（如图8）. （阅卷说明：、两种情况没写的取值范围不扣分） DE， . 由旋转性质可知，CA =，CB=，ACD=BCE.图8 . CADCBE. 2分 A =CBE=30. 点D在AB边上，CBD=60， ，即 m=2. 3分 当时，点D在AB的延长线上（如图9）.与同理可得 A =CBE=30. 点D在AB的延长线上， ，即 m=4. 4分（阅卷
7、说明：第（2）问用四点共圆方法证明的扣1分.）非相似20两个长为2，宽为1的矩形ABCD和矩形EFGH如图1所示摆放在直线l上，DE=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转角（） ，将矩形EFGH绕点E逆时针旋转相同的角度 （1）当两个矩形旋转到顶点C，F重合时（如图2），DCE= ，点C到直线l的距离等于 ，= ；（2）利用图3思考：在旋转的过程中，矩形ABCD和矩形EFGH重合部分为正方形时，= 20解：（1）DCE= 60 ，点C到直线l的距离等于，= 30 ； 3分（2）= 45 4分20如图，在矩形ABCD中，E是CD边上任意一点（不与点C，D重合），作AFAE交CB的延长线于点F（1）
8、求证：ADEABF；（2）连接EF，M为EF的中点，AB4，AD2，设DEx， 求点M到FC的距离（用含x的代数式表示）； 连接BM，设，求y与x之间的函数关系式，并直接写出BM的长度的最小值20（1）证明： 在矩形ABCD中，DAB =ABC =C =D =90 AFAE， EAF = DAE =BAF ADEABF2分（2）解：如图，取FC的中点H，连接MH M为EF的中点， MHDC ， 在矩形ABCD中，C =90， MHFC，即MH是点M到FC的距离 DE=x，DC=AB=4 EC=， 即点M到FC的距离为MH3分ADEABF， ，FC=，FH= CH= ， 在RtMHB中， （），4分当时，BM长的最小值是5分
