《湖南省张家界市2014-2015学年高一数学下学期期末联考试题（b卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省张家界市2014-2015学年高一数学下学期期末联考试题（b卷）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、张家界市2015年普通高中一年级第二学期期末联考数学试题卷（B） 考生注意：本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页. 考试时量120分钟，满分150分. 请考生在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1两个数2和8的等差中项是 A5 B C10D02半径为1的球的表面积为 A1 B C D3直线的倾斜角大小为A0 B 45 C60 D90 4在数列中，已知，则的通项公式是ABC1A1DCB1D1 A B C D 5如图，在正方体中，异面直线与所成的角为A， B（第5题图） C
2、 D6若满足不等式，则实数的取值范围是 A B C D7已知直线与直线互相垂直，则实数的值是 A B C D或8. 在中，若，则的形状是 A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定9已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法中正确的是 A若，则 B若,则 C若，则 D若，则10已知数列，满足：，若是首项为1，公比为2的等比数列，则数列的通项公式是 A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分11一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.12在空间直角坐标系中，已知，则，两点间的距离为 .13已知，则的最小值是_.14数列中，则 .BADCa453015如图
3、，有一条长为米的斜坡，它的坡角为，现保持坡高不变，将坡角改为，则斜坡的长为 米. 222222 （第15题图）（第11题图）（第14题图）三、解答题：本大题共6小题，满分75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分） 已知直线经过圆的圆心. （1）求的值； （2）求经过圆心且与直线平行的直线的方程.17（本小题满分12分）若实数,满足约束条件（1）求该不等式组表示的平面区域的面积；（2）求的最大值.18（本小题满分12分） 在中，内角、的对边分别是、，且.（1）求；（2）若，求. 19（本小题满分13分） 在等比数列中，已知，（1）求的通项公式；（2）令，求数列的前项和.
4、20（本小题满分13分）ABDCA1B1C1 如图,在棱长均为的直三棱柱中，是的中点. （1）求证：平面； （2）求直线与面所成角的正弦值.（第20题图）21（本小题满分13分） 已知直线，相交于点. （1）求点的坐标； （2）求以点为圆心，且与直线相切的圆的方程； （3）若直线与（2）中的圆交于、两点，求面积的最大值及实数的值.张家界市2015年普通高中一年级第二学期期末联考数学参考答案（B）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案ADBCDDABAC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11 12 13 14 15三、解答题：本大题共6小题
5、，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16解： (1)将圆心代入得直线，得，4分则； 5分(2)设所求直线方程， 8分 点在直线上，, 11分 故所求直线方程为:. 12分ABC17解：(1)作出线性约束条件所表示的平面区域如图所示，3分，4分； 6分(2)作直线并平移至点时, 有最大值，即当，时，. 12分18解：(1)由余弦定理有， 4分， ； 6分（2）由，有， 8分，10分则 .12分19解：（1）设等比数列的公比为，依题意，解得， 4分所以的通项公式为；6分 （2）， 8分 ， 9分 则数列的前项和.13分ABDCA1B1C120证：（1）直三棱柱中，又，D是BC的中点，平面；.6分 （2）连接，由（1）平面，则即为直线与面所成角， . 9分在直角中， .12分即直线与面所成角的正弦值为. 13分21解：（1），2分 ；.3分（2）圆心，半径， 6分所以圆的方程为. .8分（3）方法一：因，显然当，即时，取到最大值，10分此时，直角的斜边上的高为，又圆心到直线的距离为，12分由，解得或 .13分方法二：设圆心C到直线的距离为，H为的中点，连结，因弦的长为， 9分， .10分当且仅当，即，时取等号，取到最大值，11分因，.12分由，解得或 .13分- 7 -
