《湖南省宁远一中、祁阳一中2015-2016学年高二数学上学期第二次联考试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省宁远一中、祁阳一中2015-2016学年高二数学上学期第二次联考试题 理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年高二年级10月月考理科数学试卷 时量：120分钟 分值：150分一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列有关命题的说法正确的是（ ）A 命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B 命题“，”的否定是“，”；C 命题“若，则”的逆否命题是假命题 ； D已知，命题“若是奇数，则这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题.2如果命题pq与命题p都是真命题，那么()A命题p不一定是假命题 B命题q一定为真命题C命题q不一定是真命题 D命题p与命题q的真假相同3已知命题甲为：x0；命题乙为，那么( )A甲是乙的充要条件
2、B甲是乙的充分非必要条件C甲是乙的必要不充分条件D甲是乙的既不充分也不必要条件4.椭圆2x2y28的焦点坐标是()A(2,0) B(0，2)C(2，0) D(0，2)5下列命题中正确的是()A若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题 “pq”为真命题B“sin”是“”的充分不必要条件Cl为直线，为两个不同的平面，若l，则lD命题“xR,2x0”的否定是“x0R,2x00”6经过点P(3，1)且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是()Ax2y210 By2x210Cx2y28 Dy2x287已知双曲线C：1(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为()Ayx Byx Cyx Dyx8.在一次
3、跳伞训练中，甲乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围内”， 命题是“乙降落在指定范围内”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围内”可表示为（）A B C D9记定点M 与抛物线上的点P之间的距离为d1，P到抛物线的准线距离为d2，则d1+d2的最小值为（ ）A B C13 D3 10椭圆的四个顶点A，B，C，D构成的四边形为菱形，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是（ ）A B C D11已知a0，函数f(x)ax2bxc.若x0满足关于x的方程2axb0，则下列选项的命题中为假命题的是()AxR, f(x)f(x0) BxR, f(x)f(x0)CxR, f(x)f
4、 (x0) DxR, f(x)f(x0)12已知F1(c，0)，F2(c，0)为椭圆1(ab0)的两个焦点，P为椭圆上一点且c2，则该椭圆的离心率的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13抛物线的准线方程为_14令p(x)：ax22x10，如果对xR，p(x)是真命题，则a的取值范围是_15若抛物线y22x上A，B两点到焦点的距离之和为5，则线段AB的中点的横坐标是_16.平面上一机器人在行进中始终保持与点F(1，0)的距离比到直线x2的距离小1若机器人接触不到过点P(1，0)且斜率为k的直线，则k的取值范围是_三、解答题：（本大题共6小
5、题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分).已知：1是集合中的元素，：2是集合中的元素。当是真命题时，求的取值范围；18(本小题满分10分)已知p：x28x200，q： (m0)，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围19(本小题满分12分)（1）椭圆的短轴长等于2，长轴端点与短轴端点间的距离等于，求此椭圆的标准方程；（2）已知双曲线的焦距等于6，求的值。20(本小题满分12分)已知定点,定直线，动点到定点的距离等于到定直线的距离。（1） 求动点M的轨迹方程；（2） 动点M的轨迹上的点到直线的距离的最小值为1，求的值。21(本小题满分13分)如图所示，
6、从椭圆1(ab0)上一点M向x轴作垂线，垂足为焦点F1，若椭圆长轴一个端点为A，短轴一个端点为B，且OMAB.(1)求椭圆离心率e；(2)若F2为椭圆的右焦点，直线PQ过F2交椭圆于P，Q两点，且PQAB，当20时，求椭圆方程22(本小题满分13分)已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，离心率e，是经过抛物线x24y的焦点(1)求椭圆的标准方程；(2)若过点B(2,0)的直线l(斜率不等于零)与椭圆交于不同的两点E，F(E在B，F之间)，试求OBE与OBF面积之比的取值范围 高二理科数学10月月考参考答案一、选择 1-5 BCBBD 6-10 CCAC 11-12 C C二、填空题13. 14.
7、 15. 2 16. 三、解答题 17. 18. 19. (2) 20. (2) 21. (1)设M(c，y)，A(a,0)，B(0，b)，则有1.解得y.ABOM，kABkOM，得bc，则abc，e.(2)kAB，kAB，kPQ.设lPQ：y(xc)(xb)，xb. 椭圆方程1，即x22y22b2. 由代入得y2byb20，2b210b212b2，|yQyP|b.又SF1PQ|yQyP|F1F2|b2bb220，b225，则a250.椭圆方程为1.22.(1)设椭圆方程为1(ab0)，则e. 抛物线x24y的焦点为(0,1)，1， 解得a22，b21.椭圆的标准方程为y21.(2)如下图所示，由题意知直线l的斜率存在且不为零，设l的方程为yk(x2)(k0) 将之代入y21，整理得(2k21)x28k2x(8k22)0.由0得0k2.设E(x1，y1)，F(x2，y2)，则 令，则.由此得，且01.由得(x12)(x22).(x12)(x22)x1x22(x1x2)4，即k2.0k2，0.解得3232.又01，321.OBE和OBF面积之比的取值范围是(32，1)
