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1、湖北省广水市2015届中考数学模拟试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1、（ ）A、4 B、4 C、 D、82、计算A、 B、 C、 D、3、在平面直角坐标系xoy中，已知点P（）与点Q（2，），下列描述正确的序号是（ ）关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 都在y=的图像上A、B、C、D、4、如图，AB是O的直径，C、D在圆上，且BAC=28，则ADC=（ ）A、52 B、56 C、62 D、725、在ABC中，若AC：BC：AB=7：24：25，则sinA=( )A、 B、 C、 D、6某商场一月份的营业额为400万元，第一季度营业总额为1600万元，若平均每月增
2、长率为x，则可列方程为（ ）A400（1+x）2=1600B4001+（1+x）+（1+x）2=1600C400+400x+400x2=1600D400（1+x+2x）=1600 7如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当AEF的周长最小时，则DF的长为（ ） A1B2C3D4 8如果一组数据a1，a2，an的方差是2，那么一组新数据2a1+1，2a2+1，2an+1的方差是（ ）A2B3C4D59已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论：ac0； ab+c0； 当x0时，y0；方程ax2+bx+c=0（a0）有两个大于1的
3、实数根其中错误的结论有（ ） ABCD10如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于G，连结BE下列结论中：CE=BD=2；ADC是等腰直角三角形；ADB=AEB；CDAE=EFCG一定正确的是（ ） A1个B2个C3个D4个二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.不等式：的解集是_.12、在实数范围内分解因式 .13、如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，那么ABC的大小是 .14在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，将ABC绕边AC所在直线
4、旋转一周得到圆锥，则该圆锥的表面积是 _ 15反比例函数的图象经过点P（a，b），其中a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的两根，那么点P的坐标是 _ 16.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC与CDEF都是正方形，OA=2，M、D分别是AB、BC的中点，当把正方形CDEF绕点C旋转某个角度或沿轴上下平移后，若点F的对应点为F，且OF=OM，则点F的坐标是_三、解答题：（本大题共9小题，共72分）17（4分）先化简，再求值；，其中x=tan601(第18题图)18. （6分）初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数） 进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分
5、布直方图，请结合直方图提供的 信息，回答下列问题：（1）该班共有_名同学参加这次测验；（2）这次测验成绩的中位数落在_分数段内；（3）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀， 那么该班这次数学测验的优秀率是多少？19（7分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的ABC；（3）求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留） 20（9分）已知x1、x2是一元二次方程2x22x+m+1=0的两个实数根（1）求实数m的取值范围；（2）如果x1、x2满足不等式7+4x1x2x12+x22，且m为负整数，求出m的值
6、，并解出方程的根（友情提示：若一元二次方程ax2+bx+c=0有两根x1、x2，则x1+x2=，x1x2=）21、（8分）为执行“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型 号占 地 面 积（m2/个）使 用 农 户 数（户/个）造 价（万元/个）A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2,该村农户共有492户.（1）满足条件的方案有哪几种？写出解答过程.（2）通过计算判断，那种方案最省钱？22、（10分）如图，B为双曲线上一点，直线AB平行
7、于y轴交直线于点A，交x轴于点D，与直线交于点C，若（1）求k的值；（2）点B的横坐标为4时，求ABC的面积；（3）双曲线上是否存在点B，使ABCAOD？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.23、（7分）“健行”保健器械厂在某社区举办“品牌跑步机团购销售”活动，销售规则如下：若团购台数在30台或30台以下，跑步机每台售价900元；若团购台数多于30台，则给予优惠，每多1台，跑步机每台少10元，但团购台数最多为75台，已知器械厂举办该次活动须支付各项成本15000元. 那么当团购台数为多少时，器械厂可获得的利润最大？是多少元？24、（8分）已知，A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的
8、直线交于点B，OC=BC，AC=OB.（1）求证：AB是O的切线；（2）若ACD=45，OC=2，求弦CD的长.25、（13分）如图，平面直角坐标系xoy中，A（0，12），B（40，0），C（36，12），点P从点A出发，以1个单位/s的速度向点C运动；点Q从B同时出发，以2个单位/s的速度向点O运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为ts.（1）求过O，C，B三点的抛物线解析式；（2）t为何值时，PQ=BC；（3）在（1）中的抛物线上，是否存在点M，使以O，M，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出此时t的值和M点的坐标；若不存在，请说明理由 .
9、 （备用图）数学参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）110 ACDCA BDCAC二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、 ； 12. 13. 45 14、3615、P的坐标是（2，2）16、（0，）或（0，-）或（-1，2）或（1，2）三、解答题：（本大题共9小题，共72分）17、（4分）原式 = =当x=1时，原式 =2（+1）=2+218（6分）（1）参加这次测验的人数有2+9+10+14+5=40人 （2）中位数就是第20，21的成绩的和的一半，所以从表中可知2+9+10=21，所以中位数落在70.580.5这一分数段 （3）优秀率=47.5
10、% 19、（7分）（1）A（0，4）、C（3，1）；（2分） （2）图略；（2分）（3）=（3分） 20、（9分）解：（1）根据题意得=（2）242（m1）0，解得m；（3分） （2）根据题意得x1+x2=1，x1x2=，7+4x1x2x12+x22，7+6x1x2（x1+x2）2，7+61，解得m3，3m，m为负整数，m=2或m=1，当m=2时，方程变形为2x22x1=0，解得x1=，x2=；当m=1时，方程变形为x2x=0，解得x1=1，x2=0（6分） 21. （8分） 设建造A型沼气池x个，建造B型沼气池y个，则，解得7x9，又x为整数，x可取7，8，9. 相应的y取13，12，11.
11、 造价对应为53，52，51. 故满足条件的方案有三种，其中A型建9个，B型建11个时，造价最低，费用为51万元.22. （10分）（1）k=2; （3分） （2）（3分） （3）不存在，提示：假设存在，过C作CMAB于M，OAD为等腰直角三角形，ACB也为等腰直角三角形. CM=AD，设B（a, ）. 则A（a, a），CM=. , 解得. 此时C与B重合，不构成三角形，故不存在. （4分） 23. （7分）设团购台数为x台时，器械厂获得的利润为W元，则当时，,当x=30时，W最大=12000元.当时，,当x=60时，W最大=21000元. 2100012000,当团购台数为60台时，器械厂可获得最大利润为21000元.24. （8分）（1）连结OA，由AC=OC=OB，得OAB=90，AB是O的切线. （4分） （2）. 提示：过A作AMCD于M，由题意可得ADC=30. AC=OC=2，则AM=MC=，DM=, CD=DM+CM=.（4分） 25（13分）（1）（3分）（2），.（4分） （3）存在，当时，M（4，12）；当时，M（36，12）；当时，M（，12）（6分）
