《湖北省咸宁市通城二中2014-2015学年高二数学下学期期中试卷 理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省咸宁市通城二中2014-2015学年高二数学下学期期中试卷 理（含解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015学年湖北省咸宁市通城二中高二（下）期中数学试卷（理科） 一、选择题共12小题每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1（5分） “m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m2）x+（m+2）y3=0相互垂直”的（） A 充分必要条件 B 充分而不必要条件 C 必要而不充分条件 D 既不充分也不必要条件考点： 两条直线垂直的判定专题： 空间位置关系与距离；简易逻辑分析： 判断充分性只要将“m=”代入各直线方程，看是否满足（m+2）（m2）+3m（m+2）=0，判断必要性看（m+2）（m2）+3m（m+2）=0的根是否只有解答：
2、解：当m=时，直线（m+2）x+3my+1=0的斜率是，直线（m2）x+（m+2）y3=0的斜率是，满足k1k2=1，“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m2）x+（m+2）y3=0相互垂直”的充分条件，而当（m+2）（m2）+3m（m+2）=0得：m=或m=2“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m2）x+（m+2）y3=0相互垂直”充分而不必要条件故选：B点评： 本题是通过常用逻辑用语考查两直线垂直的判定2（5分）设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（） A B C D 考点： 椭
3、圆的简单性质专题： 计算题分析： 设点P在x轴上方，坐标为，根据题意可知|PF2|=，|PF2|=|F1F2|，进而根据求得a和c的关系，求得离心率解答： 解：设点P在x轴上方，坐标为，F1PF2为等腰直角三角形|PF2|=|F1F2|，即，即故椭圆的离心率e=故选D点评： 本题主要考查了椭圆的简单性质椭圆的离心率是高考中选择填空题常考的题目应熟练掌握圆锥曲线中a，b，c和e的关系3（5分）（2015春咸宁校级期中）已知条件p：|x+1|2，条件q：5x6x2，则p是q的（） A 充要条件 B 充分但不必要条件 C 必要但不充分条件 D 既非充分也非必要条件考点： 必要条件、充分条件与充要条件
4、的判断专题： 简易逻辑分析： 根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的性质进行判断即可解答： 解：p：|x+1|2，得x1或x3，p：3x1，q：5x6x2，即q：x25x+60，即2x3，即q：x3或x2，即p是q的充分不必要条件，故选：B点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用复合命题之间的关系是解决本题的关键4（5分）设实数x和y满足约束条件，则z=2x+3y的最小值为（） A 26 B 24 C 16 D 14考点： 简单线性规划专题： 数形结合分析： 先根据约束条件画出可行域，设z=2x+3y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+3y过可行域内的点A时，从而得到
5、z值即可解答： 解：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+3y，将最小值转化为y轴上的截距，当直线z=2x+3y经过点A（4，2）时，z最小，最小值是：24+32=14故选D点评： 本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解5（5分）在程序框图中，若x=5，则输出的i的值是（） A 2 B 3 C 4 D 5考点： 程序框图分析： 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量X的值，在满足X109时退出循环，
6、并输出对应i值模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果解答： 解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：x i 是否继续循环循环前 5 0/第一圈 13 1 是第二圈 37 2 是第三圈 109 3 是第四圈 325 4 否故退出循环时i=4故选C点评： 求一个程序的运行结果我们常用模拟运行的方法，但在模拟过程中要注意对变量值的管理、计算及循环条件的判断6（5分）设随机变量的概率分布列为，k=1，2，3，46，其中c为常数，则P（2）的值为（） A B C D 考点： 离散型随机变量及其分布列专题： 计算题分析： 由，k=1，2，3，46，知c（）=1，解得c=
7、，由此能求出P（2）=P（=1）+P（=2）的值解答： 解：，k=1，2，3，46，c（）=1，解得c=，P（2）=P（=1）+P（=2）=故选B点评： 本题考查离散型随机变量的分布列和期望，是基础题解题时要认真审题，仔细解答7（5分）（2015春咸宁校级期中）已知实数x，y满足x2+y24x+6y+12=0，则|2xy2|的最小值是（） A B C 5 D 4考点： 直线和圆的方程的应用专题： 计算题分析： 先由x2+y24x+6y+12=0化为圆的参数方程，将|2xy2|=|2cossin+5|=|利用求解解答： 解：实数x，y满足x2+y24x+6y+12=0|2xy2|=|2cossi
8、n+5|=|2xy2|2xy2|的最小值是故选A点评： 本题主要考查圆的参数方程，三角函数中的辅助角法以及三角函数求最值问题8（5分）（2015春咸宁校级期中）已知双曲线=1（a0，b0）的右焦点为F，直线x=与一条渐近线交于点A，OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为（） A 30 B 45 C 90 D 60考点： 双曲线的简单性质专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 求出双曲线的渐近线方程，求出交点A的坐标，结合三角形的面积求出a，b的关系即可得到结论解答： 解：双曲线的一条渐近线方程为y=x，当x=时，y=，即A（，），F（c，0），则OAF的面积S=，即b=a，则双曲线
9、的渐近线为y=x，则渐近线互相垂直，则夹角为90，故选：C点评： 本题主要考查双曲线的性质，根据条件求出渐近线方程是解决本题的关键9（5分）（2015春咸宁校级期中）过抛物线y2=10x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（） A 有且仅有一条 B 有且仅有两条 C 有无穷多条 D 不存在考点： 直线与圆锥曲线的关系专题： 计算题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 过抛物线y2=10x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，先看直线AB斜率不存在时，求得横坐标之和等于5，符合题意；进而设直线AB为y=k（x）与抛物线方程联立消去y，进而根据
10、韦达定理表示出A、B两点的横坐标之和，进而求得k得出结论解答： 解：过抛物线y2=10x的焦点（，0），作一条直线与抛物线相交于A、B两点，若直线AB的斜率不存在，则横坐标之和等于5，适合再设直线AB的斜率为k，则直线AB为y=k（x），代入抛物线y2=10x得，k2x2（5k2+10）x+k2=0，A、B两点的横坐标之和等于5，=5，解得k，则这样的直线有且仅有一条，故选：A点评： 本题主要考查了抛物线的应用解题的时候要注意讨论直线斜率不存在时的情况，以免遗漏10（5分）（2015春咸宁校级期中）（13x+2y）n的展开式中不含y的项的系数和为（） A 2n B 2n C （2）n D 1考
11、点： 二项式系数的性质专题： 计算题；二项式定理分析： 根据题意，令y的系数为0，得（13x）n；再令x=1，得（13x+2y）n的展开式中不含y的项的系数和解答： 解：（13x+2y）n的展开式中不含y的项，即（13x+2y）n的展开式中y的系数为0，即（13x）n的展开式；再令x=1，得（13x+2y）n的展开式中不含y的项的系数和为（13）n=（2）n故选：C点评： 本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了特殊值计算问题，是基础题目11（5分）（2011琼海一模）将两名男生、五名女生的照片排成一排贴在光荣榜上，恰有三名女生的照片贴在两名男生的照片之间的概率为（） A B C D 考点：
12、等可能事件的概率专题： 计算题分析： 根据恰有三名女生的照片贴在两名男生的照片之间，把这三名女生和两名男生看做一个元素，与另外两名女生作为三个元素，求出满足条件的结果，与所有结果的个数求比值即可解答： 解：恰有三名女生的照片贴在两名男生的照片之间把这三名女生和两名男生看做一个元素，与另外两名女生作为三个元素，恰有三名女生的照片贴在两名男生的照片之间，共有A22A53A33=720种结果，而所有一共有A77=5040种结果，恰有三名女生的照片贴在两名男生的照片之间的概率为故选D点评： 站队问题是排列组合中的典型问题，解题时要先排限制条件多的元素，把限制条件比较多的元素排列后，再排没有限制条件的元
13、素，最后要用分步计数原理得到结果12（5分）（2015西安校级二模）椭圆C：=1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2的斜率的取值范围是2，1，那么直线PA1斜率的取值范围是（） A B C D 考点： 椭圆的简单性质；直线与圆锥曲线的关系专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 由题意求A1、A2的坐标，设出点P的坐标，代入求斜率，进而求PA1斜率的取值范围解答： 解：由椭圆的标准方程可知，左右顶点分别为A1（2，0）、A2（2，0），设点P（a，b）（a2），则=1，=，=；则=，将式代入得=，2，1，故选：D点评： 本题考查了圆锥曲线的简单性质应用，同时考查了直线的斜率公式及学生的化简能力，属于中档题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13（5分）（2013秋瑞金市校级期末）若命题“xR，x2+ax+10”是真命题，则实数a的取值范围是（，2）（2，+）考点： 特称命题专题： 计算题；转化思想分析： 根据所给的特称命题的否定任意实数x，使x2+ax+10，根据命题否定是假命题，得到判别式大于0，解不等式即可解答： 解：命题“存在实数x，使x2+ax+10”的否定是任意实数x，使x2+ax+10，命题否定是假命题，=a240a2或a2故答案为：（，2）（2，+）点评： 本题考查命题的真假，命题与命题的否定的真假相
