《浙江省重点中学协作体2015届高三数学上学期第二次适应性试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省重点中学协作体2015届高三数学上学期第二次适应性试卷 文（含解析）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省重点中学协作体2015届高三 上学期第二次适应性数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）已知全集U=R，集合A=x|2x1，B=x|x23x40，则AB（）Ax|x0Bx|x1或x0Cx|x4Dx|1x42（5分）已知，角的终边均在第一象限，则“”是“sinsin”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3（5分）阅读如图程序框图，输出的结果i的值为（）A5B6C7D94（5分）设等差数列an的前n项和为Sn，若S3=9，S5=30，则a7+a8+a9=（）A27B36
2、C42D635（5分）设f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（1）=（）A3B1C1D36（5分）设a、b为两条不同的直线，、为两个不同的平面下列命题中，正确的是（）A若a、b与所成的角相等，则abB若，m，则mC若a，a，则D若a，b，则ab7（5分）把圆x2+（y1）2=1与椭圆9x2+（y+1）2=9的公共点，用线段连接起来所得到的图形为（）A线段B不等边三角形C等边三角形D四边形8（5分）设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）ax在区间（0，3上有三个零点，则实数a的取值范围是（）A（0，）B（，e）C（0，D，）9（5分）各项为
3、实数的等差数列的公差为4，其首项的平方与其余各项之和不超过100，这样的数列至多有（）项A5B6C7D810（5分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，D在线段AC，AD=kAC（k为常数，且0k1），BD=l为定长，则ABC的面积最大值为（）ABCD二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11（4分）若某棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该棱锥的体积等于cm312（4分）设x0是方程10x=lnx的解，且x0（k，k+1）（kZ，则k=13（4分）已知函数f（x）=在R上是单调函数，则实数a的取值范围是14（4分）在ABC中，若sinA=2cosBcosC，则tanB+tanC=1
4、5（4分）若实数x，y满足且z=2x+y的最小值为3，则实数b的值为16（4分）已知ABC中，=，|+|=2，且B，则的取值范围是17（4分）已知双曲线的左右焦点为F1，F2，P为右支上的任一点，若的最小值为8a，则离心率的取值范围是三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（14分）已知，（）求tanx的值；（）求的值19（14分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角B为锐角，且sinB=（1）求sin2+cos2B的值；（2）若b=2，求ac的最大值20（15分）已知数列an的前n项和Sn满足：Sn=t（Snan+1）（t为常数，且t0
5、，t1）（1）求an的通项公式；（2）设bn=an2+Snan，若数列bn为等比数列，求t的值；（3）在满足条件（2）的情形下，设cn=4an+1，数列cn的前n项和为Tn，若不等式2n7对任意的nN*恒成立，求实数k的取值范围21（15分）在直三棱柱ABCABC中，底面ABC是边长为2的正三角形，D是棱AC的中点，且AA=2（）试在棱CC上确定一点M，使AM平面ABD；（）当点M在棱CC中点时，求直线AB与平面ABM所成角的大小22（14分）已知动圆a2+c2b2=ac，b=2过定点M（0，2），且在x轴上截得弦长为4设该动圆圆心的轨迹为曲线C（1）求曲线C方程；（2）点A为直线l：xy2=
6、0上任意一点，过A作曲线C的切线，切点分别为P、Q，APQ面积的最小值及此时点A的坐标浙江省重点中学协作体2015届高三上学期第二次适应性数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）已知全集U=R，集合A=x|2x1，B=x|x23x40，则AB（）Ax|x0Bx|x1或x0Cx|x4Dx|1x4考点：交集及其运算 专题：不等式的解法及应用分析：集合A和集合B的公共元素构成集合AB，由此利用集合A=x|2x1，B=x|x23x40，能求出集合AB解答：解：集合A=x|2x1=x|x0，B=x
7、|x23x40=x|x1或x4，集合AB=x|x4故选C点评：本题考查不等式的解法，考查交集及运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答2（5分）已知，角的终边均在第一象限，则“”是“sinsin”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；正弦函数的单调性 专题：计算题分析：取特值验证可得不是sinsin的充分条件；不是sinsin的必要条件，所以是sinsin的即不充分也不必要条件解答：解：由题意得当=390，=60时有sinsin所以不是sinsin的充分条件当sin=，sin=时因为，角的终边均在第一象限所以不妨取=60
8、，=390所以不是sinsin的必要条件因此是sinsin的即不充分也不必要条件故选D点评：本题以判断是否是充要条件作为考查工具考查三角函数的知识点，由于本题是选择题因此可以利用特值的方法判断特值法是做选择题时一种快速灵活简便的方法3（5分）阅读如图程序框图，输出的结果i的值为（）A5B6C7D9考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：根据框图的流程依次计算运行的结果，直到满足条件S1000，确定输出i的值解答：解：由程序框图知：程序第一次运行S=23，i=3+2=5；第二次运行S=2325=28=2561000，i=5+2=7；第三次运行S=2827=215=327681000，i=7+2
9、=9；满足条件S1000，程序运行终止，输出i=9故选：D点评：本题考查了选择结构的程序框图，根据框图的流程依次计算运行的结果是解答此类问题的常用方法4（5分）设等差数列an的前n项和为Sn，若S3=9，S5=30，则a7+a8+a9=（）A27B36C42D63考点：等差数列的性质 专题：等差数列与等比数列分析：由已知可得a1和d，可得Sn，而a7+a8+a9=S9S6，代入计算可得解答：解：设等差数列an的公差为d，则S3=3a1+3d=9，S5=5a1+10d=30，联立解得a1=0，d=3，Sn=na1+d=，a7+a8+a9=S9S6=10845=63，故选：D点评：本题考查等差数列
10、的性质和求和公式，属基础题5（5分）设f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（1）=（）A3B1C1D3考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：据函数为奇函数知f（0）=0，代入函数的解析式求出b，求出f（1）的值，利用函数为奇函数，求出f（1）解答：解：因为f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（0）=20+20+b=0，解得b=1，所以当x0时，f（x）=2x+2x1，又因为f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（1）=f（1）=（21+211）=3，故选D点评：解决奇函数的问题，常利用函数若在x=0处有意义，其函数值为0找关系6（5分）
11、设a、b为两条不同的直线，、为两个不同的平面下列命题中，正确的是（）A若a、b与所成的角相等，则abB若，m，则mC若a，a，则D若a，b，则ab考点：空间中直线与平面之间的位置关系 分析：当两条直线与一个平面所成的角相等时，这两条直线的关系不能确定，当两个平面垂直时，一条直线与一个平面垂直，则这条直线与另一个平面的关系都有可能，当两条直线分别和两个平面平行，这两条直线之间没有关系，得到结论解答：解：当两条直线与一个平面所成的角相等时，这两条直线的关系不能确定，故A不正确，当两个平面垂直时，一条直线与一个平面垂直，则这条直线与另一个平面的关系都有可能，故B不正确，当一条直线与一个平面垂直，与另
12、一个平面平行，则这两个平面之间的关系是垂直，故C正确，当两条直线分别和两个平面平行，这两条直线之间没有关系，故D不正确，故选C点评：本题考查空间中直线与平面之间的关系，对于这种问题中错误的结论只要找一个反例说明一下就可以得到结论是错误的7（5分）把圆x2+（y1）2=1与椭圆9x2+（y+1）2=9的公共点，用线段连接起来所得到的图形为（）A线段B不等边三角形C等边三角形D四边形考点：椭圆的简单性质 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：联立圆x2+（y1）2=1与椭圆9x2+（y+1）2=9可求公共点的 坐标，然后代入可求公共点连接而成的图象形状解答：解：联立圆x2+（y1）2=1与
13、椭圆9x2+（y+1）2=9可得2y25y+2=0解方程可得，或或不妨设A（0，2），B（），C（）AB=AC=BC=ABC为等边三角形故选C点评：本题主要考查了曲线位置关系的应用，联立方程是求解本题的关键8（5分）设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）ax在区间（0，3上有三个零点，则实数a的取值范围是（）A（0，）B（，e）C（0，D，）考点：根的存在性及根的个数判断；函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：首先，画出函数f（x）=|lnx|的图象，然后，借助于图象，结合在区间（0，3上有三个零点，进行判断解答：解：函数f（x）=|lnx|的图象如图示：当a0时，显然，不合乎题意，当a0时，如图示，当x（0，1时，存在一个零点，当x1时，f（x）=lnx
