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1、浙江省温州市乐清二中201 4-2015学年高一上学期10月月考数学试卷一、选择题：（每小题5分，共10题）1（5分）已知集合A=0，1，4，B=2，4，则AB=（）A4B0，1，2，4C0，1，2D0，2，42（5分）图中阴影部分表示的集合是（）AB（UA）BA（UB）CU（AB）DU（AB）3（5分）函数的定义域为（）ACC，值域为，则m的取值范围是（）A（0，4BCD二、填空题：（每小题5分，共5题）11（5分）设集合A=1，2，3，4，B=3，4，5，则满足SA且SB，试写出满足条件的所有集合S有个12（5分）若f（2x+1）的定义域为，则f（x）的定义域为13（5分）已知集合A=x|
2、2x5，B=x|m+1x2m1，若AB=A，则m的范围是14（5分）设函数f（x）对任意x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（1）的值为15（5分）下列几个命题方程x2+（a3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a0；A=Q，B=Q，f：x，这是一个从集合A到集合B的映射；函数f（x）的值域是，则函数f（x+1）的值域为；函数 f（x）=|x|与函数g（x）=是同一函数；一条曲线y=|3x2|和直线y=a（aR）的公共点个数是m，则m的值不可能是1其中正确的有三、解答题：（要写出必要的解题过程，只写结果不给分）16（10分），求f（4）的值17（11分）集合A
3、=x|a1x2a+1，B=x|0x1，若AB=，求实数a的取值范围18（12分）已知函数f（x）=（1）在坐标系中作出函数的图象；（2）若f（a）=，求a的取值集合19（12分）已知关于x的方程（a+2）x22ax+a=0有两个不相等的实数根x1和x2，并且抛物线y=x2（2a+1）x+2a5于x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁（1）求实数a的取值范围；（2）当时，求a的值浙江省温州市乐清二中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题5分，共10题）1（5分）已知集合A=0，1，4，B=2，4，则AB=（）A4B0，1，2，4C0，1，2D0
4、，2，4考点：并集及其运算 专题：计算题分析：求出A与B的并集即可解答：解：A=0，1，4，B=2，4，AB=0，1，2，4故选B点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键2（5分）图中阴影部分表示的集合是（）AB（UA）BA（UB）CU（AB）DU（AB）考点：Venn图表达集合的关系及运算 专题：数形结合分析：由韦恩图可以看出，阴影部分是B中去掉A那部分所得，由韦恩图与集合之间的关系易得答案解答：解：由韦恩图可以看出，阴影部分是B中去A那部分所得，即阴影部分的元素属于B且不属于A，即B（CUA）故选：A点评：阴影部分在表示A的图内，表示xA；阴影部分不在表示A的图内，表
5、示xCUA3（5分）函数的定义域为（）AC故选A点评：本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是2015届高考常考的题型4（5分）已知函数f（2x+1）=3x+2，则f（1）的值等于（）A2B11C5D1考点：函数的值；函数解析式的求解及常用方法 专题：计算题分析：f（1）=f（20+1），代入表达式可求解答：解：由f（2x+1）=3x+2，得f（1）=f（20+1）=30+2=2，故选A点评：本题考查函数解析式的求解及求函数值，属基础题5（5分）方程mx2+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）ABCD考点：函数的零点 专题：计算题；不等式的解法及应
6、用分析：先根据关于x的方程mx2+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，判定方程为一元二次方程，再根据根的判别式解答解答：解：关于x的方程mx2+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，方程为一元二次方程，=（2m+1）24mm0且m0，4m2+1+4m4m20，4m1，m且m0故选D点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当=0，方程没有实数根；也考查了一元二次方程的定义6（5分）下列四组函数，表示同一函数的是（）Af（x）=，g（x）=xBf（x）=x，g（x）=Cf（x）=，
7、g（x）=D（x）=|x+1|，g（x）=考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：阅读型分析：观察A选项两者的定义域相同，但是对应法则不同，B选项两个函数的定义域不同，C选项两个函数的定义域不同，这样只有D选项是同一函数解答：解：A选项两者的定义域相同，但是f（x）=|x|，对应法则不同，B选项两个函数的定义域不同，f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是x|x0C选项两个函数的定义域不同，f（x）的定义域是（，2）（2，+）g（x）的定义域是（2，+）D选项根据绝对值的意义，把函数f（x）整理成g（x），两个函数的三个要素都相同，故选D点评：本题考查判断两个函数是否是同一个函数，考查绝对值的
8、意义，考查根式的定义域，主要考查函数的三要素，即定义域，对应法则和值域7（5分）已知集合M=x|1x2，N=y|y=x2+1，则MN=（）Ax|1x1Bx|1x1Cx|1x2D考点：交集及其运算 分析：由题意求出集合N，然后直接求出MN即可解答：解：因为N=y|y=x2+1=（，1，集合M=x|1x2，所以MN=（，1x|1x2=x|1x1故选B点评：本题属于求集合的交集的基础题，也是2015届高考常会考的题型8（5分）若2x25x+20，则+2|x2|等于（）A4x5B3C3D54x考点：一元二次不等式的解法 专题：不等式的解法及应用分析：先解出x的取值范围，由此去掉根号和绝对值符号即可解答
9、：解：2x25x+20，（2x1）（x2）0，=|2x1|+2|x2|=2x1+2（2x）=3故选B点评：正确解出x的取值范围并由此正确去掉根号和绝对值符号是解题的关键9（5分）设函数f（x）=2x2（a+1）x+5在C故选B点评：熟练掌握二次函数的单调性是解题的关键10（5分）若函数y=x23x4的定义域为，值域为，则m的取值范围是（）A（0，4BCD考点：函数的定义域及其求法；函数的值域 专题：计算题；综合题分析：先配方利用定义域值域，分析确定m的范围解答：解：y=x23x4=x23x+=（x）2定义域为0，m那么在x=0时函数值最大即y最大=（0）2=4又值域为，4即当x=m时，函数最小
10、且y最小=即（m）240（m）2即m（1）即（m）2m3且m0m3 （2）所以：m3故选C点评：本题考查函数的定义域值域的求法，是中档题二、填空题：（每小题5分，共5题）11（5分）设集合A=1，2，3，4，B=3，4，5，则满足SA且SB，试写出满足条件的所有集合S有12个考点：集合的包含关系判断及应用 专题：集合思想分析：根据题意，集合A的子集有16个，又由S3，4，5，列举即可得答案解答：解：根据题意知，SA且SB，则集合S至少含有3，4这两个元素中的一个，则S的可能情况有：3，4，1，3，1，4，2，3，2，4，3，4，1，2，3，1，2，4，1，3，4，2，3，4，1，2，3，4，共
11、12个故答案为：12点评：本题不难，但要注意把握题意中的限制条件，进行列举时按一定的顺序，做到不重不漏12（5分）若f（2x+1）的定义域为，则f（x）的定义域为考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由定义域的含义，求得2x+1的范围，令t=2x+1，则y=f（t）的定义域为即可得到f（x）的定义域解答：解：由于f（2x+1）的定义域为，即1x4，即32x+19，令t=2x+1，则y=f（t）的定义域为即有f（x）的定义域为故答案为：点评：本题考查抽象函数的定义域，注意定义域的含义，运用换元法，考查运算能力，属于基础题13（5分）已知集合A=x|2x5，B=x|m+1
12、x2m1，若AB=A，则m的范围是（，3考点：子集与交集、并集运算的转换 专题：不等式的解法及应用分析：分两种情况考虑：当集合B不为空集时和集合B为空集时，分别解出不等式的解集得到m的范围，综合讨论结果可得所有满足题意的m范围解答：解：分两种情况考虑：（i）若B不为空集，可得m+12m1，解得：m2，AB=A，BA，A=x|2x5，B=x|m+1x2m1，m+12，且2m15，解得：3m3，此时m的范围为2m3；（ii）若B为空集，符合题意，可得m+12m1，解得：m2，综上，实数m的范围为（，3点评：此题考查了并集及其运算，以及两集合的包含关系，根据题意得出集合B为集合A的子集是解本题的关键14（5分）设函数f（x）对任意x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（1）的值为2考点：抽象函数及其应用；函数的值 专题：计算题；函数的性质及应用分析：通过赋值法求得f（0）=0，f（x）=f（x），说明f（x）为奇函数，通过f（1+1）=f（1）+f（1）=4，即可求得f（1），从而可求得f（1）解答：解：f（x）对任意x、y满足f（x+y）=f（x）+f（y），令x=y=0得：f（0）=f（0）+f（0），f（0）=0；再令y=x代入得：f（0）=f（x）+f（x）=0，f（x）=f（x），f（x）
