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1、大纲版跨越高考 第一轮总复习,物理,第十三单元 交变电流 电磁场和电磁波 透析高考动向 考点题型 一览无遗,第62讲 交变电流 自主夯实基础 自主预习 轻松过关 名师点金 本讲的重点是理解交变电流的产生及其规律，理解描述交变电流的物理量，特别是能区别交变电流的瞬时值、最大值、有效值、平均值，知道它们在不同问题中的应用. 要重视图象问题，注意与力学、电磁学综合的问题，因为这些都是能力立意的命题背景.,知识梳理 一、交变电流的产生及其规律 1.定义 大小和方向都随时间做周期性变化的电流，叫做交变电流.图62-1所示均为交变电流. 图62-1 注意：方向随时间做周期性的变化是交变电流的重要特征.,2
2、.正弦式交变电流的产生 在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向且在线圈平面内的轴匀速转动的线圈产生的电流是正弦式交变电流. 3.正弦式交变电流的变化规律 （1）两个特殊位置 线圈平面与中性面重合时，磁感线与线圈平面垂直，磁通量最大，但磁通量的变化率 =0，感应电动势为零，感应电流为零，电流方向在此位置前后发生变化. 线圈平面与中性面垂直时，磁感线与线圈平面平行，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，电流方向不变. （2）变化规律 若从线圈转到中性面时开始计时，则感应电动势与感应电流的表达式分别为：e=Emsin t，i=Imsin t.,若从线圈转到中性面时开始计时，则感应电
3、动势与感应电流的表达式分别为：e=Emsin t，i=Imsin t. 二、描述交变电流的物理量 1.交变电流的“四值”,（续表）,2.周期、频率、角速度 交变电流的周期、频率、角速度都是表征交变电流变化快慢的物理量. (1)周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间. (2)频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数. (3)三者关系： 我国工农业生产和生活用的交变电流的周期为0.02 s，频率为50 Hz. 基础自测 1.（2008年山东理综卷）图62-2甲、乙分别表示两种电压的波形,其中图甲所示电压按正弦规律变化.下列说法正确的是（ ）,图62-2 A.图甲表示交流电,图乙表示直流
4、电 B.两种电压的有效值相等 C.图甲所示电压的瞬时值表达式为u=311sin 100tV D.图甲所示电压经匝数比为101的变压器变压后,频率变为原来的,【解析】本题考查的知识点较多,有交、直流电的概念,交流电的有效值,正弦式交流电的瞬时值表达式及变压器的有关知识.电流方向随时间周期性变化的电流为交流电,电流方向不改变的为直流电,显然两图中表示的都是交流电,A项错误；两种电压的最大值相同,但图甲中是正弦交流电,有效值为 =220 V,图乙是锯齿形交流电,有效值不能如上式计算,B项错误；图甲所示的正弦式交流电的周期为210-2 s,角速度= =100,所以电压的瞬时值表达式为u=311sin
5、100t,C项正确；变压器原副线圈的电压与匝数成正比,但交流电的频率不变,D项错误. 【答案】C,2.(2009年黑龙江省大庆实验中学模拟)一个矩形线圈,绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动,线圈中的感应电动势E随时间t的变化关系如图62-3所示,下列说法中正确的是( ) 图62-3 A.t1时刻通过线圈的磁通量为零 B.t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大 C.t3时刻通过线圈的磁通量的变化率最大 D.每当E变换方向时,通过线圈的磁通量的绝对值都为最大,【解析】由图可知t1 、t3时刻线圈中的感应电动势E=0,说明这两个时刻线圈通过中性面,穿过线圈的磁通量为最大,这个时刻线圈各边都不
6、切割磁感线,线圈中电动势为零,说明磁通量变化率为零,因此A、C错误；t2时刻线圈中的感应电动势达到最大,说明线圈平面正转至与磁感线平行位置,此时穿过线圈的磁通量为0,所以B错误；每当E变换方向时也就是线圈通过中性面时刻,通过线圈的磁通量的绝对值最大,所以D正确. 【答案】D,创新方法探究 提炼方法 展示技巧 题型方法 一、正弦交流电的产生 例1（2007年四川理综卷）如图62-4所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时（ ） 图62-4,A.线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流 B.线圈绕P1转动时的
7、电动势小于绕P2转动时的电动势 C.线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是abcd D.线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力 【解析】设ab、dc边长为L1，ad、bc边长为L2,线圈绕P1转动时，在图示位置有： e1=BL1L2=BS 线圈绕P2转动时，在图示位置有： e2=2(BL1 BS,故两种情况下感应电动势相等,感应电流相等,dc边受到的安培力相等. 又由楞次定律（或右手定则）可知，图示位置时，回路中感应电流的方向为adcba. 【答案】A 方法概述 线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动都能产生正弦交流电，其最大值和瞬时值都与轴的位置无关Em
8、=nBS,e=nBSsin (+0),其中0为线圈零时刻与中性面的夹角. 二、有效值的计算 例2 两个电流随时间的变化关系如图62-5甲、乙所示，,把它们通入相同的电阻中，则在1 min内两电阻消耗的电功之比WaWb等于( ) 图62-5 A.1 B.12 C.14 D.11,【解析】设电阻的阻值为R，通过正弦式交变电流时发热的功率为P甲，通过方波形交变电流发热的功率为P乙，有： P甲=I2R= R= R，P乙=Im2R 则P甲P乙=12，B正确. 【答案】B 【点评】I= 关系式仅对正弦式交变电流适用，对其他形式的交变电流并不适用.若方形波交变电流各段的绝对值不相等，则应采用分段计算的方法，
9、根据有效值的定义求解. 方法概述 计算交变电流有效值的方法：分析计算每一个周期内交变电流电加在某电阻上所做的功 =I2RT,可求得电,压的有效值U和电流的有效值I. 三、最大值、有效值、平均值的应用 例3 图62-6所示是一个交流发电机的示意图，线框abcd处于匀强磁场中，此时线框平面与磁场方向平行已知ab=bc=10 cm，B=1 T，线圈匝数N=100，线圈总电阻r=5 ，灯泡电阻R=5 ，线圈以n=600 rmin的转速匀速转动，求： 图62-6,(1)电流表和电压表的示数. (2)从图示位置开始经过 s时感应电动势的瞬时值. (3)从图示位置开始转过30角的过程中通过灯泡的电荷量. 【
10、解析】(1)图示位置时，线圈的感应电动势最大，为： Em= NBS=NBS =62.8 V 有效值E= =44.4 V 由分压原理可知，电压表的示数为22.2 V 由闭合电路欧姆定律可得，电流表的示数为： I= =4.44 A. (2)感应电动势的瞬时值表达式为： e=Emcos t=62.8cos 20t V,t= s时,感应电动势的瞬时值为：e=31.4 V. (3)线圈转过30角时，=2-1=BSsin 30 通过灯泡的电荷量为： q= t=N =0.05 C. 【答案】(1)4.44 A 22.2 V (2)31.4 V (3)0.05 C 【点评】本题较好地考查了交变电流的“四值”.
11、在解决 此类问题时，关键是弄清楚题中所涉及的是描述交变电流的 哪些物理量,尤其是第(4)问中，计算电荷量只能采用平均值 而不能采用有效值. 方法概述 1.考虑电容、半导体、氖管等是否会被击穿，通电时， 需比较交流电的最大值是否大于它们的耐压值. 2.考虑保险丝会被熔断,计算交流发电机转化的电能、电 流的热效应时，须取交流电的有效值进行比较或计算.,3.计算交流电通过某截面的电荷量时，采用平均值计算. 体验成功 1.（2009年福建理综卷）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图62-7甲所示.已知发电机线圈内阻为5.0 ，现外接一只电阻为95.0 的灯泡，如图62-7乙所示，则（
12、 ） 图62-7,A.电压表 的示数为220 V B.电路中的电流方向每秒钟改变50次 C.灯泡实际消耗的功率为484 W D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J 【解析】电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图象知电动势的最大值Em=220 V,有效值E=220 V,灯泡两端电压U= =209 V,A错；由图象知T=0.02 s,一个周期内电流方向变化两次,可知1 s内电流方向变化100次,B错；灯泡的实际功率P= W=459.8 W,C错；电流的有效值I= =2.2 A,发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Qr=I2rt=2.251 J=24.2 J,D对. 【答案】D,2.（20
13、08年广东物理卷）小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,如图62-8所示.此线圈与一个R=10 的电阻构成闭合电路,不计电路的其他电阻,下列说法正确的是（ ） 图62-8,A.交变电流的周期为0.125 s B.交变电流的频率为8 Hz C.交变电流的有效值为 A D.交变电流的最大值为4 A 【解析】从图中可以看出,交变电流的周期为0.25 s,则交变电流的频率为4 Hz；交变电流的最大值为2 A,所以有效值为 A. 【答案】C 3.(2009年福建省龙岩一中检测)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图62-9所示.由图可知( ),图62-
14、9 A.该交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin25t V B.该交流电的频率为25 Hz C.该交流电的电压的有效值为100 V D.若将该交流电压加在阻值R=100 的电阻两端,则电阻消耗的功率为50 W,【解析】由图象可知正弦交流电的周期T=0.04 s,则f= =25,=2f=50,所以该交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin 50t V,A错,B对；该交流电的电压的有效值为 V= V = ,则C错；若将该交流电压加在阻值R=100 的电阻两端,则电阻消耗的功率为 W=50 W,则D对 【答案】BD 4.(四川省广元中学2010届高三月考)如图62-10所示,匝数为100、
15、面积为0.04 m2的矩形线圈在磁感应强度为2 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴从中性面开始以10 rad/s的角速度绕OO轴匀速转动,若线圈电阻为2 ,负载电阻为6 ,则开始转动 s内(210) ( ),A.R上产生的热量为150 J B.R上产生的热量为100 J C.通过R的电量为 C D.通过R的电量为1 C 【解析】线圈转动时在线圈中产生的感应电动势的最大值为：Em=nBS=10020.0410=80 V 瞬时值表达式为：e=80cos 10t 有效值为： 利用闭合电路欧姆定律得到通过R的电流有效值为： 所以在 s内R上产生的热量为： 6 J=150 J,线圈转动的周期为： 所以在 s
16、内线圈转动了 周期,转过了90.在这段时间内线圈中的平均感应电动势为： 通过R的电流平均值为： 通过R的电量为： 所以此题的正确答案为A、D. 【答案】AD 5.（2008年宁夏理综卷）如图甲62-11所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角=45时（如图,62-11乙）为计时起点,并规定当电流自a流向b时电流方向为正.则图62-11丙中正确的是（ ） 图62-11,【解析】本题考查正弦交流电的产生过程、楞次定律等知识和规律.从甲图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转,由楞次定律可判断,初始时刻电流方向为b到a,故瞬时电流的表达式
