《山东省淄博市博山区第六中学高考数学复习 第六篇 数列 第3讲 等比数列及其前n项和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市博山区第六中学高考数学复习 第六篇 数列 第3讲 等比数列及其前n项和（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省淄博市博山区第六中学高考数学复习 第六篇 数列 第3讲 等比数列及其前n项和1如果等比数列an中，a3a4a5a6a74，那么a5()A2 B. C2 D2设数列an，bn分别为等差数列与等比数列，且a1b14，a4b41，则以下结论正确的是()Aa2b2 Ba3b3 Ca5b5 Da6b63设a1，a2，a3，a4成等比数列，其公比为2，则的值为()A. B. C. D14已知等比数列an中，an0，a10a11e，则lna1lna2lna20的值为()A12 B10 C8 De5若等比数列an满足anan116n，则公比为()A2 B4 C8 D166a1，a2，a3，a4是各项不为
2、零的等差数列且公差d0，若将此数列删去某一项得到的数 列(按原来的顺序)是等比数列，则的值为() A4或1 B1 C4 D4或17.下列四个结论中，正确的个数是()等比数列an的公比q0且q1，则an是递增数列；等差数列不是递增数列就是递减数列；an是递增数列，bn是递减数列，则anbn是递增数列；an是递增的等差数列，则2an是递增的等比数列A1 B2 C3 D48.等比数列an中，若a1a21，a3a49，那么a4a5等于()A27 B27或27 C81 D81或819.已知等比数列an的公比为正数，且a3a74a，a22，则a1()A1 B. C2 D.10.设Sn为等比数列an的前n项
3、和，已知3S3a42,3S2a32，则公比q()A3 B4 C5 D611.在等比数列an中，若a2a3a6a9a1032，则的值为()A4 B2 C2 D412.已知数列an是首项为1的等比数列，Sn是数列an的前n项和，且9S3S6，则数列 的前5项和为()A.或 B.或 C. D.13.数列an的前n项和为Sn，若a11，an13Sn(n1)，则a6()A344 B3441 C44 D44114.已知公差不为0的等差数列an满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为an的前n项和，则 的值为()A2 B3 C. D415.在等比数列an中，a7a116，a4a145，则()A.B. C.或
4、D或16.在等比数列an中a12，前n项和为Sn，若数列an1也是等比数列，则Sn等于()A2n12 B3n C2n D3n117.设等比数列an的前n项和为Sn，若S6S312，则S9S3等于 ()A12 B23 C34 D1318.已知等比数列an中，an0，a10a11e，则lna1lna2lna20的值为()A12 B10 C8 De19.若数列an满足a15，an1(nN*)，则其前10项和是()A200 B150 C100 D5020.在等比数列an中，a1a2an2n1(nN*)，则aaa等于()A(2n1)2 B.(2n1)2 C4n1 D.(4n1)21.数列an中，设数列a
5、n的前n项和为Sn，则S9_.22.数列an的前n项之和为Sn，Sn1an，则an_.23.an是等比数列，前n项和为Sn，S27，S691，则S4_.24.设数列an的前n项和为Sn(nN)，关于数列an有下列四个命题：若an既是等差数列又是等比数列，则anan1(nN)若Snan2bn(a，bR)，则an是等差数列若Sn1(1)n，则an是等比数列若an是等比数列，则Sm，S2mSm，S3mS2m(mN)也成等比数列其中正确的命题是_(填上正确命题的序号)25.在ABC中，tanA是以4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第 三项，9为第六项的等比数列的公比，则tanC_.
6、26.各项都为正数的等比数列an中，a11，a2a327，则通项公式an_.27.设项数为10的等比数列的中间两项与2x29x60的两根相等，则数列的各项相乘 的积为_28.在等比数列an中，an0，且a1a2a7a816，则a4a5的最小值为_29.已知a，b，c是递减的等差数列，若将其中两个数的位置对换，得到一个等比数列，则 的值为_30.已知an是递增等比数列，a22，a4a34，则此数列的公比q_.31.已知数列an的前n项和Sn2n3，则数列an的通项公式为_32.设an是公比为q的等比数列，|q|1，令bnan1(n1,2，)，若数列bn有连续四项 在集合53，23,19,37,8
7、2中，则6q_.33.设等比数列an的前n项和为Sn已知a26,6a1a330，求an和Sn34.已知等比数列an中，a1，公比q.(1)Sn为an的前n项和，证明：Sn；(2)设bnlog3a1log3a2log3an，求数列bn的通项公式 35.已知两个等比数列an，bn，满足a1a(a0)，b1a11，b2a22，b3a33.(1)若a1，求数列an的通项公式；(2)若数列an唯一，求a的值36.设等比数列an的前n项和为Sn.已知a26,6a1a330，求an和Sn.37.已知等比数列an的公比q3，前3项和S3.(1)求数列an的通项公式；(2)若函数f(x)Asin(2x)(A0,
8、0)在x处取得最大值，且最大值为a3，求函数 f(x)的解析式38.已知公差不为0的等差数列an的首项a1为a(aR)，且，成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)对nN*，试比较与的大小39.已知数列an中，a11，前n项和为Sn，对任意的自然数n2，an是 3Sn4与2Sn1的等差中项(1)求an的通项公式；(2)求Sn.40.设数列an的前n项和为Sn，且(3m)Sn2manm3(nN*)，其中m为常数，且 m3.(1)求证：an是等比数列；(2)若数列an的公比qf(m)，数列bn满足b1a1，bnf(bn1)(nN*，n2)，求证： 为等差数列，并求bn.41.已知an是首项为a1，公比q(q1)为正数的等比数列，其前n项和为Sn，且有5S24S4， 设bnqSn.(1)求q的值；(2)数列bn能否是等比数列？若是，请求出a1的值；若不是，请说明理由
