《河南省驻马店市2014-2015学年高一数学下学期期末试卷 理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省驻马店市2014-2015学年高一数学下学期期末试卷 理（含解析）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015学年河南省驻马 店市高一（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的代号为A、B、C、D的四个选项中，主要一项是符合题目要求的。1设向量=（cos25，sin25），=（cos25，sin155），则的值为（）A B 1C D 2点A（sin2015，cos2015）在平面直角坐标系平面上位于（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限3要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）A 1，2，3，4，5，6B 2，
2、4，8，16，32，48C 3，13，23，33，43，53D 5，10，15，20，25，304已知x、y取值如表：x01456y1.3m3m5.67.4画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为=x+1，则m的值（精确到0.1）为（）A 1.5B 1.6C 1.7D 1.85PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（）A 甲B 乙C 甲乙相等D 无法确定6若tan（+45）0，则下列结论正确的是（）A sin0B c
3、os0C sin20D cos207设函数f（x）=sinx+cosx，把f（x）的图象向右平移m（m0）个单位长度后图象恰好为函数g（x）=sinxcosx的图象，则m的最小值为（）A B C D 8若直线y=k（x+1）与圆x2+y2=1相交于A，B两点，且=，则实数k的值为（）A B C 1D 9已知直线l的方程x=a，aR，分别交曲线y=sinx和y=cosx不同的两点M，N，则线段|MN|的取值范围是（）A 0，B 0，C 0，D 0，210如图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（）A 3B 4C 5D 611函数y=sin（x+）（0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高
4、，A，B是图象与x轴的交点，则tanAPB等于（）A B C 6D 812已知定义在R上的函数y=f（x），其周期为2，且x（1，1时，f（x）=1+x2，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）g（x）在区间3，5上的零点个数为（）A 8B 9C 10D 11二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中横线上。13已知向量=（2，3），=（4，1），则向量在向量方向上的投影为14为了考察某校各班参加课外小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为15当x=时，函数f
5、（x）=sinx3cosx取得最大值，则cos的值为16已知函数g（x）=x+sinx，当xR时，函数g（x）单调递增，定点M（1，2），动点P（x，y）满足不等式g（y22y+3）+g（x24x+1）0恒成立，则|PM|的取值范围三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17已知A（2，0），B（0，2），C（cos，sin），（0）（）若|=（O为坐标原点），求；（）若，求sincos的值18已知函数f（x）=2sin2（x）+2sin（x）cosx（1）求函数f（x）在，上的单调递减区间（2）在ABC中，C，若f（c）=1+，2sinB=cos（AC）
6、cos（A+C），求A19某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：（）写出a，b，x，y的值；（）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率20已知函数f（）=sin24cos+4，g（）=mcos（1）对任意的0，若f（）g（）恒成立，求m取值范围；（2）对，f（）=g（）有两个不等实根，求m的取值
7、范围21已知f（x）=x2+2x+1sin（）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求函数f（x）有零点的概率（）若a是从区间0，3中任取的一个数，b是从区间0，2中任取的一个数，求函数f（x）有零点的概率22在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y212x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B（）求k的取值范围；（）是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由2014-2015学年河南省驻马店市高一（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题
8、5分，共60分，在每小题给出的代号为A、B、C、D的四个选项中，主要一项是符合题目要求的。1设向量=（cos25，sin25），=（cos25，sin155），则的值为（）A B 1C D 考点：两角和与差的余弦函数；平面向量数量积的运算专题：计算题分析：根据平面向量的数量积的运算法则，由向量=（cos25，sin25），=（cos25，sin155）表示出，然后利用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简后，即可求出的值解答：解：=cos225+sin25sin155=cos225+sin25sin（18025）=cos225+sin225=1故选B点评：此题考查学生掌握平面向量的数量积的运算
9、法则，灵活运用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道基础题2点A（sin2015，cos2015）在平面直角坐标系平面上位于（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限考点：三角函数值的符号专题：三角函数的求值分析：利用特殊角的三角函数的值的符号，直接判断点所在象限即可解答：解：cos2015=cos（3606145）=cos145=，sin2015=sin（3606145）=sin145=所以点A（sin2015，cos2015）在直角坐标平面上位于第三象限，故选：C点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的值的符号的判断，考查计算能力3要从已编号（160）的60枚最新研制
10、的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）A 1，2，3，4，5，6B 2，4，8，16，32，48C 3，13，23，33，43，53D 5，10，15，20，25，30考点：系统抽样方法专题：概率与统计分析：根据系统抽样的定义确定样本数据的组距即可得到结论解答：解：根据系统抽样的定义则编号间距为606=10，则满足条件是3，13，23，33，43，53，故选：C点评：本题主要考查系统抽样的应用，根据条件求出样本间隔是解决本题的关键4已知x、y取值如表：x01456y1.3m3m5.67.4画散点图分析可知：y与x线性
11、相关，且求得回归方程为=x+1，则m的值（精确到0.1）为（）A 1.5B 1.6C 1.7D 1.8考点：线性回归方程专题：计算题；概率与统计分析：将代入回归方程为可得，则4m=6.7，即可得出结论解答：解：将代入回归方程为可得，则4m=6.7，解得m=1.675，即精确到0.1后m的值为1.7故选：C点评：本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，属于基础题5PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（）A 甲B 乙C 甲乙相
12、等D 无法确定考点：茎叶图专题：概率与统计分析：根据茎叶图中的数据分布，即可得到甲乙两地浓度的方差的大小关系解答：解：根据茎叶图中的数据可知，甲地的数据都集中在0.06和0.07之间，数据分别比较稳定，而乙地的数据分布比较分散，不如甲地数据集中，甲地的方差较小故选：A点评：本题 考查茎叶图的识别和判断，根据茎叶图中数据分布情况，即可确定方差的大小，比较基础6若tan（+45）0，则下列结论正确的是（）A sin0B cos0C sin20D cos20考点：两角和与差的正切函数专题：三角函数的求值分析：由条件利用两角和的正切公式求得，tan21，再利用同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式求
13、得cos2=，从而得出结论解答：解：tan（+45）0，0，求得tan1或tan1，tan21cos2=0，故选：D点评：本题主要考查两角和的正切公式，同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式的应用，属于基础题7设函数f（x）=sinx+cosx，把f（x）的图象向右平移m（m0）个单位长度后图象恰好为函数g（x）=sinxcosx的图象，则m的最小值为（）A B C D 考点：函数y=Asin（x+）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用专题：三角函数的图像与性质分析：化简两个函数的表达式为正弦函数的形式，按照平移的方法平移，即可得到m的最小值解答：解：函数f（x）=sinx+cosx=sin（x+），g（x）=sinxcosx=sin（x），所以函数f（x）至少向右平移个单位，可得f（x）=sin（x+）=sin（x）=g（x），即m的最小值为：故选：C点评：本题考查两角和的正弦函数以及三角函数图象的平移，考查计算能力，属于基础题8若直线y=k（x+1）与圆x2+y
