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1、河南省示范性高中罗山高中2016届高三物理复习热门考点专练（12）机械能守恒问题训练思维【例1】 如图所示,在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间,用一根长为L的轻杆连接,两小球可绕穿过轻杆中心O的水平轴无摩擦转动.现让轻杆处于水平位置,然后无初速释放,重球b向下,轻球a向上,产生转动,在杆转至竖直的过程中( )A.b球的重力势能减少,动能增加 B.a球的重力势能增加,动能减少C.a球和b球的总机械能守恒 D.a球和b球的总机械能不守恒点评：机械能守恒定律有适用条件,运用时一定要选准系统,选择不同的系统其结果可能是不一样的.【例2】 如图所示，总长为L的光滑匀质铁链,跨过一个光滑的轻质小定滑
2、轮，开始时底端相平，当略有扰动时其一端下落.则铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度是多大？点评：此题也可以以其他面为参考面进行解答,但要注意初态时链条总重心不是在整条链的中点,而是在其几何中心,即两段的中点.【例3】 如图所示,质量相等的重物A、B用绕过轻小的定滑轮的细线连在一起处于静止状态.现将质量与A、B相同的物体C挂在水平段绳的中点P,挂好后立即放手,设滑轮间距离为2a,绳足够长,求物体C下落的最大位移.【例4】 如图所示,质量均为m的三个光滑小球A、B、C用两条长均为L的细线相连,置于高为h的光滑水平桌面上(Lh),A球刚跨过桌边,若A球、B球相继下落着地后均不再反弹,则C球离开桌面时速度
3、的大小为多少?(不计B、C球经桌边的动能损失)点评：要注意研究对象和研究过程的选取.状元训练复习篇1.两质量相同的小球A、B,分别用轻绳悬在等高的O1、O2点,A点的悬线比B球的悬线长,把两球的悬线均拉到水平位置无初速释放,则小球经最低点时(取悬线水平时所在的平面为零势能面),如图6-3-5所示.则( )A.A球的速度大于B球的速度B.A、B两小球对绳的拉力相同C.A球的机械能大于B球的机械能D.A球的机械能等于B球的机械能2.如图所示，一根轻质弹簧竖直固定于水平地面上，一质量为m的小球自弹簧正上方离地面高度为H1处自由落下，并压缩弹簧.设速度达到最大时的位置离地面的高度为h1，最大速度为v1
4、,若再次让小球从离地面高为H2（H2H1）处自由下落，速度达到最大时离地面高度为h2，最大速度为v2.不计空气阻力，则（ ）A.v1v2，h1=h2 B.v1v2，h1h2 C.v1=v2，h1h2 D.v1v2，h1h23.半径为R的圆桶固定在小车上,有一光滑小球静止在圆桶的最低点,如图6-3-7所示.小车以速度v向右匀速运动,当小车遇到障碍物突然停止时,小球在圆桶中上升的高度可能( )A.等于 B.大于 C.小于 D.等于2R4.质量为m的物体,从静止开始,以的加速度竖直下落高度h的过程中( )A.物体的机械能守恒B.物体的机械能减少了mgh/2C.物体的重力势能减少了mgh/2D.物体克
5、服重力做功mgh/25.如图所示，物体放在轻质弹簧上，沿竖直方向在A、B之间做简谐运动.在物体沿DC方向由D点运动到C点(D、C两点未在图上标出)的过程中，弹簧的弹性势能减少了3.0 J，物体的重力势能增加了1.0 J.则在这段过程中（ ）A.物体经过D点时的运动方向是指向平衡位置的B.物体的动能增加了4.0 JC.D点的位置一定在平衡位置以上D.物体的运动方向可能是向下的6.如图所示，长度相同的三根轻质杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2 m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB竖直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况
6、下，下列说法正确的是（ ）A.A球到达最低点时速度为零B.A球动能的变化量等于B球动能的变化量C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度D.A、B两球的向心加速度总相同7.如图所示,半径R=0.40 m 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A.一质量m=0.10 kg的小球,以初速度v0=7.0 m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0 m/s2的匀减速直线运动,运动4.0 m后,冲上竖直半圆环,最后小球落在C点.求A、C间的距离(取重力加速度g=10 m/s2).加强篇9.如图所示,小物块m和长木板M间光滑,M置于光滑桌面上.一轻质弹簧左端
7、固定在M上,右端与m相连,开始M、m皆静止.现同时对m和M分别施加等大反向的水平恒力F1和F2,这两个物体开始运动以后的过程中,对整个系统,下列说法中不正确的是( )A.F1、F2对m和M做正功,故系统机械能不断增加B.由于F1、F2相等,且反向,故系统的动量守恒C.当弹簧拉伸到最长时,m和M的速度皆为零,系统的机械能最大D.当弹簧的弹力大小N与F1、F2大小相等时,m和M的动能最大10.光滑圆弧轨道ABC固定在竖直平面内,圆轨道半径为R,半径OA处于水平方向,OB处于竖直方向,BOC=60,如图6-3-13所示.一个小物块质量为m,从A处由静止开始滑下,沿圆弧轨道运动,从C点飞出.求: (1
8、)小物块通过B点时的速度大小.(2)小物块经过B点时对轨道的压力的大小和方向.(3)小物块从C点飞出时的速度大小和方向.11.如图所示，跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B.A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆高度为h=0.2 m.开始让连A的细线与水平杆夹角=53，由静止释放，在以后的过程中A所能获得的最大速度为_.(cos53=0.6，sin53=0.8)12.如图所示，物体以100 J的初动能从斜面的底端向上运动，当它通过斜面上的M点时，其动能减少80 J，机械能减少32 J.如果物体能从斜面上返回底端，则物体到达底端时的动能为_.13.如图是打秋千的示意图.最初人直立
9、站在踏板上（A点所示），绳与竖直方向成角，人的重心到悬点O的距离为L1；从A点向最低点B运动过程中，人由直立状态自然下蹲，在B点人的重心到悬点O的距离为L2；在最低点处，人突然由下蹲状态变成直立状态(人的重心到悬点O的距离恢复为L1)且保持该状态到最高点C.设人的质量为m，踏板和绳的质量不计，空气阻力不计，求：（1）人刚到最低点B还处于下蹲状态时，两根绳中的总拉力F为多大？（2）人到达左端最高点C时，绳与竖直方向的夹角为多大？（用反三角函数表示）解析：(1)AB：mg(L2-L1cos)=mvB2F-mg=得F=mg(3-).(2)人在B处突然由下蹲变为直立，体能转化为机械能的量为mg(L2-L1)故C、A两点高度差为L2-L1，故 L1cos=L1cos-（L2-L1）得=arccos(1+cos-).答案：(1)mg(3-)(2)arccos(1+cos-)- 4 -
