《2018年秋八年级数学上册 2.7 认识勾股定理课件 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋八年级数学上册 2.7 认识勾股定理课件 （新版）浙教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 特殊三角形,2.7 探索勾股定理,第1课时 认识勾股定理,1,课堂讲解,勾股定理 勾股定理与面积的关系,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,如图是在北京召开的第24届国际数学家大会（ICM 2002) 的会标.它的设计思路可追溯到3世纪中国数学家 赵爽所使用的 弦图.用弦图证明勾股定理在数学史上有 着重要的地位.,1,知识点,勾股定理,（1）剪四个全等的直角三角形纸片（图 1），把它们 按图2放入一个边长为c的正方形中.这样我们就拼成了 一个形如图2的 图形.,知1导,图 1,图2,知1导,（2）设剪出的直角三角形纸片的两条直角边 长分别为 a,b斜边长为c.分别计算图2中
2、的阴影部分的面积和大、小 两个正方形的面积. （3）比较图2中阴影部分和大、小两个正 方形的面积， 你发现了什么？,知1讲,归 纳,一般地，直角三角形的三条边长有下面的关系： 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方. 如果a,b为直角三角形的两条直角边的长，c为斜边的 长，则 a2+b2=c2.,已知在 ABC 中， C =Rt ，BC=a，AC=b，AB=c. (1)若 a =1，b = 2,求 c. (2)若a =15,c=17,求b.,知1讲,【例1】,（来自教材）,解：,（1）根据勾股定理，得c2=a2+b2=12+22=5. c0, c= . (2)根据勾股定理，得 b2=c2a
3、2= 172152=64. b0, b=8.,1,知1练,（来自教材）,在 ABC 中， C=Rt ，AB=c,BC=a，AC=b. (1)如果a = ,b = ,求c. (2)如果a = 12，c=13,求b. (3)如果c = 34,a:b=8 : 15,求a,b.,知1练,在RtABC中，A90，BC2.5 cm，AC1.5 cm，则AB的长为( ) A3.5 cm B2 cm C3 cm D8.5 cm,2,（来自典中点）,3,知1练,（来自典中点）,已知一个直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三条边长的平方为( ) A25 B7 C7或25 D不确定,2,知识点,勾股定理与面积的关
4、系,知2讲,如图所示，在ABC中，ACB=90，以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形，S1，S2 ，S3分别表示这三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2=_,【例2】,144,知2讲,导引：,要求S2的面积，需要知道正方形的边长或边长的平 方，利用勾股定理可以解答.,解：,由勾股定理，得AC2+BC2=AB2 .又S1=A C2， S2=BC2，S3=AB2 ，S1+S2=S3. 即S2=S3S1=22581=144. 故填144.,点拨：,本题将勾股定理与正方形面积公式结合起来，通过 勾股定理解决正方形面积的问题，充分体现了它们 之间存在的联系,总 结,知2讲,正方形和直角三
5、角形相结合可以求出图形的面积.,1,知2练,如图所示，分别以RtABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=4，S2=8试求S3,知2练,（来自典中点）,如图，字母B所代表的正方形的面积是( ) A12 B13 C144 D194,2,知2练,（来自典中点）,(模拟贵阳)如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，CAAB，若AB3，BC5，则四边形ABCD的面积等于( ) A6 B10 C12 D15,3,运用勾股定理时应注意以下几点： (1)遇到求线段长度的问题时，能想到用勾股定理 (2)必须把要求的线段归结到直角三角形中去(没有直角 三角形，可以通过作辅助线构造直角三角形)，切忌乱 用勾股定理 (3)分清组成直角三角形的线段中哪条是直角边，哪条 是斜边,勾股定理适用的前提条件是直角三角形：由公式a2b2 c2可知，在直角三角形中，已知任意两条边长，可求 第三条边长 在应用公式计算时要会灵活变形，常常要与乘法公式结 合使用；如c2a2b2(ab)22ab或c2a2b2(a b)22ab；a2c2b2(cb)(cb)等,必做：,1.请完成教材P75T1-T3 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
