《河北省沧州市2014-2015学年高二数学上学期期末试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省沧州市2014-2015学年高二数学上学期期末试卷 文（含解析）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省沧州市2014-20 15学年高二上学期期末数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1总体容量为102，现用系统抽样法抽样，若剔除了2个个体，则抽样间隔可以是( )A7B8C9D10考点：系统抽样方法 专题：概率与统计分析：根据系统抽样的定义进行判断即可解答：解：剔除了2个个体之后，样本为100，100能被10整除，样本间隔可以是10，故选：D点评：本题主要考查系统抽样的应用，比较基础2下面是22列联表：y1y2总计x1ab73x222c47总计7446120则a+b+c等于( )A96B97C99D98考点：频率分布表 专题：概率与统计分析：根据22列联表中的数据，得出a+b
2、+c+22=120，从而求出a+b+c的值解答：解：根据22列联表中的数据，得；a+b+c+22=120a+b+c=12022=98故选：D点评：本题考查了22列联表的应用问题，是基础题目3已知双曲线x2=1（b0）的离心率，则b等于( )A2B3C4D5考点：双曲线的简单性质 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：由双曲线x2=1（b0）的离心率，可得a=1，c=，求出b，即可求出b的值解答：解：双曲线x2=1（b0）的离心率为，a=1，c=，b=3，故选：B点评：本题主要考查双曲线的简单性质的应用，属于基础题4有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直
3、方图估计，样本数据落在区间10，12）内的频数为( )A18B36C54D72考点：频率分布直方图 专题：计算题；阅读型分析：从直方图得出数据落在10，12）外的频率后，再根据所求频率和为1求出落在10，12）外的频率，再由频率=，计算频数即得解答：解：观察直方图易得数据落在10，12）的频率=（0.02+0.05+0.15+0.19）2=0.82；数据落在10，12）外的频率=10.82=0.18；样本数落在10，12）内的频数为2000.18=36，故选：B点评：本题考查读频率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，同时考查频率、频数的关系：频率=5已知f（x）是函数f（x）=（x23
4、）ex的导函数，在区间2，3任取一个数x，则f（x）0的概率是( )ABCD考点：几何概型；导数的运算 专题：概率与统计分析：由题意，首先求出使f（x）0的x的范围，然后由几何概型的公式求之解答：解：由已知f（x）=ex（x2+2x3）0，解得x3或者x1，由几何概型的公式可得f（x）0的概率是；故选：A点评：本题考查了函数求导以及几何概型的运用；正确求出函数的导数，正确解不等式是关键；属于基础题6下列各组中给出简单命题p和q，构造出复合命题“pq”、“pq”、“p”，其中使得“pq”为真命题，“pq”为假命题，“p”为真命题的一组是( )Ap：sin0，q：log63+log62=1Bp：l
5、og43log48=，q：tan0Cp：aa，b，q：aa，bDp：QR，q：N=正整数考点：复合命题的真假 专题：简易逻辑分析：若满足使得“pq”为真命题，“pq”为假命题，“p”为真命题，可得：p为假命题，q为真命题解答：解：若满足使得“pq”为真命题，“pq”为假命题，“p”为真命题，则p为假命题，q为真命题A=0，p为真命题；log63+log62=log66=1，q为真命题，不满足条件；Blog43log48=，p为假命题；q：tan=0，为真命题Cp：aa，b，为真命题；q：aa，b，为真命题Dp：QR，为真命题；q：N=正整数，为真命题故选：B点评：本题考查了简易逻辑的判定、函数
6、的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题7函数f（x）=x33x2+2015在区间，3上的最小值为( )A1997B1999C2012D2016考点：利用导数求闭区间上函数的最值 专题：导数的综合应用分析：求出函数的导数，判断函数在区间，3上的单调性，即可得到最小值解答：解：函数f（x）=x33x2+2015的导数f（x）=x26x=x（x6），当x，3时，f（x）0，即有f（x）在区间，3上递减，可得f（3）取得最小值，且为927+2015=1997故选A点评：本题考查导数的运用：求单调性和最值，主要考查单调性的运用，属于基础题8某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应填( )
7、Ak4？Bk5？Ck6？Dk7？考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的k，S的值，当k=5时，根据题意此时满足条件，退出循环，输出S的值为57，从而即可判断解答：解：执行程序框图，可得k=2，S=4；k=3，S=11；k=4，S=26；k=5，S=57；根据题意此时，满足条件，退出循环，输出S的值为57故判断框内应填k4故选：A点评：本题主要考察了程序框图和算法，正确得到退出循环时k，S的值是解题的关键，属于基础题9已知椭圆E：+=1（ab0）过点P（3，1），其左、右焦点分别为F1、F2，且=6，则椭圆E的离心率是( )ABCD考点：椭圆的简单性质 专
8、题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：设F1（c，0），F2（c，0），则=（3c，1），=（3+c，1），利用=6，求出c，根据椭圆E：+=1（ab0）过点P（3，1），可得，求出a2=18，b2=2，即可求出椭圆E的离心率解答：解：设F1（c，0），F2（c，0），则=（3c，1），=（3+c，1），=9c2+1=6，c=4，a2b2=16，椭圆E：+=1（ab0）过点P（3，1），a2=18，b2=2，e=，故选：D点评：本题考查了椭圆的方程与性质，考查学生分析问题的能力，求出a，b，即可求出椭圆E的离心率10给出下列说法：命题“若x=k（kZ），则sin2x=0”的否命题是真命题
9、；命题“xR，2”是假命题且其否定为“xR，2”；已知a，bR，则“ab”是“2a2b+1“的必要不充分条件其中说法正确的是( )A0B1C2D3考点：命题的真假判断与应用 专题：简易逻辑分析：求出使sin2x=0的x值判断；由基本不等式得到2并写出原命题的否定判断；举例说明正确解答：解：若sin2x=0，则2x=k，即，故错误；2=，命题“xR，2”是假命题，其否定为“xR，2”，故正确；当a=0，b=1时，由ab不能得到2a2b+1，反之成立故正确正确的命题是故选：C点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了充分条件和必要条件的判定方法，考查了命题的否定，是基础题11已知函数y=xf（x
10、）的图象如图所示（其中f（x）是函数f（x）的导函数）下面四个图象中，y=f（x）的图象大致是( )ABCD考点：函数的图象；导数的运算 专题：函数的性质及应用分析：根据函数y=xf（x）的图象，依次判断f（x）在区间（，1），（1，0），（0，1），（1，+）上的单调性即可解答：解：由函数y=xf（x）的图象可知：当x1时，xf（x）0，f（x）0，此时f（x）增当1x0时，xf（x）0，f（x）0，此时f（x）减当0x1时，xf（x）0，f（x）0，此时f（x）减当x1时，xf（x）0，f（x）0，此时f（x）增故选：B点评：本题间接利用导数研究函数的单调性，考查函数的图象问题以及导数与函
11、数的关系12如图，直线y=m与抛物线y2=4x交于点A，与圆（x1）2+y2=4的实线部分交于点B，F为抛物线的焦点，则三角形ABF的周长的取值范围是( )A（2，4）B（4，6）C2，4D4，6考点：抛物线的简单性质 专题：圆锥曲线中的最值与范围问题分析：由抛物线定义可得|AF|=xA+1，由已知条件推导出FAB的周长=3+xB，由此能求出三角形ABF的周长的取值范围解答：解：抛物线的准线l：x=1，焦点F（1，0），由抛物线定义可得|AF|=xA+1，FAB的周长=|AF|+|AB|+|BF|=xA+1+（xBxA）+2=3+xB，由抛物线y2=4x及圆（x1）2+y2=4，得交点的横坐标
12、为1，xB（1，3）3+xB（4，6）三角形ABF的周长的取值范围是（4，6）故选：B点评：本题考查三角形的周长的取值范围的求法，是中档题，解题时要熟练掌握抛物线的简单性质二、填空题（每小题5分，共20分）13口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为0.32考点：等可能事件的概率 专题：计算题分析：因为口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，所以可求出口袋内白球数再根据其中有45个红球，可求出黑球数，最后，利用等可能性事件的概率求法，就可求出从中摸出1个球，摸出黑球的
13、概率解答：解：口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，口袋内白球数为32个，又有45个红球，为32个从中摸出1个球，摸出黑球的概率为=0.32故答案为0.32点评：本题考查了等可能性事件的概率求法，属于基础题，必须掌握14某单位为了了解用电量y度与气温xC之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（C）1813101用电量（度）24343864由表中数据得线性回归方程中b=2，预测当气温为4C时，用电量的度数约为68考点：回归分析的初步应用 专题：计算题分析：根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数解答：解：由表格得，为：（10，40），又 在回归方程 上且b=240=10（2）+a，解得：a=60，y=2x+60当x=4时，y=2（4）+60=68故答案为：68
