《2019衡水名师原创理科数学专题卷：专题六《三角函数》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019衡水名师原创理科数学专题卷：专题六《三角函数》（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019衡水名师原创理科数学专题卷专题六 三角函数考点16：三角函数的有关概念、同角三角函数关系式及诱导公式（1-4题，13题，17题）考点17：三角函数的图象及其变换（5,6题，18题）考点18：三角函数的性质及其应用（7-12题，14-16题，19-22题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题1.若,则 ( )A. B. C. D. 2.已知,则值为( )A. B. C. D. 3.若点在角的终边上,则的值为( )A. B. C. D. 4.已知,则 ()A. B. C. D. 5.已知函数的部分图象如图,
2、则 ( )A. B. C. D. 6已知曲线:,:,则下面结论正确的是()A.把上各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线B.把上各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线7.设函数,则下列结论正确的是()的图像关于直线对称;的图像关于点对称;的图像向左平移个单位,得到一个偶函数的图像;最小正周期为,且在上为增函数A.B.C.D.8.定
3、义行列式运算,将函数的图象向左平移个单位,所得图像对应的函数为偶函数,则的最小值为()A. B. C. D. 9.已知函数,当时, 的概率为( )A. B. C. D. 10设函数,其中,若,且的最小正周期大于,则( )A.,B.,C.,D.,11.已知函数在区间上单调递增,则的取值范围为()A. B. C. D. 12.已知,则函数的值域为( )A. B. C. D. 二、填空题13在平面直角坐标系中,角与角均以为始边,它们的终边关于轴对称。若, .14函数的最大值是.15.已知,函数在上单调递减,则的取值范围是_.16.若关于的函数的最大值为,最小值为,且,则实数的值为_.三、解答题17.
4、如图,在平面直角坐标系中,以轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边分别与单位圆交于点,若点的横坐标是,点的纵坐标是.1.求的值;2.求的值.18.已知向量,设函数.1.求的表达式并完成下面的表格和画出在范围内的大致图象;2.若方程在上有两个根、,求的取值范围及的值.19.已知函数,求:1.函数的最大值,最小值及最小正周期;2.函数的单调递增区间.20.已知函数.1.当时,讨论函数的值域;2.已知,函数,若函数在区间上是增函数,求的最大值.21.函数在它的某一个周期内的单调减区间是.1.求的解析式;2.将的图象先向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),所得到的图象对应的函数
5、记为,若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.参考答案 一、选择题1.答案：C解析：2.答案：D解析：3.答案：A解析：4.答案：C解析：5.答案：B解析：由题意得,因为,周期为,一个周期的和为零,所以,选B.答案： D解析： ,首先曲线、统一为三角函数名,可将用诱导公式处理,横坐标变换需将变成,即,注意的系数,在右平移需将提到括号外面,这时平移至,根据“左加右减”原则,“”到“”需加上,即再向左平移.7.答案：D解析：8.答案 C解析 由题意可知,将函数的图象向左平移个单位后得到为偶函数,令,得,故选C.思路点拨:先根据题意确定函数的解析式,然后根据左加右减的原则得到平移后的解析式,再
6、根据偶函数的性质确定的值.9.答案：D解析：由及得,所以所求概率为,故选D.答案： A解析： 逐一考查所给选项:当时,满足题意,不合题意,B选项错误;,不合题意,C选项错误;,满足题意;当时,满足题意;,不合题意,D选项错误.本题选择A选项.11.答案：B解析：12.答案：B解析：,设.,.,.在区间上单调递减, .二、填空题答案： 解析： 因为角和角的终边关于轴对称,答案： 1解析： 化简三角函数的解析式:,由自变量范围:可得:,当时,函数取得最大值.15.答案：解析：16.答案：1解析：函数.令,则,设的最大值为,最小值为,则,即有,解得.故答案为: .三、解答题17.答案：1. .2.
7、.因为为锐角, 为钝角,故,所以.解析：1.因为锐角的终边与单位圆交于,且点的横坐标是,所以,由任意角的三角函数的定义可知, ,从而.2.因为钝角的终边与单位圆交于点,且点的纵坐标是,所以,从而.18.答案：1. , 2.由图可知,或,或.解析：19.答案：1.函数的最大值为,最小值为,最小正周期2.由,得函数的单调递增区间为: 解析：20.答案：1. .,函数的值域为。2. ,当,在上是增函数,且,即,化简得.,解得,因此, 的最大值为.解析：21.答案：1.由条件, ,又,的解析式为.2.将的图象先向右平移个单位,得,而,函数在上的最大值为,此时,;最小值为,此时,.时,不等式恒成立,即恒成立,即,.解析：
