《以“反比例函数的图像和性质”为例,谈初中数学概念课教学研究的论文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《以“反比例函数的图像和性质”为例,谈初中数学概念课教学研究的论文（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、以“反比例函数的图像和性质”为例,谈初中数学概念课教学研究的论文数学概念是进行数学推理、判断的依据,是建立数学定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点。因此,数学概念学习是数学学习的基础,数学概念教学是数学教学的一个重要的组织部分。在初中数学学习中,数学概念的建立是很重要的,这个恰恰又是一个教学的难点,因为中学生的抽象思维能力还较弱。笔者通过十多年的教学探索与实践,获得了一些数学概念课教学的心得与感悟,下面以“反比例函数的图像和性质”一课的教学设计为例,谈谈自己在这方面的一些设计与思考。一、“反比例函数的图像和性质”的教学设计复习引入:问:反比例函数的解析式和定义域?师:这节课,我
2、们研究在直角坐标平面中反比例函数的图像和性质。出示课题:反比例函数的图像和性质(1)(一)三个操作,确定观察实例(2)描点(3)连线师:按照自变量从小到大,即按点从左到右,用光滑的曲线连接,并向两方伸展。所画图像向两方延伸,会不会与坐标轴相交?小结:根据解析式,如果x所取值的绝对值越来越大,那么y的对应值的绝对值越来越小;而x所取值的绝对值越来越小(不为零),则y的对应值的绝对值越来越大。由此可知,图像向右或向左延伸,与x轴越来越靠近;图像向上或向下延伸,与y轴越来越靠近,但都不会与坐标轴相交。操作2(师生同步画图)类比操作1,画反比例函数 的图像。(2)描点(3)连线师:对学生画图中出现的问
3、题进行投影讲评,引导学生小结画反比例函数图像应注意的事项。3.操作3(学生独立画图)画反比例函数和 的图像。(老师示范 自变量x的取值、描点)(二)三次类比,分析本质属性师:我们前面研究正比例函数是通过图像得到性质,这里我们同样通过函数图像来归纳反比例函数的性质。问:正比例函数的图像是什么?那么反比例函数的图像是什么?(投影表格)完成正反比例函数图像部分的填写1.类比思考问:正比例函数有哪些性质?师:观察、比较上面四个函数的图像,类比正比例函数性质的研究,请各小组从“图像的位置分布、函数的增减性”几个方面讨论反比例函数有哪些性质。讨论参考问题:(1)函数的图像分别位于哪几个象限内?(2)随着图
4、像上的点的横坐标x逐渐增大,纵坐标y是怎样变化的?(3)图像的每支都向两方无限延伸,它们可能与x轴、y轴相交吗?为什么?2.类比归纳反比例函数(k是常数,k)的性质:(边归纳边完成表格) 分组讨论,修正性质师:以函数为例,若在第一象限的分支上取两点,如a(1,6),b(3,2),可知自变量x的值逐渐增大,y的值随着逐渐减小;若在第三象限的分支上取两点,如c(-1,-6),d(-3,-2),可知自变量x的值逐渐增大,y的值随着逐渐减小。但如果,分别在第一、三象限各取一点,如a(1,6),d(-3,-2),是否符合这一增减性规律?生:应该加上“在每个象限内”或“在对于每个分支而言”或“当x0或x0
5、和k0”和“k0时,y的值随x的增大而减小;k0时”等。这一开放性的教学策略,为学生提供更多的机会和时间,让学生提问和质疑、尝试和探究、讨论和交流、归纳和总结,使课堂成为学生能动地、创造性的生成过程,避免了把数学概念绝对化,让学生形成“正确的答案可能不止一个”的认识。总之,数学概念的教学,既是数学教学的重要环节,又是数学学习的核心,其根本任务是准确地揭示概念的内涵与外延,使学生思考问题、推理证明有所依据,能够创见性地解决问题。概念教学的效果如何,将直接影响学生对数学知识的理解、掌握和应用。因此,在概念教学中,教师要根据课程标准对概念教学的具体要求,创造性地使用教材,努力优化概念教学设计,把握概念教学过程,真正让学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。整理
