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1、2014-2015学年四川省南充市营山回龙中学高一（上）9月月考数学试卷 一、选择题：共12题每题5分共60分1如果集合A=x|ax2+2x+1=0中只有一个元素，则a的值是( )A0B0 或1C1D不能确定2已知集合A=x|x21=0，集合B=x|（k+1）x2+（k+2）x+2=0，若集合A与集合B有元素相同，则实数k的取值的集合的子集的个数为( )A2B4C8D163设集合，则( )AM=NBMNCNMDM与N关系不确定4设集合 A=x|x|=，B=t|t2+2（a+1）t+（a25）=0若AB=B，则实数a的取值范围( )A（，2B（，3C（，4D（，15设集合M=1，2，3，4，5，
2、6，S1、S2、Sk都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的Si=ai，bi，Sj=aj，bj（ij，i、j1，2，3，k），都有minmin（minx，y表示两个数x、y中的较小者）则k的最大值是( )A10B11C12D136已知f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=p，f（3）=q，则f（18）=( )Ap+2qBp+4qC2p+4qD2p+6q7函数f（x）=x22tx4（tR）在闭区间上的最小值记为g（t）则g（t）的函数解析式( )Ag（t）=Bg（t）=t2+2Cg（t）=t2+2tDg（t）=t2+2t+28设x+3y=2，则函数z=3x+27y的最小值是(
3、 )A12B27C6D309若函数y=x23x4的定义域为，值域为，则m的取值范围是( )A（0，4BCD10已知f（x）为偶函数，当x0时，f（x）=（x1）2+1，满足f=的实数a的个数为( )A2B4C6D811若函数f（x）=x2+2（a1）x+2在（，4上是递减的，则a的取值范围是( )Aa3Ba3Ca5Da312函数y=的值域是( )A，且其最大值与最小值的差为2，求a的值19设全集U=R，集合A=x|x2或x5，B=x|x2求（）U（AB）；（）记U（AB）=D，C=x|2a3xa，且CD=C，求a的取值范围20已知集合A=1，2，3，2n（nN*）对于A的一个子集S，若存在不大
4、于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1s2|m，则称S具有性质P（）当n=10时，试判断集合B=xA|x9和C=xA|x=3k1，kN*是否具有性质P？并说明理由（）若集合S具有性质P，试判断集合 T=（2n+1）x|xS）是否一定具有性质P？并说明理由21设定义在R上的函数f（x），对任意x，yR，有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x0时，恒有f（x）0，（1）求f（0）； （2）判断该函数的奇偶性；（3）求证：xR时 f（x）为单调递增函数22已知二次函数f（x）的最小值1，且f（0）=f（2）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间上不单调，求
5、实数a的取值范围；（3）在区间上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方2014-2015学年四川省南充市营山回龙中学高一（上）9月月考数学试卷一、选择题：共12题每题5分共60分1如果集合A=x|ax2+2x+1=0中只有一个元素，则a的值是( )A0B0 或1C1D不能确定考点：元素与集合关系的判断专题：分类讨论分析：从集合A只有一个元素入手，分为a=0与a0两种情况进行讨论，即可得到正确答案解答：A=x|ax2+2x+1=0中只有一个元素，当a=0时，A=x|2x+1=0，即A=当a0时，需满足=b24ac=0，即224a1=0，a=1当a=0或a=1时满足A中只有一个元素故
6、答案为：B点评：本题考查了元素与集合的关系，需分情况对问题进行讨论，为基础题2已知集合A=x|x21=0，集合B=x|（k+1）x2+（k+2）x+2=0，若集合A与集合B有元素相同，则实数k的取值的集合的子集的个数为( )A2B4C8D16考点：子集与真子集专题：集合分析：先求出结合A的元素，通过讨论集合B中所含的元素，从而得到k的取值的个数，进而得到答案解答：解：集合A=1，1有2个元素，若集合B有1这个元素，得到2k+5=0，k=，若集合B有1这个元素，将x=1代入，不合题意，实数k的取值有1个，满足条件的集合的子集的个数为2个，故选：A点评：本题考查了方程问题，集合的概念问题，是一道基
7、础题3设集合，则( )AM=NBMNCNMDM与N关系不确定考点：集合的包含关系判断及应用专题：综合题分析：对集合M和N中的代数式化为统一的形式，再进行比较解答：解：对于集合M：=，kZ，对于集合N：=，kZ，2k+1是奇数集，k+2是整数集，MN，故选B点评：本题考查了集合间的关系，以及转化思想，是基础题4设集合 A=x|x|=，B=t|t2+2（a+1）t+（a25）=0若AB=B，则实数a的取值范围( )A（，2B（，3C（，4D（，1考点：交集及其运算；子集与交集、并集运算的转换专题：集合分析：求出A中方程的解确定出A，根据A与B的交集为B，得到B为A的子集，求出a的范围即可解答：解：
8、A=x|x|=1，2，B=t|t2+2（a+1）t+（a25）=0由AB=B，得BA当4（a+1）24（a25）0，即a3时，B=，符合题意；当4（a+1）24（a25）=0，即a=3时，B=t|t24t+4=0=2，符合题意；4（a+1）24（a25）0，即a3时，要使BA，则B=A，即，此方程组无解实数a的取值范围是（，3故选：B点评：本题考查含绝对值方程的解法，考查了交集与子集间的相互转换，体现了分类讨论的首项思想方法，是中档题5设集合M=1，2，3，4，5，6，S1、S2、Sk都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的Si=ai，bi，Sj=aj，bj（ij，i、j1，2，3，k），都
9、有minmin（minx，y表示两个数x、y中的较小者）则k的最大值是( )A10B11C12D13考点：集合的包含关系判断及应用专题：压轴题分析：根据题意，首先分析出M的所有含2个元素的子集数目，进而对其特殊的子集分析排除，注意对minmin（minx，y表示两个数x、y中的较小者）的把握，即可得答案解答：解：根据题意，对于M，含2个元素的子集有15个，但1，2、2，4、3，6只能取一个；1，3、2，6只能取一个；2，3、4，6只能取一个，故满足条件的两个元素的集合有11个；故选B点评：本题考查学生对集合及其子集、元素的把握、运用，注意对题意的分析6已知f（x）满足f（xy）=f（x）+f（
10、y），且f（2）=p，f（3）=q，则f（18）=( )Ap+2qBp+4qC2p+4qD2p+6q考点：抽象函数及其应用专题：函数的性质及应用分析：直接利用抽象函数，通过分解18为36，结合已知条件化简求解即可解答：解：f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=p，f（3）=q，则f（18）=f（36）=f（3）+f（6）=f（3）+f（23）=f（2）+2f（3）=p+2q故选：A点评：本题考查抽象函数的应用，函数值的求法，考查计算能力7函数f（x）=x22tx4（tR）在闭区间上的最小值记为g（t）则g（t）的函数解析式( )Ag（t）=Bg（t）=t2+2Cg（t）=t2
11、+2tDg（t）=t2+2t+2考点：函数解析式的求解及常用方法专题：函数的性质及应用分析：求出对称轴x=t分类讨论，得出当t0时，g（t）=g（0）当t1时，g（t）=g（1）当0t1时，g（t）=g（t）解答：解：函数f（x）=x22tx4（tR）在闭区间上的最小值记为g（t）当t0时，g（t）=g（0）=4，当t1时，g（t）=g（1）=32t，当0t1时，g（t）=g（t）=t24，综上：g（t）=故选：A点评：本题考查了二次函数的闭区间上的最值问题，属于中档题，关键是分类讨论8设x+3y=2，则函数z=3x+27y的最小值是( )A12B27C6D30考点：基本不等式专题：不等式的解
12、法及应用分析：利用基本不等式的性质与指数运算的性质即可得出解答：解：x+3y=2，函数z=3x+27y=2=6，当且仅当x=3y=1时取等号函数z=3x+27y的最小值是6故选：C点评：本题考查了基本不等式的性质与指数运算的性质，属于基础题9若函数y=x23x4的定义域为，值域为，则m的取值范围是( )A（0，4BCD考点：二次函数的性质专题：函数的性质及应用分析：根据函数的函数值f（）=，f（0）=4，结合函数的图象即可求解解答：解：f（x）=x23x4=（x）2，f（）=，又f（0）=4，故由二次函数图象可知：m的值最小为；最大为3m的取值范围是：，故选：C点评：本题考查了二次函数的性质，特别是利用抛物线的对称特点进行解题，属于基础题10已知f（x）为偶函数，当x0时，f（x）=（x1）2+1，满足f=的实数a的个数为( )A2B4C6D8考点：函数奇偶性的性质专题：计算题分析：令f（a）=x，则f=转化为f（x）=先解f（x）=在x0时的解，再利用偶函数的性质，求出f（x）=在x0时的解，最后解方程f（a）=x即可解答：解：令f（a）=x，则f=变形为f（x）=；当x0时，f（x）=（x1）2+1=，解得x1
