《25.3 用频率估算概率 课件7（数学人教版九年级上册）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《25.3 用频率估算概率 课件7（数学人教版九年级上册）.ppt（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、利用频率估计概率,由频率可以估计概率 是由瑞士数学家雅各 布伯努利（1654 1705）最早阐明的， 因而他被公认为是概 率论的先驱之一,义务教育课程标准实验教科书,九年级上册,一、创设情景、设疑激思,池塘里有多少条鱼,情景问题,池塘里有多少鱼？,情景问题,全国第三次大熊猫调查:我国野外大熊猫种群数量为1596只,袋中有多少只球?,一个口袋中装有若干个球,如果不许将球倒出来数,那么你能估计出口袋中装有多少球吗?,袋中有多少年来球,第1小组是这样做的:,从口袋中随机摸出8个球，标上绿颜色，再从口袋中随机摸出一球，记下其颜色再把它放回口袋中.不断重复上述过程. 共摸了200次,其中有57次摸到绿球
2、,因此我估计口袋中大约有28个球.,你能说说第1小组这样做的道理吗?,假设口袋中有x个球,其中8个绿球,那么绿球的理论概率是8/X,通过200次试验我们随机摸出了57个绿球,所以摸到绿球的频率为57/200;另一方面,根据”概率的意义”中的学习,我们得知这个频率又应该接近概率8/X,据此可估计出总球数x.,?,假想计算：,如果每次抽一个抽了200次，绿球出现57次，那么抽到绿球的频率是57/200,它接近于,X28,第2小组是这样做的:,利用抽样调查的方法,先从口袋中随机摸出8个球，标上绿颜色，再从口袋中一次随机摸出10个球，求出其中绿球数与10的比值,再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我总
3、共摸了20次,绿球数与10的比值的平均数为0.28,因此我估计口袋中大约有29个球.,你能说说第2小组这样做的道理吗?,假设口袋中有x个球,通过多次抽样调查,求出样本中绿球与总球数(10)比值的“平均水平”,这个“平均水平”就接近于8/X,据此,我们可以估计出总球数x的值.,这又是一种方案,你能理解并运用到实践中吗?,假想计算：,如果每次抽10个，抽了20次，绿球出现次数统计下：,P=0.28,x29,理论分析：,每次摸一个：,每次摸取一组球：,每次绿球数与总球数 比值的平均数,回味无穷,1.当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的
4、频率来估计这一事件发生的概率.,频率与概率的关系,2.当实验的所有可能结果不是有限个时,或各种可能结果发生的可能性不相等时,我们一般利用统计频率来估计概率.,用频率估计概率的条件,问题2：上述两种方法各有那些优缺点？,实验的次数越多越准确,越接近袋中的总球数。 一次抽取多个的方法更具有实际可操作性。,实际运用：,问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件下移植的成活率，应采用什么具体做法？,实际运用：,0.94,0.92,0.882,问题1:某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率,获得的数据记录如下表:,0.905,0.897,(1)完成上表,你可以发现幼树移植成活的频率在_左右摆动,
5、所以估计幼树移植成活的概率为_.,(2)如果移植10000棵这样的幼树,能成活_棵.,0.9,0.9,9000,2.某水果公司以2元/千克的进价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司在出售前要估算出在运输中可能损坏的水果总质量，以便将损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中。销售人员首先从所以的柑橘中随机地抽取若干柑橘进行“柑橘损坏率”统计，获得的数据记录如下表（单位：千克） （1）完成上表“柑橘损坏的频率”一栏中的剩余3个数据，这5个数据中众数是 ；中位数是 ；平均数是 。 （2）如果公司希望全部售完这些柑橘并获利5000元，则出售这些柑橘时，每千克大约定价为多少元比较合适
6、？（精确到0.1）,一.体验中考,0.0998,0.1031,0.0999,0.1031,0.1031,0.11438,一.体验中考,(1）完成上表“柑橘损坏的频率”一栏中的剩余3个数据，这5个数据中众数是 0.1031 ；中位数是 0.1031 ；平均数是 0.11438 。 （2）如果公司希望全部售完这些柑橘并获利5000元，则出售这些柑橘时，每千克大约定价为多少元比较合适？（精确到0.1）,从柑橘损坏的频率可以估计柑橘损坏的概率 为0.1左右,柑橘完好的概率为0. 9.所以完好柑橘的质量为9000千克.,完好柑橘的成本为,设每千克柑橘的售价为X元,则,X=2.8,答:每千克大约定价为2.
7、8元比较合适,方案设计,延伸拓展,如果掷中长方形的300次中，有100次是落在不规则图形内，你能估计出掷中不规则图形的概率吗？,经测量右图中的长方形长为2米，宽为1.5米，你能由此估算出不规则图形的面积吗？,拓展练习,课堂练习 1、某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率依次为35、25、和40，试估计口袋中三种玻璃球的数目（ ） A 35个、25个、12个 B 15个、18个、39个 C 25个、18个、29个 D 29个、25个、18个,c,2、生物工作者往往要统计某一地区鸟类的数量，他们在某地区范围内捕获100只作上标记，然后放回小
8、山中，过一段时间后又进行一次捕获，结果在捕获的300只鸟中有5只有标记，则山中大约有多少只鸟？,二、请你当回生物学家,解:设山中大约有X只鸟.列方程为:,X=6000,3. 张大爷想知道自己所承包的池塘的鱼的情况，第一次随机捞出50条，将这50条鱼作出标记后又放回池塘，等他们完全融入其他鱼后又随机捕捞200条，称得总重量为402千克，且带有标记的鱼有5条，你能帮张大爷估计出与鱼塘里鱼的数量和总重量吗？,三、请你帮帮忙,解:先求平均每条鱼的重量:2.01千克 设鱼塘里有X条鱼.则,X=2000,总重量=20002.01=4020千克,结束寄语,从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律。,列举法:适用于等可能性事件,实验法:适用于复杂事件 通过大量实验利用频率估计概率.,再见,2012年9月10,作业：P161练习 1,感谢领导,老师亲临指导!,感谢三(4)班同学们的积极参与!,
