《四川省2014-2015学年高二数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2014-2015学年高二数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省广安中学2014-2015学年高二上学期第三次月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）1（5分）直线2x+3y+1=0的斜率为（）ABCD2（5分）全称命题“xR，x2+2x+30”的否定是（）AxR，x2+2x+30BxR，x2+2x+30CxR，x2+2x+30DxR，x2+2x+303（5分）对kR，则方程x2+ky2=1所表示的曲线不可能是（）A两条直线B圆C椭圆或双曲线D抛物线4（5分）要完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况宜采
2、用的抽样方法依次为（）A随机抽样 系统抽样B分层抽样 简单随机抽样C系统抽样 分层抽样D都用分层抽样5（5分）“a1或b2”是“a+b3”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要6（5分）某中学2015届高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分l00分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83则x+y的值为（）A7B8C9D107（5分）有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10，12）内的频数为（）A18B36C54D728（5分）设F1、F2分别
3、是椭圆的左、右焦点，过F1的直线与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|的长为（）AB1CD9（5分）若直线ax+2by2=0（a0，b0）始终平分圆x2+y24x2y8=0的周长，则+的最小值为（）A1B3+2C5D10（5分）若直线y=kx1与曲线有公共点，则k的取值范围是（）A（0，B，C0，D0，1二、填空题：（每题5分，共25分）11（5分）某学校2014-2015学年高一、2014-2015学年高二、2015届高三年级的学生人数之比是3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从2015届高三年级抽取名学生
4、12（5分）两圆x2+y2+4x4y=0，x2+y2+2x12=0相交于A、B两点，则直线AB的方程是13（5分）双曲线的渐近线方程为14（5分）如果kx2+2kx（k+2）0恒成立，则实数k的取值范围是15（5分）下列命题：命题“xR，x2+x+40”的否定是“xR，x2+x+40”；“am2bm2”是“ab”的充分不必要条件；命题“对边平行且相等的四边形是平行四边形”不是全称命题；命题p：x01，1满足x20+x0+1a，使命题p为真命题的实数a的取值范围为a3其中正确的命题有（填序号）三、解答题：本题共6小题，满分75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16（12分）甲、乙两名
5、战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：甲：8 6 7 8 6 5 9 10 4 7乙：6 7 7 8 6 7 8 7 9 5（1）分别计算以上两组数据的平均数；（2）分别求出两组数据的方差；（3）根据计算结果，估计两名战士的射击情况17（12分）已知p：2x23x+10，q：x2（2a+1）x+a（a+1）0（1）若a=，且pq为真，求实数x的取值范围（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围18（12分）已知直线l1：ax+2y+1=0，直线l2：xy+a=0（1）若直线l1l2，求a的值及垂足P的坐标；（2）若直线l1l2，求a的值及直线l1与l2的距离19（12分）
6、已知直线x+2y3=0与圆x2+y2+x6y+m=0相交于P，Q两点，且OPOQ（O为坐标原点），求实数m的值20（13分）已知椭圆C：+y2=1（a1）的上顶点为A，右焦点为F2，直线AF2与圆M：（x3）2+（y1）2=3相切（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的左焦点F1且斜率为1的直线l交椭圆C于P、Q两点，求PF2Q的面积21（14分）如图，椭圆+=1 （ab0）的上、下顶点分别为A、B，已知点B在直线l：y=1上，且椭圆的离心率e=（）求椭圆的标准方程；（）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PQy轴，Q为垂足，M为线段PQ中点，直线AM交直线l于点C，N为线段BC的中点，求证：OM
7、MN四川省广安中学2014-2015学年高二上学期第三次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共50分）1（5分）直线2x+3y+1=0的斜率为（）ABCD考点：直线的斜率专题：直线与圆分析：化方程为斜截式，由斜截式的特点可得解答：解：化直线2x+3y+1=0的方程为斜截式可得：y=x，由斜截式的特点可知已知直线的斜率为：故选A点评：本题考查直线的斜率，化方程为斜截式是解决问题的关键，属基础题2（5分）全称命题“xR，x2+2x+30”的否定是（）AxR，x2+2x+30BxR，x2+2x+30CxR，x2+2x+30DxR，x2+2x+30考点：全称命题；命题的否定专
8、题：简易逻辑分析：根据全称命题的否定要改成存在性命题的原则，可写出原命题的否定解答：解：原命题为：xR，x2+2x+30原命题为全称命题其否定为存在性命题，且不等号须改变原命题的否定为：xR，x2+2x+30故选项为：D点评：本题考查命题的否定的写法，常见的命题的三种形式写否定：（1）“若A，则B”的否定为“若A，则B”；（2）全称命题的否定为存在性命题，存在性命题的否定为全称命题；（3）切命题的否定为或命题，或命题的否定为切命题本题考查第二种形式，属简单题3（5分）对kR，则方程x2+ky2=1所表示的曲线不可能是（）A两条直线B圆C椭圆或双曲线D抛物线考点：曲线与方程；椭圆的简单性质；抛物
9、线的简单性质专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：通过k的范围的讨论，判断切线方程的图形，即可得到结果解答：解：当k0时，方程x2+ky2=1所表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线；当k+0时，方程x2+ky2=1所表示的曲线是两条直线；当k（0，1）时，方程x2+ky2=1所表示的曲线，焦点坐标在y轴的椭圆；当k=1时，方程x2+ky2=1所表示的曲线是圆；当k1时，方程x2+ky2=1所表示的曲线，焦点坐标在x轴的椭圆方程不可能的抛物线故选：D点评：本题考查曲线与方程的判断，圆锥曲线的基本知识的应用，基本知识的考查4（5分）要完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，
10、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况宜采用的抽样方法依次为（）A随机抽样 系统抽样B分层抽样 简单随机抽样C系统抽样 分层抽样D都用分层抽样考点：分层抽样方法；系统抽样方法专题：规律型；概率与统计分析：从总体的个体有无差异和总数是否比较多入手选择抽样方法中某社区420户家庭的收入差异较大；中总体数量较少，且个体之间无明显差异解答：解：中某社区420户家庭的收入有了明显了差异，所以选择样本时宜选用分层抽样法；个体没有差异且总数不多可用简单随机抽样法故选：B点评：本题主要考查抽样方法的特点及使用范围，当个体没有差异且总数不多可用
11、简单随机抽样法；当个体差异较明显时宜采用分层抽样方法；当总体数量较大，且个体没有差异宜用系统抽样该题是基础题5（5分）“a1或b2”是“a+b3”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要考点：充要条件专题：阅读型分析：由题意得：命题若a1或b2则a+b3是假命题；命题若a+b3则1或b2是真命题；可得答案解答：解：由题意得命题若a1或b2则a+b3与命题若a+b=3则a=1且b=2互为逆否命题判断命题若a1或b2则a+b3的真假只要判断命题若a+b=3则a=1且b=2互为逆否命题的真假即可因为命题若a+b=3则a=1且b=2显然是假命题所以命题若a1或b2则a+b3是
12、假命题a1或b2推不出a+b3所以a1或b2推不出a+b3同理若a=1且b=2则a+b=3是真命题命题若a+b3则a1或b2是真命题a+b3a1或b2“a1或b2”是“a+b3”的必要不充分条件故选B点评：判断充要条件时可以先判断某些命题的真假，当命题的真假不易判断时可以先判断原命题的逆否命题的真假（原命题与逆否命题的真假相同）6（5分）某中学2015届高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分l00分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83则x+y的值为（）A7B8C9D10考点：茎叶图；众数、中位数、平均数专题：计算题分析：利用平
13、均数求出x的值，中位数求出y的值，解答即可解答：解：由茎叶图可知甲班学生的总分为702+803+902+（8+9+5+x+0+6+2）=590+x，又甲班学生的平均分是85，总分又等于857=595所以x=5乙班学生成绩的中位数是80+y=83，得y=3x+y=8故选B点评：本题考查数据的平均数公式与茎叶图，考查计算能力，基础题7（5分）有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10，12）内的频数为（）A18B36C54D72考点：频率分布直方图专题：计算题；阅读型分析：从直方图得出数据落在10，12）外的频率后，再根据所求频率和为1求出落在10，12）外的频率，再由频率=，计算频数即得解答：解：观察直方图易得数据落在10，12）的频率=（0.02+0.05+0.15+0.19）2=0.82；数据落在10，12）外的频率=10.82=0.18；样本数落在10，12）内的频数为2000.18=36，故选：B点评：本题考查读频率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，同
