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1、第五节 两角和与差的三角函数二倍角的三角函数,1两角和与差的正弦、余弦和正切公式 C()cos() ； C()cos() ； S()sin() ； S()sin() ；,coscossinsin,coscossinsin,sincoscossin,sincoscossin,2二倍角的正弦、余弦、正切公式 S2sin 2 ； C2cos 2 ；,2sincos,cos2sin2,2cos21,12sin2,3形如asinbcos的化简,【解析】 原式cos 43cos(9013)sin 43cos(18013) cos 43sin 13sin 43cos 13 sin(1343)sin 30 .
2、,【答案】 B,【答案】 D,3已知tan()3，tan()5，则tan 2( ),【答案】 D,5(1tan 17)(1tan 18)(1tan 27)(1tan 28)的值是_,【解析】 原式(1tan 17)(1tan 28)(1tan 18)(1tan 27) (1tan 28tan 17tan 17tan28)(1tan 27tan 18tan 18tan 27) 1tan(2817)(1tan 28tan 17)tan 17tan 281tan(2718)(1tan 27tan 18)tan 18tan 27 4.,【答案】 4,【方法点评】 1.三角函数式的化简要遵循“三看”原则
3、 (1)一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式 (2)二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦” (3)三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”等,2根式的化简常常需要升幂去根号，在化简中注意角的范围以确定三角函数值的正负号 3对于给角求值问题，往往所给角都是非特殊角，解决这类问题的基本思路有： (1)化为特殊角的三角函数值； (2)化为正、负相消的项，消去求值； (3)化分子、分母出现公约数进行约分求值,【方法点评】 三角函数的给值求值问题解决的关键在于把“
4、所求角”用“已知角”表示 (1)当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式； (2)当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”,(2008年江苏高考)如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为,(1)求tan()的值； (2)求2的值 【思路点拨】,【方法点评】 1.通过先求角的某个三角函数值来求角，在选取函数时，遵照以下原则： (1)已知正切函数值，选正切函数； (2)已知正、余弦函数值，选正弦或余弦函数若角的范围是 ，选正、余弦皆可；若角的范围是 ，选余弦较好；若角的范围为 ，选正弦较好 2解给值求角问题的一般步骤为： (1)求角的某一个三角函数值； (2)确定角的范围； (3)根据角的范围写出所求的角,【答案】 B,【答案】 B,【答案】 A,【答案】 C,3要注意从整体上把握公式的结构特点，根据公式的整体特点采用代数变形(如平方相加、平方相减)，有利于简化复杂的三角运算,课时作业 点击进入链接,
