《河北省保定市2015-2016学年高三数学上学期开学试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市2015-2016学年高三数学上学期开学试卷 文（含解析）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年河北省保定市定 州中学高三（上）开学数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分）1若集合A=xR|lgx20，集合B=xR|12x+37，则（）A UBAB BACAUBDAB2已知i是虚数单位，（1+2i）z1=1+3i，z2=1+（1+i）10，z1、z2在复平面上对应的点分别为A、B，O为坐标原点，则=（）A33B33C32D323 “log2alog2b”是“2a2b”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4下列命题正确的是（）A已知p：0，则p：0B存在实数xR，使sinx+cosx=成立C命题p：对任意的
2、xR，x2+x+10，则p：对任意的xR，x2+x+10D若p或q为假命题，则p，q均为假命题5某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A2011B2012C2013D20146我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A134石B169石C338石D1365石7如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴正半轴上移动，则的最大值是（）A2BCD48一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A64B72C80D1129已知函数y=f（x）的图象是下列四个
3、图象之一，且其导函数y=f（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（）ABCD10设O为坐标原点，点A（1，2），若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围为（）A1，5B11，1C11，1D6，011已知斜率为2的直线l双曲线交A、B两点，若点P（2，1）是AB的中点，则C的离心率等于（）ABC2D12函数f（x）=|ex+|（aR）在区间0，1上单调递增，则a的取值范围是（）Aa1，1Ba1，0Ca0，1Da，e二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为14若a，b是函
4、数f（x）=x2px+q（p0，q0）的两个不同的零点，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于15如图，斜线段AB与平面所成的角为60，B为斜足，平面上的动点P满足PAB=30，则点P的轨迹是16已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意xR，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x20，3，且x1x2时，都有给出下列命题：f（3）=0；直线x=6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；函数y=f（x）在9，6上为增函数；函数y=f（x）在9，9上有四个零点其中所有正确命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题（本题共6题，
5、共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17在ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2，C=60（1）求的值；（2）若a+b=ab，求ABC的面积SABC18如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，BAD=，AB=BC=AD=a，E是AD的中点，O是AC与BE的交点将ABE沿BE折起到如图2中A1BE的位置，得到四棱锥A1BCDE（）证明：CD平面A1OC；（）当平面A1BE平面BCDE时，四棱锥A1BCDE的体积为36，求a的值19某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据
6、分组区间为40，50，50，60，80，90，90，100（1）求频率分布图中a的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在40，60的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在40，50的概率20已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l经过点M（0，1），且与椭圆C交于A，B两点，若=2，求直线l的方程21已知函数f（x）=x2+2alnx（1）若函数f（x）的图象在（2，f（2）处的切线斜率为1，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，求函数f（x）的单调区间；（3）若函数g（x）=+f（x）在1，2上是减函数，
7、求实数a的取值范围请考生在第（23）、（22）题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑选修4-5：不等式选讲22已知f（x）=|ax4|ax+8|，aR（）当a=2时，解不等式f（x）2；（）若f（x）k恒成立，求k的取值范围选修4-4：坐标系与参数方程23已知曲线C1： （t为参数），C2：（为参数）（）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（）过曲线C2的左顶点且倾斜角为的直线l交曲线C1于A，B两点，求|AB|2015-2016学年河北省保定市定州中学高三（上）开学数学试卷（文科）参
8、考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分）1若集合A=xR|lgx20，集合B=xR|12x+37，则（）AUBABBACAUBDAB考点：集合的包含关系判断及应用专题：计算题；集合分析：化简集合A，B；从而得到答案解答：解：A=xR|lgx20=x|x1或x1，B=xR|12x+37=x|1x2，UB=x|x1或x2，则UBA故选A点评：本题考查了集合之间的相互关系及集合的运算2已知i是虚数单位，（1+2i）z1=1+3i，z2=1+（1+i）10，z1、z2在复平面上对应的点分别为A、B，O为坐标原点，则=（）A33B33C32D32考点：复数的基本概念；平面向量
9、数量积的运算专题：计算题分析：先求出z1，z2，确定出A，B的坐标，从而得出的坐标，利用数量积的坐标表示求得结果解答：解：（1+2i）z1=1+3i，z1=1+i，=（1，1）z2=1+（1+i）10=1+（2i）5=1+32i，=（1，32）则=（1，1）（1，32）=33故选A点评：本题考查复数代数形式的运算，复数的几何意义，以及数量积的坐标表示3 “log2alog2b”是“2a2b”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：分别解出2a2b，log2alog2b中a，b的
10、关系，然后根据a，b的范围，确定充分条件，还是必要条件解答：解：2a2bab，当a0或b0时，不能得到log2alog2b，反之由log2alog2b即：ab0可得2a2b成立“log2alog2b”是“2a2b”的充分不必要条件故选A点评：本题考查对数函数的单调性与特殊点，必要条件、充分条件与充要条件的判断，是基础题4下列命题正确的是（）A已知p：0，则p：0B存在实数xR，使sinx+cosx=成立C命题p：对任意的xR，x2+x+10，则p：对任意的xR，x2+x+10D若p或q为假命题，则p，q均为假命题考点：命题的真假判断与应用专题：证明题分析：由于原命题中X=1时，不等式无意义，故
11、否定中应包含x=1，进而判断A的真假；根据三角函数的值域，分析出sinx+cosx的取值范围，进而判断B的真假；根据全称命题的否定一定是一个特称命题，可判断C的真假；根据复合命题真假判断的真值表，可以判断D的真假解答：解：已知p：0，则p：0或x=1，故A错误；sinx+cosx，故存在实数xR，使sinx+cosx=成立错误；命题p：对任意的xR，x2+x+10，则p：存在xR，x2+x+10，故C错误；根据p或q一真为真，同假为假的原则，可得若p或q为假命题，则p，q均为假命题，故D正确故选D点评：本题考查的知识点是命题的真假判断，熟练掌握命题的否定，三角函数的值域，复合命题真假判断真值表
12、等基本知识点是解答的关键5某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A2011B2012C2013D2014考点：程序框图专题：算法和程序框图分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案解答：解：当i=2013时，满足进入循环的条件，故i=2012，S=S1，当i=2012时，满足进入循环的条件，故i=2011，S=S+1，当i=2011时，满足进入循环的条件，故i=2010，S=S1，当i=2010时，满足进入循环的条件，故i=2009，S=S+1，当i=3时，满足进入循环的条件，故i=2，S=
13、S1，当i=2时，满足进入循环的条件，故i=1，S=S+1，当i=1时，满足进入循环的条件，故i=0，S=S1，当i=0时，不满足进入循环的条件，故循环结束后，S的值减小1，故输出的S为2012，故选：B点评：本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答6我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A134石B169石C338石D1365石考点：随机抽样和样本估计总体的实际应用专题：计算题；概率与统计分析：根据254粒内夹谷28粒，可得比例，即可得出结论解答：解：由题意，这批米内夹谷约为1534169石，故选：B点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础
