《广西南宁市武鸣县罗波高中2015届高三数学上学期11月月考试卷 理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西南宁市武鸣县罗波高中2015届高三数学上学期11月月考试卷 理（含解析）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西南宁市武鸣县罗波高 中2015届高三上学期11月月考数学试卷（理科）一、选择题1计算：=( )Ai+1Bi1Ci+1Di1考点：复数代数形式的乘除运算 专题：数系的扩充和复数分析：分子分母同乘以分母的共轭复数i1，化简可得解答：解：化简可得=1i故选：C点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，分子分母同乘以分母的共轭复数是解决问题的关键，属基础题2命题“xR，|x|+x20”的否定是( )AxR，|x|+x20BxR，|x|+x20Cx0R，|x0|+x020Dx0R，|x0|+x020考点：命题的否定 专题：简易逻辑分析：根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论解答：解：根据全称命题的否
2、定是特称命题，则命题“xR，|x|+x20”的否定x0R，|x0|+x020，故选：C点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础3已知向量，满足|=1，|=2，且（+），则向量与的夹角为( )A30B60C120D150考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：由便得到，而根据已知，即可求得，求出cos，从而得到向量的夹角解答：解：由已知条件得；向量与的夹角为120故选C点评：考查两非零向量垂直的充要条件，以及数量积的运算，向量夹角的概念4已知等差数列an的公差为2，若前17项和为S17=34，则a12的值为( )A8B6C4D2考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式
3、专题：计算题分析：由等差数列an的前17项和为S17=34可得=34再结合a9为a1，a17的等差中项可求出a9，再根据a9和a12的关系即可得解解答：解：等差数列an的前17项和为S17=34=34a1+a17=4a1+a17=2a9a9=2，等差数列an的前17项和为S17=34a12=a9+（129）2a12=8故答案选A点评：本题主要考查了利用n项和公式求数列中的项求解本题的关键是根据等差数列an的前17项和为S17=34得出a9=2然后再利用a9和a12的关系即可求解5已知等比数列an的公比为正数，且a3a9=2a52，a2=1，则a1=( )ABCD2考点：等比数列的性质 专题：等
4、差数列与等比数列分析：设等比数列的公比为q，根据等比数列的通项公式把a3a9=2a25化简得到关于q的方程，由此数列的公比为正数求出q的值，然后根据等比数列的性质，由等比q的值和a2=1即可求出a1的值解答：解：设公比为q，由已知得a1q2a1q8=2（a1q4）2，即q2=2，又因为等比数列an的公比为正数，所以q=，故a1=故选B点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质及等比数列的通项公式化简求值，是一道中档题6在平面直角坐标系中，已知向量=（1，2），=（3，1），c=（x，3），若（2+），则x=( )A2B4C3D1考点：平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：平面向量及应用分析：由向
5、量的坐标运算结合已知求得的坐标，进一步得到2+的坐标，再由向量共线的坐标表示列式求x的值解答：解：由=（1，2），=（3，1），得=（1，2）（3，1）=（2，1），则，2+=（2，4）+（4，2）=（2，6），又（2+），6x+6=0，得x=1故选：D点评：本题考查了平面向量的坐标运算，考查了向量共线的条件，要特别注意垂直与平行的区别若=（a1，a2），=（b1，b2），则a1a2+b1b2=0，a1b2a2b1=0该题是中低档题7设等差数列an的前n项和为Sn，若a1=11，a4+a6=6，则当Sn取最小值时，n等于( )A6B7C8D9考点：等差数列的前n项和 专题：等差数列与等比数列分
6、析：条件已提供了首项，故用“a1，d”法，再转化为关于n的二次函数解得解答：解：设该数列的公差为d，则a4+a6=2a1+8d=2（11）+8d=6，解得d=2，所以，所以当n=6时，Sn取最小值故选A点评：本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力8已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是( )ABCD考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题分析：由三视图可知，几何体为底面为等腰三角形的三棱锥，且一面垂直于底面，再求解即可解答：解：由三视图可知，几何体为底面为底为2，高为2的三角形的三棱锥，且一面垂直于底面，
7、V=，故选B点评：本题考查学生的空间想象能力，是基础题9将函数y=sin2xcos2x的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数g（x）( )A由最大值，最大值为B对称轴方程是C是周期函数，周期D在区间上单调递增考点：两角和与差的正弦函数；函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：由两角差的正弦公式化简函数，再由图象平移的规律得到，易得最大值是2，周期是，故A，C均错；由，求出x，即可判断B；再由正弦函数的增区间，即可得到g（x）的增区间，即可判断D解答：解：化简函数得，所以将函数y=sin2xcos2x的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数g（x）=
8、2sin，即，易得最大值是2，周期是，故A，C均错；由，得对称轴方程是，故B错；由，令k=0，故D正确故选D点评：本题考查三角函数的化简和图象变换，考查三角函数的最值和周期、以及对称性和单调性，属于中档题10函数f（x）=（x2）（ax+b）为偶函数，且在（0，+）单调递增，则f（2x）0的解集为( )Ax|x2或x2Bx|2x2Cx|x0或x4Dx|0x4考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：根据二次函数f（x）的对称轴为y轴求得b=2a，再根据函数在（0，+）单调递增，可得a0再根据函数在（0，+）单调递增，可得a0，f（x）=ax24a再利用二次函数的性质求得f（2x）
9、0的解集解答：解：函数f（x）=（x2）（ax+b）=ax2+（b2a）x2b为偶函数，二次函数f（x）的对称轴为y轴，=0，且a0，即 b=2a，f（x）=ax24a再根据函数在（0，+）单调递增，可得a0令f（x）=0，求得 x=2，或x=2，故由f（2x）0，可得 2x2，或2x2，解得 x0，或x4，故f（2x）0的解集为 x|x0或x4，故选：C点评：本题主要考查函数的奇偶性、单调性的综合应用，二次函数的性质，属于中档题11函数y=e|lnx|x1|的图象大致是( )ABCD考点：对数的运算性质；函数的图象与图象变化 分析：根据函数y=e|lnx|x1|知必过点（1，1），再对函数进
10、行求导观察其导数的符号进而知原函数的单调性，得到答案解答：解：由y=e|lnx|x1|可知：函数过点（1，1），当0x1时，y=elnx1+x=+x1，y=+10y=elnx1+x为减函数；若当x1时，y=elnxx+1=1，故选D点评：本题主要考查函数的求导与函数单调性的关系12ABC中，BAC=120，AB=2，AC=1，D是边BC上的一点（包括端点），则的取值范围是( )ABCD考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：由于D是边BC上的一点（包括端点），利用向量共线定理：可设=+（01）由BAC=120，AB=2，AC=1，可得=21cos120=1代入利用数量积运算性质即
11、可得出=7+2再利用一次函数的单调性即可得出解答：解：D是边BC上的一点（包括端点），可设=+（01）BAC=120，AB=2，AC=1，=21cos120=1=+=（21）4+1=7+201，（7+2）的取值范围是故选：D点评：本题考查了向量共线定理、数量积运算性质、一次函数的单调性，考查了推理能力和计算能力，属于中档题二、填空题13已知（，），tan=2，则cos（）=考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：直接利用诱导公式化简所求表达式，利用同角三角函数的基本关系式求解看解答：解：（，），tan=2，cos（）=cos=，故答案为：点评：本题考查诱导公式的应用，同角三角函数
12、的基本关系式的应用，基本知识的考查14曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为y=4x3考点：利用导数研究曲线上某点切线方程 专题：计算题分析：先求导函数，求出切线的斜率，再求切线的方程解答：解：求导函数，可得y=3lnx+4，当x=1时，y=4，曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线方程为y1=4（x1），即y=4x3故答案为：y=4x3点评：本题考查导数的几何意义，考查点斜式求直线的方程，属于基础题15若f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x2）=f（x），给出下列4个结论：f（2）=0； f（x）是以4为周期的函数；f（x+2）=f（x）； f（x）的图象关于
13、直线x=0对称；其中所有正确结论的序号是考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据函数奇偶性和周期性的性质分别进行判断即可得到结论解答：解：令x=2，则f（0）=f（2），则f（2）=f（0），定义在R上的奇函数f（x），f（0）=0，则f（2）=f（0）=0，故正确定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x2）=f（x），即f（x+2）=f（x），则f（x+4）=f（x+2）=f（x），则函数的周期的定义可以得到：函数f（x）的周期T=4，故正确；定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x2）=f（x），则f（x）=f（x+2），即f（x+2）=f（x），故正确f（x2）=f（x）=f（x），函数关于x=1对称，故错误综上正确的命题时，故答案为：点评：此题考查了函数的周期定义及利用定义求函数的周期，还考查了函数的对称及与图象的平移变换，综合考查了
