《山东省菏泽市2014-2015学年高二数学上学期期末试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市2014-2015学年高二数学上学期期末试卷 文（含解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省菏泽市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上）1（5分）下列结论正确的是（）A若acbc，则abB若a2b2，则abC若ab，c0，则 a+cb+cD若，则ab2（5分）若命题“pq”为假，且“p”为假，则（）Ap或q为假Bq假Cq真D不能判断q的真假3（5分）不等式0的解集为（）Ax|2x3Bx|2x3Cx|x2或x3Dx|2x34（5分）已知等比数列an的公比为正数，且a3a9=2a52，a2=2，则a1的值是（）ABCD25（5分）若不
2、等式x2ax+a1有解，则a的取值范围为（）Aa2Ba=2Ca2DaR6（5分）在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且ccosA=b，则ABC是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D斜三角形7（5分）下列命题错误的是（）A命题“若m0，则方程x2+xm=0有实数根”的逆否命题是“若方程x2+xm=0没有实数根，则m0”B“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件C命题“若xy=0，则x，y中至少有一个为0”的否命题是“若xy0，则x，y中至多有一个为0”D对于命题p：xR，使x2+x+10；则p：xR，均有x2+x+108（5分）在ABC中，若C=90，三边为a，b，c
3、，则的范围是（）A（，2）B（1，C（0，D，9（5分）若函数y=2x图象上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为（）AB1CD210（5分）如图，椭圆（ab0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2，若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上）11（5分）若关于x的不等式x24x+a20的解集是空集，则实数a的取值范围是12（5分）设变量x、y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为13（5分）已知双曲线C：，点P（2，1）在C的渐近线上
4、，则C的率心率为14（5分）已知双曲线C经过点，渐近线方程为y=x，则双曲线的标准方程为15（5分）若x（1，+），则y=x+的最小值是三、解答题（本大题共6小题，满分75分，须写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）16（12分）已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，且c2=a2+b2ab（1）求角C的值；（2）若b=2，ABC的面积，求a的值17（12分）已知命题P：不等式a24a+30的解集；命题Q：使（a2）x2+2（a2）x40对任意实数x恒成立的实数a，若PQ是真命题，求实数a的取值范围18（12分）在数列an中，已知a1=2，an+1=4an3n+1，nN（1）
5、设bn=ann，求证：数列bn是等比数列；（2）求数列an的前n项和Sn19（12分）已知等差数列an的首项a1=1，前n项和为Sn，且S1，成等差数列（1）求数列an的通项公式；（ 2）若数列bn为递增的等比数列，且集合b1，b2，b3a1，a2，a3，a4，a5，设数列anbn的前n项和为Tn，求Tn20（13分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），点B在直线l：x=1上运动，过点B与l垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M（1）求动点M的轨迹E的方程；（2）过（1）中轨迹E上的点P（1，2）作轨迹E的切线，求切线方程21（14分）如图，已知椭圆的离心率为，F1、F2为其左、右焦点
6、，过F1的直线l交椭圆于A、B两点，F1AF2的周长为（1）求椭圆的标准方程；（2）求AOB面积的最大值（O为坐标原点）山东省菏泽市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上）1（5分）下列结论正确的是（）A若acbc，则abB若a2b2，则abC若ab，c0，则 a+cb+cD若，则ab考点：不等式的基本性质专题：不等式的解法及应用分析：A当c0时，由acbc，得ab，故A不正确B若a2b2，则ab，或ab，故B不正确C若ab，c0
7、，则a+cb+cD由不等式的基本性质即可判断解答：解：，a，bR+，即ab故选D点评：掌握不等式的基本性质是正确判断的关键2（5分）若命题“pq”为假，且“p”为假，则（）Ap或q为假Bq假Cq真D不能判断q的真假考点：复合命题的真假专题：规律型分析：根据复合命题的真值表，先由“p”为假，判断出p为真；再根据“pq”为假，判断q为假解答：解：因为“p”为假，所以p为真；又因为“pq”为假，所以q为假对于A，p或q为真，对于C，D，显然错，故选B点评：本题考查复合命题的真假与构成其两个简单命题的真假的关系：“pq”全真则真；：“pq”全假则假；“p”与p真假相反3（5分）不等式0的解集为（）Ax
8、|2x3Bx|2x3Cx|x2或x3Dx|2x3考点：其他不等式的解法专题：不等式的解法及应用分析：将分式不等式转化为整式不等式即可得到结论解答：解：不等式0（x3）（x+2）0，且x+20，解得2x3，故选：A点评：本题主要考查分式不等式的解法，将分式不等式转化为整式不等式是解决本题的关键4（5分）已知等比数列an的公比为正数，且a3a9=2a52，a2=2，则a1的值是（）ABCD2考点：等比数列的通项公式专题：等差数列与等比数列分析：根据等比数列的概念计算即得结论解答：解：设等比数列an的公比为q（q0），a3a9=2a52，a2=2，化简得：q8=2q6，解得q=或q=（舍），a2=2
9、，a1=，故选：C点评：本题考查求等比数列的首项，注意解题方法的积累，属于基础题5（5分）若不等式x2ax+a1有解，则a的取值范围为（）Aa2Ba=2Ca2DaR考点：一元二次不等式的解法专题：不等式的解法及应用分析：不等式x2ax+a1有解，即b24ac0即可，从而求出a的取值范围解答：解：不等式x2ax+a1有解，x2ax+a10，=a24（a1）0，即a24a+40，即（a2）20，解得aR，故选：D点评：本题考查了二次函数与不等式的解法与应用问题，是基础题6（5分）在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且ccosA=b，则ABC是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D
10、斜三角形考点：三角形的形状判断专题：解三角形分析：根据正弦定理结合题中的等式，化简得sinCcosA=sinB，再用sin（A+C）=sinB展开化简得到cosCsinA=0，结合三角形内角的范围即可得到C=，即ABC是直角三角形解答：解：在ABC中，ccosA=b，根据正弦定理，得sinCcosA=sinB，A+C=B，sin（A+C）=sinB，即sinB=sinCcosA+cosCsinA，将代入，可得cosCsinA=0，A、C（0，），可得sinA0，cosC=0，得C=，即ABC是直角三角形，故选：C点评：本题给出三角形的边角关系，判断三角形的形状，着重考查了两角和的正弦公式和正弦
11、定理等知识，属于基础题7（5分）下列命题错误的是（）A命题“若m0，则方程x2+xm=0有实数根”的逆否命题是“若方程x2+xm=0没有实数根，则m0”B“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件C命题“若xy=0，则x，y中至少有一个为0”的否命题是“若xy0，则x，y中至多有一个为0”D对于命题p：xR，使x2+x+10；则p：xR，均有x2+x+10考点：命题的真假判断与应用专题：简易逻辑分析：对于A，C根据命题的否命题和逆否命题即可判断，对于B，x23x+2=0，解得x=1或x=2，即可判断，对于D，根据全称命题的否定为特称命题，即可判断解答：解：对于A，命题“若m0，则方程x2
12、+xm=0有实数根”的逆否命题是“若方程x2+xm=0没有实数根，则m0”，故A正确；对于B，x23x+2=0，x=1或x=2，“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件，故B正确；对于C，命题“若xy=0，则x，y中至少有一个为0”的否命题是“若xy0，则x，y中都不为0”故C错误；对于D，对于命题p：xR，使x2+x+10；则p：xR，均有x2+x+10，故D正确故选：C点评：本题主要考查命题的否命题逆否命题，充分条件，命题的否定，主要否命题和命题的否定的区别，属于基础题8（5分）在ABC中，若C=90，三边为a，b，c，则的范围是（）A（，2）B（1，C（0，D，考点：基本不等式在
13、最值问题中的应用专题：解三角形；不等式的解法及应用分析：运用直角三角形的勾股定理和不等式：a2+b22ab0，当且仅当a=b取得等号，化简整理即可得到取值范围解答：解：ABC是以C为直角顶点的直角三角形，即有c2=a2+b2，则=，a2+b22ab0，当且仅当a=b取得等号，即有（0，1，的取值范围为（1，故选：B点评：本题着重考查了直角三角形的勾股定理与基本不等式的运用：求最值，属于中档题9（5分）若函数y=2x图象上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为（）AB1CD2考点：简单线性规划专题：计算题；压轴题；数形结合分析：根据题意，由线性规划知识分析可得束条件确定的区域，由指数函数的性质分析可得函数y=2x与边界直线x+y=3交与点（1，2），结合图形分析可得m的最大值，即可得
