《学案导学 备课精选2015年高中数学 第四章章末检测（b）（含解析）北师大版选修1-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学案导学 备课精选2015年高中数学 第四章章末检测（b）（含解析）北师大版选修1-2（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、章末检测 (B) (时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1若(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x的值是()A1 B1C1 D以上都不对2复数1等于()A12i B12iC1 D3 3复数等于()A1 B1 Ci Di4设i是虚数单位，则等于()A12i B12iC12i D12i5如图，设向量，所对应的复数分别为z1，z2，z3，z4，那么()Az1z2z30Bz1z2z30Cz2z1z30Dz2z42z306已知z是纯虚数，是实数，那么z等于()A2i Bi Ci D2i7设z1i (i是虚数单位)，则zz等于()A1i B1iC1 D
2、48复数z满足(12i)43i，那么z等于()A2i B2iC12i D12i9定义运算adbc，则符合条件42i的复数z等于()A3i B13i C3i D13i10若(mi)3R，则实数m的值为()A2 BC D11如果复数z3ai满足条件|z2|2，那么实数a的取值范围是()A(2，2) B(2,2)C(1,1) D(，)12若是方程x2px10的一个根，则p等于()A0 Bi Ci D1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13在复平面内，复数对应点的坐标为_14下列命题，正确的是_(填序号)复数的模总是正实数；虚轴上的点与纯虚数一一对应；相等的向量对应着相等的复数；实部与
3、虚部都分别互为相反数的两个复数是共轭复数15设z11i，z222i，复数z1和z2在复平面内对应点分别为A、B，O为坐标原点，则AOB的面积为_16若复数z22i对应的点为Z，则向量所在直线的倾斜角_.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)计算(5i19)22.18(12分)已知复数x2x2(x23x2)i (xR)是420i的共轭复数，求实数x的值19.(12分)实数k为何值时，复数(1i)k2(35i)k2(23i)满足下列条件？(1)是实数；(2)是虚数；(3)是纯虚数20(12分)在复平面内，点P、Q对应的复数分别为z1、z2，且z22z134i，|z1|1，求点Q的轨迹
4、21.(12分)已知1i是方程x2bxc0的一个根(b、c为实数)(1)求b，c的值；(2)试说明1i也是方程的根吗？22(12分)已知复数z1i(1i)3，(1)求|z1|；(2)若|z|1，求|zz1|的最大值第四章数系的扩充与复数的引入(B)答案1A2A3A4D2i1.5D6D7D8A2i，z2i.9Azizz(1i)42i，z3i.10B11D12D13(1,1)解析i(1i)1i.复数对应点的坐标为(1,1)14152解析由题意知(1,1)，(2,2)，且|z1|，|z2|2.cosAOB0.AOB，SAOB|22.16.解析由题意(2，2)，tan ，即.17解原式(5i3)i(5
5、i)i115i35i.18解因为复数420i的共轭复数为420i，由题意得：x2x2(x23x2)i420i，根据复数相等的定义，得：方程的解为x3或x2，方程的解为x3或x6.x3.19解(1i)k2(35i)k2(23i)(k23k4)(k25k6)i.(1)当k25k60，即k6或k1时，该复数为实数(2)当k25k60，即k6且k1时，该复数为虚数(3)当即k4时，该复数为纯虚数20解z22z134i，2z1z234i.又|2z1|2，|z234i|2，即|z2(34i)|2.由模的几何意义知点Q的轨迹是以(3，4)为圆心，2为半径的圆21解(1)因为1i是方程x2bxc0的根，(1i)2b(1i)c0，即(bc)(2b)i0.，得.b2，c2.(2)方程为x22x20.把1i代入方程左边得(1i)22(1i)20，显然方程成立，1i也是方程的一个根22解方法一(1)z1i(1i)3i(2i)(1i)2(1i)22i，|z1|2.方法二|z1|i(1i)3|i|1i|31()32.(2)|z|1，设zcos isin ，|zz1|cos isin 22i|.当sin1时，|zz1|2取得最大值94，从而得到|zz1|的最大值为21.- 7 -
