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1、商考纲要求:1.理解绝对值的几何意义,并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式:(Ia+冬|十刑;G)la一不lad+|le一|2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型团不等步:|引冬9:lax丫Bl33ci|t一a十|一刃七c.基础真题体验考查角度绝对值不等式的解法1.C011课标全国卷)设函数人一|一q十3x,其中a一(当a一1时,求不等式0么3x十2的解集;(2)若不等式f不0的解集为fxx不一1,求a的值.【解】(0当a一1时,尤g之3x升2可化为x一1世2.由此可得x尹3或x不一1.故不等式元)么3x十2的解集为x乏3或x不一1.G)由元9不0得|r一a十3x不0.此不等式化为不
2、等式组扩蓼meax一Q十3x如0孰怕_x十3x0,%交6X即或Qx宴互x口一leQ二E2赉因为a二0,所以不等式组的解集为普由题设史得-一一1,酣422,(2012课标全国卷)已知函数0一|x-al十r一2|(当a一一3时,求不等式儿)尹3的解集;G)若J)54的牌集包吴12,汝5的取值范围.2pusox2,【解】(D当a一一3时,/(x_歪1，2r3,2x一5,x乐3.当x2时,由儿)之3得一2x十5之3,解得x一1;当2r3时,/L9尹3无解;当x么3酐,由/兰3得2x一5之3,解得x乏4.所以仁9世3的解集为x妄1Uf么4.G吉k一lr一4一r一2世dq|当xL2时,r一引一r一2|芸r十ql口4一x一Q一)之十d台一2一a=x2一a由条件得一2一8S:1且2一6丿2即一3不a不0.故满足条件的a的取值范围为一3.0.3.(2013-课标全国卷1)已知函数一|2x一1十2x十ql,20一x十3.(当a一一2时,求不等式0一g(x的解集;72一p旦当e置l时、sigG9,求a的取值范围.【解】(D当a万一2时,不等式Xag(o)化为2r一1十Dx一2一x一3一0.设函数y一|2x一川十2x一2|一x一3,其图象如图所示,由图象可知,当且仅当x(0.2)时,一0,所以原不等式的解集是rl0x2.
