《山东省枣庄九中2015届高三数学上学期10月月考试卷 理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省枣庄九中2015届高三数学上学期10月月考试卷 理（含解析）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省枣庄九中2015届高三上学期 10月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1（5分）设、都是非零向量，下列四个条件中，一定能使+=成立的是（）A=2BC=D2（5分）有关命题的说法错误的是（）A命题“若x23x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x1，则x23x+20”B“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件C对于命题p：x0R，x02+x0+10则p：xR，x2+x+10D若pq为假命题，则p、q均为假命题3（5分）已知等差数列an的公差d0，若a4a6=24，a2+a8=10，则该数列的前n项和
2、Sn的最大值为（）A50B45C40D354（5分）在ABC中，已知AB=4，则ABC的面积是（）ABC或D5（5分）函数y=的图象大致为（）ABCD6（5分）已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）若为实数，（+），则=（）ABC1D27（5分）已知函数f（x）=sinx+cosx的图象的一个对称中心是点（，0），则函数g（x）=sinxcosx+sin2x的图象的一条对称轴是直线（）Ax=Bx=Cx=Dx=8（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A240B200CD9（5分）设an是等比数列，公比q=，Sn为an的前n项和记，nN*，设T为数列Tn的最大项，则n0
3、=（）A3B4C5D610（5分）设函数，其中x表示不超过x的最大整数，如1.2=2，1.2=1，1=1，若直线y=kx+k（k0）与函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11（5分）已知函数f（x）=cosx，则f（）+f（）=12（5分）一弹簧在弹性限度内，拉伸弹簧所用的力与弹簧伸长的长度成正比如果20N的力能使弹簧伸长3cm，则把弹簧从平衡位置拉长6cm（在弹性限度内）时所做的功为（单位：焦耳）13（5分）设a0，若函数y=ex+2ax，xR有小于零的极值点，则实数a的取值范围是14（5分）设实数x，y满足
4、约束条件，若目标函数z=（a2+2b2）x+y的最大值为8，则2a+b的最小值为15（5分）对于定义域为0，1的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：对任意的x0，1，总有f（x）0 f（1）=1若x10，x20，x1+x21，都有f（x1+x2）f（x1）+f（x2） 成立；则称函数f（x）为函数下面有三个命题：（1）若函数f（x）为函数，则f（0）=0； （2）函数f（x）=2x1（x0，1）是函数；（3）若函数f（x）是函数，假定存在x00，1，使得f（x0）0，1，且ff（x0）=x0，则f（x0）=x0； 其中真命题是（填上所有真命题的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共75分，
5、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（12分）设命题p：“对任意的xR，x22xa”，命题q：“存在xR，使x2+2ax+2a=0”如果命题pq为真，命题pq为假，求实数a的取值范围17（12分）在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，面积S=abcosC（1）求角C的大小；（2）设函数f（x）=sincos+cos2，求f（B）的最大值，及取得最大值时角B的值18（12分）设数列an的前n项和为Sn，点（an，Sn）在直线y=x1上（）求数列an的通项公式；（）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列，求数列的前n项和Tn，并求使Tn+成立的正
6、整数n最大值19（12分）在淘宝网上，某店铺专卖孝感某种特产由以往的经验表明，不考虑其他因素，该特产每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克，1x5）满足：当1x3时，y=a（x3）2+，（a，b为常数）；当3x5时，y=70x+490已知当销售价格为2元/千克时，每日可售出该特产600千克；当销售价格为3元/千克时，每日可售出150千克（1）求a，b的值，并确定y关于x的函数解析式；（2）若该特产的销售成本为1元/千克，试确定销售价格x的值，使店铺每日销售该特产所获利润f（x）最大（x精确到0.1元/千克）20（13分）已知F1、F2为椭圆C：的左，右焦点，M为椭圆上的动点，
7、且的最大值为1，最小值为2（1）求椭圆C的方程；（2）过点作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M，N两点，A为椭圆的左顶点试判断MAN是否为直角，并说明理由21（14分）（）若x=1是f（x）=tlnx的一个极值点，求f（x）的单调区间；（）证明：若a1a2an=1，aiR+，nN*，则；（）证明：若a1a2an1，R+，aiR+，nN*，则山东省枣庄九中2015届高三上学期10月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1（5分）设、都是非零向量，下列四个条件中，一定能使+=成立的是（）A=2BC=D考
8、点：平面向量的基本定理及其意义 专题：平面向量及应用分析：根据向量共线定理，可得若+=成立，则向量，共线且方向相反，对照各个选项并结合数乘向量的含义，可得本题答案解答：解：由+=，得若=，即有=，则，共线且方向相反，因此当因此当向量、共线且方向相反时，能使+=成立对照各个选项，可得A项中向量、的方向相同，B项中向量，共线，方向相同或相反，C项中向量、的方向相反，D项中向量、的方向互相垂直故选：C点评：本题考查了数乘向量的含义与向量共线定理等知识，属于基础题2（5分）有关命题的说法错误的是（）A命题“若x23x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x1，则x23x+20”B“x=1”是“x23x+
9、2=0”的充分不必要条件C对于命题p：x0R，x02+x0+10则p：xR，x2+x+10D若pq为假命题，则p、q均为假命题考点：命题的真假判断与应用；四种命题间的逆否关系；命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：证明题分析：A：命题的逆否命题是首先对换命题的条件与结论再分别对新的条件与结论进行否定B：因为方程x23x+2=0的解是x=1或x=2，所以B是正确的C：存在性命题的否定是全称命题D：根据真值表可得：若pq为假命题时则p、q至少有一个是假命题，故D错误解答：解：A：命题的逆否命题是首先对换命题的条件与结论再分别对新的条件与结论进行否定，故A正确B：方程x23x+2=0
10、的解是x=1或x=2，所以“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件是正确的C：存在性命题的否定是全称命题，即把存在改为任意把小于改为大于等于，所以C正确D：根据真值表可得：若pq为假命题时则p、q至少有一个是假命题，故D错误故选D点评：解决此类问题的关键是熟练掌握四种命题的逆否关系以及复合命题的真假判断，正确的区别命题的否定与否命题，特别对于存在性命题与全称命题之间的否定关系3（5分）已知等差数列an的公差d0，若a4a6=24，a2+a8=10，则该数列的前n项和Sn的最大值为（）A50B45C40D35考点：等差数列的前n项和 专题：计算题分析：先用等差数列的通项公式，分别表示出a
11、4a6和a2+a8，联立方程求得d和a1，进而可表示出Sn，利用二次函数的性质求得其最大值解答：解：依题意可知求得d=1，a1=9Sn=9n=n2+9n+，当n=9时，Sn最大，S9=81=45故选B点评：本题主要考查了等差数列的前n项的和和通项公式的应用考查了学生对等差数列基本公式的理解和应用4（5分）在ABC中，已知AB=4，则ABC的面积是（）ABC或D考点：正弦定理的应用 专题：解三角形分析：在ABC中，由余弦定理可得BC的值，再由ABC的面积为ABBCsinB 运算求得结果解答：解：在ABC中，由余弦定理可得42=+BC224BCcos30，解得 BC=4，或BC=8当BC=4时，A
12、BC的面积为ABBCsinB=44=4，当BC=8时，ABC的面积为ABBCsinB=48=8，故选C点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题5（5分）函数y=的图象大致为（）ABCD考点：函数的图象与图象变化 专题：函数的性质及应用分析：欲判断图象大致图象，可从函数的定义域x|x0方面考虑，还可从函数的单调性（在函数当x0时函数为减函数）方面进行考虑即可解答：解析：函数有意义，需使exex0，其定义域为x|x0，排除C，D，又因为，所以当x0时函数为减函数，故选A答案：A点评：本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质本题的难点在于给出的函数比较复杂，需要对其先变
13、形，再在定义域内对其进行考查其余的性质6（5分）已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）若为实数，（+），则=（）ABC1D2考点：平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：平面向量及应用分析：根据所给的两个向量的坐标，写出要用的+向量的坐标，根据两个向量平行，写出两个向量平行的坐标表示形式，得到关于的方程，解方程即可解答：解：向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）=（1+，2）（+），4（1+）6=0，故选B点评：本题考查两个向量平行的坐标表示，考查两个向量坐标形式的加减数乘运算，考查方程思想的应用，是一个基础题7（5分）已知函数f（x）=sinx+cosx的图象的一个对称中心是点（，0），则函数g（x）=sinxcosx+sin2x的图象的一条对称轴是直线（）Ax=Bx=Cx=Dx=考点：两角和与差的正弦函数；正弦函数的对称性 专题：三角函数的求值分析：由对称中心可得=，代入g（x）由三角函数公式化简可得g（x）=sin（2x+），令2x+=k+解x可得对称轴，对照选项可得解答：解：f（x）=sinx+cosx的图象的一个对称
