《安徽省巢湖市无为县开城中学2015届高三数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省巢湖市无为县开城中学2015届高三数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2014-2015学年安徽省巢湖市无为县开城中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1设全集U=Z，集合A=1，1，2，B=1，1，则A（CUB）=（） A 1，2 B 1 C 2 D 1，12已知函数f（x）的定义域为（1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（） A （1，1） B C （1，0） D 3下列说法错误的是（） A 若命题p：xR，x2x+1=0，则p：xR，x2x+10 B “sin=”是“=30”的充分不必要条件 C 命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a0，则ab0” D 已知p：xR，cosx=1，q：xR
2、，x2x+10，则“pq”为假命题4设函数f（x）的定义域为R，x0（x00）是f（x）的极小值点，以下结论一定正确的是（） A xR，f（x）f（x0） B x0是f（x）的极大值点 C x0是f（x）的极小值点 D x0是f（x）的极大值点5已sin（x）=，则sin2x的值为（） A B C D 6将函数f（x）=sin（x+）的图象关于x=对称，则的值可能是（） A B C 5 D 27在数列an中，a1=2，2an+12an=1，则a101的值为（） A 49 B 50 C 51 D 528已知a=，b=，则a，b的等差中项为（） A B C D 9在等差数列an中，S10=120，
3、那么a1+a10的值是（） A 12 B 24 C 36 D 4810设a1，a2，a3，a4成等比数列，其公比为2，则的值为（） A B C D 1二、填空题（每题5分，共25分）11在等差数列an中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3等于12已知等差数列an的公差d0，且a1，a3，a9成等比数列，则的值是 13数列an中，a1=1，an=+1，则a4=14已知在等比数列an中，各项均为正数，且a1=1，a1+a2+a3=7，则数列an的通项公式是an=15对于下列命题：在ABC中，若sin2A=sin2B，则ABC为等腰三角形；在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c
4、，若a=4，b=10，A=，则ABC有两组解；设a=sin，b=cos，c=tan，则abc；将函数y=sin（3x+）的图象向左平移个单位，得到函数y=cos（3x+）的图象其中正确命题的编号是（写出所有正确结论的编号）三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（1）等差数列an中，已知a1=，a2+a5=4，an=33，试求n的值；（2）数列an中，a1=2，an+1an=3n，nN*，求数列an的通项公式an17已知f（x）=ax3+bx2+cx（a0）在x=1处取得极值，且f（1）=1（）求常数a，b，c的值；（）求f（x）的极值18ABC中，角A、
5、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2bc）cosAacosC=0，（）求角A的大小；（）若，在在，试判断ABC的形状，并说明理由19已知等比数列bn与数列an满足（1）判断an是何种数列，并给出证明；（2）若a8+a13=m，求b1b2b2020设f（x）=，x=f（x）有唯一解，f（x0）=，f（xn1）=xn，n=1，2，（1）问数列是否是等差数列？（2）求x2003的值21已知函数f（x）=21nxax+a（aR）（I）讨论f（x）的单调性；（II）试确定a的值，使不等式f（x）0恒成立2014-2015学年安徽省巢湖市无为县开城中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）参考答案与试题
6、解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1设全集U=Z，集合A=1，1，2，B=1，1，则A（CUB）=（） A 1，2 B 1 C 2 D 1，1考点： 交、并、补集的混合运算专题： 计算题分析： 根据题意，先求出CUB，再求出A（CUB）解答：解：全集U=Z，集合A=1，1，2，B=1，1，CUB=3，2，0，2，3，4，则A（CUB）=2，故答案选C点评： 本题考查集合的交、并、补运算2已知函数f（x）的定义域为（1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（） A （1，1） B C （1，0） D 考点： 函数的定义域及其求法专题： 函数的性质及应用分析： 原函数的定义域
7、，即为2x+1的范围，解不等式组即可得解解答： 解：原函数的定义域为（1，0），12x+10，解得1x则函数f（2x+1）的定义域为故选B点评： 考查复合函数的定义域的求法，注意变量范围的转化，属简单题3下列说法错误的是（） A 若命题p：xR，x2x+1=0，则p：xR，x2x+10 B “sin=”是“=30”的充分不必要条件 C 命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a0，则ab0” D 已知p：xR，cosx=1，q：xR，x2x+10，则“pq”为假命题考点： 特称命题；命题的否定分析： 利用特称命题的否定是全称命题判断A的正误；利用充要条件判断B的正误；否命题的真假判断C的正
8、误；复合命题的真假判断D的正误；解答： 解：对于A，命题p：xR，x2x+1=0，则p：xR，x2x+10，满足特称命题的否定是全称命题，所以A正确对于B，“sin=”则不一定是30，而“=30”则sin=，所以是必要不充分条件，B不正确；对于C，“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a0，则ab0”判断正确对于D，p：xR，cosx=1，q：xR，x2x+10，则“pq”一假就假，所以为假命题，D正确错误命题是B故选B点评： 本题考查命题的真假的判断充要条件的应用，基本知识的考查4设函数f（x）的定义域为R，x0（x00）是f（x）的极小值点，以下结论一定正确的是（） A xR，f（x）f
9、（x0） B x0是f（x）的极大值点 C x0是f（x）的极小值点 D x0是f（x）的极大值点考点： 利用导数研究函数的极值专题： 计算题；导数的概念及应用分析： f（x）是把f（x）的图象分别关于x轴、y轴做对称，因此x0是f（x）的极大值点解答： 解：f（x）是把f（x）的图象分别关于x轴、y轴做对称，x0（x00）是f（x）的极小值点，x0是f（x）的极大值点故选：D点评： 本题考查函数的极值，考查函数图象的对称性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题5已sin（x）=，则sin2x的值为（） A B C D 考点： 二倍角的正弦专题： 三角函数的求值分析： 利用角之间的关系将si
10、n2x化为cos2x，再利用二倍角公式求解解答： 解：sin2x=cos（2x）=12sin2（）=12=；故选C点评： 本题考查了三角函数的诱导公式以及二倍角公式的运用6将函数f（x）=sin（x+）的图象关于x=对称，则的值可能是（） A B C 5 D 2考点： 由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式专题： 三角函数的图像与性质分析： 当x=时，函数f（x）=sin（x+）的相位的终边落在y轴上，由此列式求得的可能取值解答： 解：函数f（x）=sin（x+）的图象关于x=对称，+=k，kZ=6k+2，kZ当k=0时，=2的值可能是2故选：D点评： 本题考查了y=Asin（x+）型函
11、数的对称性，关键是对函数具有对称性的理解，是基础题7在数列an中，a1=2，2an+12an=1，则a101的值为（） A 49 B 50 C 51 D 52考点： 等差数列的通项公式专题： 等差数列与等比数列分析： 由数列递推式得到数列是等差数列并求得公差，代入等差数列的通项公式得答案解答： 解：在数列an中，a1=2，由2an+12an=1，得数列an是首项为2，公差为的等差数列，故选：D点评： 本题考查了数列递推式，考查了等差数列的通项公式，是基础题8已知a=，b=，则a，b的等差中项为（）A B C D 考点： 等差数列的性质专题： 计算题；等差数列与等比数列分析： 由等差中项的性质可
12、知a，b的等差中项为，代入即可求解解答： 解：由等差中项的性质可知a，b的等差中项为=故选A点评： 本题主要考查了等差数列的性质的简单应用，属于对基本概念的考查9在等差数列an中，S10=120，那么a1+a10的值是（） A 12 B 24 C 36 D 48考点： 等差数列的前n项和专题： 计算题分析： 根据等差数列的性质可知，项数之和为11的两项之和都相等，即可求出a1+a10的值解答： 解：S10=a1+a2+a10=（a1+a10）+（a2+a9）+（a3+a8）+（a4+a7）+（a5+a6）=5（a1+a10）=120所以a1+a10=24故选B点评： 考查学生灵活运用等差数列的
13、性质，做题时学生要会把前10项结合变形10设a1，a2，a3，a4成等比数列，其公比为2，则的值为（） A B C D 1考点： 等比数列的性质专题： 计算题分析： 先利用等比数列的通项公式分别表示出a2，a3，a4，代入原式化简整理，进而利用公比求得答案解答： 解：根据题意，=故选A点评： 本题主要考查了等比数列通项公式的应用考查了学生对等比数列基础知识的掌握和灵活利用二、填空题（每题5分，共25分）11在等差数列an中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3等于4考点： 等差数列的性质专题： 计算题分析： 由数列为等差数列，利用等差数列的性质化简已知等式的左边，得到关于a3的方程，求出方程的解即可得到a3的值解答： 解：等差数列an，a1+a5=a2+a
