《山东省德州市乐陵一中2014-2015学年高三数学上学期10月月考试卷 理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省德州市乐陵一中2014-2015学年高三数学上学期10月月考试卷 理（含解析）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015学年山东省德 州市乐陵一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）一、选择题1若集合M=x|2x3，N=y|y=x2+1，xR，则集合MN=（）A （2，+）B （2，3）C 1，3）D R2函数的定义域为（）A 2，0）（0，2B （1，0）（0，2C 2，2D （1，23下面命题中假命题是（）A xR，3x0B ，R，使sin（+）=sin+sinC mR，使是幂函数，且在（0，+）上单调递增D 命题“xR，x2+13x”的否定是“xR，x2+13x”4如图，AB是O的直径，点C，D是半圆弧AB上的两个三等分点，=，=，则=（）A B C D 5设a=，b=，c=，则a、b、
2、c的大小关系是（）A bacB abcC cbaD bca6已知ABC中三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则ABC的面积为（）A B C 或D 或7奇函数f（x）在（0，+）上为增函数，且f（1）=0，则不等式0的解集为（）A （1，0）（1，+）B （，1）（0，1）C （，1）（1，+）D （1，0）（0，1）8函数f（x）=cos2x2sinxcosx下列命题中正确的是（）（1）若存在x1，x2有x1x2=z时，f（x1）=f（x2）成立（2）f（x）在，是单调递增（3）函数f（x）关于点（，0）成中心对称图象（4）将函数f（x）的图象向左平移个单位后将与y=2sin2x重合A
3、 （1）（2）B （ 1）（3）C （ 1）（2）（3）D （1）（3）（4）9已知函数f（x）=lnx+3x8的零点x0a，b，且ba=1，a，bN*，则a+b=（）A 5B 4C 3D 210f（x）=是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（）A （1，+）B 4，8）C （4，8）D （1，8）二、填空题11如图，在ABC中，O为BC中点，若AB=1，AC=3，=60，则=12由曲线y=x2，y=2x围成的封闭图形的面积为13设，是锐角，则是（1+tan）（1+tan）=2的条件（填充分不必要、必要不充分、充要和既不充分也不必要）14已知函数f（x）=2sinx在区间，上的最小值为2
4、，则的取值范围为15设函数f（x）=lnx，有以下4个命题：对任意的x1、x2（0，+），有；对任意的x1、x2（1，+），有f（x1）f（x2）x2x1；对任意的x1、x2（e，+），有x1f（x2）x2f（x1）；对任意的0x1x2，总有x0（x1，x2），使得其中正确的是（填写序号）三、解答题16已知向量，且（0，）（1）求tan2的值；（2）求17在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是等腰梯形，点，M满足，点P在线段BC上运动（包括端点），如图（1）求OCM的余弦值；（2）是否存在实数，使，若存在，求出满足条件的实数的取值范围，若不存在，请说明理由18已知向量=（cosxsin
5、x，sinx），=（cosxsinx，2cosx），设函数f（x）=+（xR）的图象关于直线x=对称，其中，为常数，且（，1）（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若y=f（x）的图象经过点（，0）求函数f（x）在区间0，上的取值范围19将函数y=f（x）的图象向左平移1个单位，再纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，然后再向上平移1个单位，得到函数的图象（1）求y=f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=2对称，求当x0，1时，函数y=g（x）的最小值和最大值20统计表明某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）
6、的函数为（1）当x=64千米/小时时，要行驶100千米耗油量多少升？（2）若油箱有22.5升油，则该型号汽车最多行驶多少千米？21已知，其中a0（1）若x=3是函数f（x）的极值点，求a的值；（2）求f（x）的单调区间；（3）若f（x）在0，+）上的最大值是0，求a的取值范围2014-2015学年山东省德州市乐陵一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题1若集合M=x|2x3，N=y|y=x2+1，xR，则集合MN=（）A （2，+）B （2，3）C 1，3）D R考点：交集及其运算专题：计算题分析：先将N化简，再求出MN解答：解：N=y|y=x2+1，xR=y|y1
7、=1，+），M=x|2x3=（2，3），MN=1，3）故选C点评：本题考查了集合的含义、表示方法，集合的交集的简单运算，属于基础题本题中N表示的是函数的值域2函数的定义域为（）A 2，0）（0，2B （1，0）（0，2C 2，2D （1，2考点：对数函数的定义域；函数的定义域及其求法专题：函数的性质及应用分析：分式的分母不为0，对数的真数大于0，被开方数非负，解出函数的定义域解答：解：要使函数有意义，必须：，所以x（1，0）（0，2所以函数的定义域为：（1，0）（0，2故选B点评：本题考查对数函数的定义域，函数的定义域及其求法，考查计算能力3下面命题中假命题是（）A xR，3x0B ，R，使s
8、in（+）=sin+sinC mR，使是幂函数，且在（0，+）上单调递增D 命题“xR，x2+13x”的否定是“xR，x2+13x”考点：命题的否定；命题的真假判断与应用专题：规律型分析：根据含有量词的命题的真假判断方法和命题的否定分别进行判断解答：解：A根据指数函数的性质可知，xR，3x0，A正确B当=0时，满足sin（+）=sin+sin=0，B正确C当m=1时，幂函数为f（x）=x3，且在（0，+）上单调递增，C正确D命题“xR，x2+13x”的否定是“xR，x2+13x”，D错误故选：D点评：本题主要考查含有量词的命题的真假判断和命题的否定，比较基础4如图，AB是O的直径，点C，D是半
9、圆弧AB上的两个三等分点，=，=，则=（）A B C D 考点：向量在几何中的应用专题：平面向量及应用分析：连结CD、OD，由圆的性质与等腰三角形的性质，证出CDAB且ACDO，得到四边形ACDO为平行四边形，再根据题设条件即可得到用表示向量的式子解答：解：连结CD、OD，点C、D是半圆弧AB的两个三等分点，=，可得CDAB，CAD=DAB=90=30，OA=ODADO=DAO=30，由此可得CAD=DAO=30，ACDO四边形ACDO为平行四边形，=+=+，故选：A点评：本题给出半圆弧的三等分点，求向量的线性表示式着重考查了圆周角定理、平行四边形的判定与向量的线性运算等知识，属于中档题5设a
10、=，b=，c=，则a、b、c的大小关系是（）A bacB abcC cbaD bca考点：不等关系与不等式；指数函数的单调性与特殊点专题：函数的性质及应用分析：分别考察指数函数y=在R上单调性，考察对数函数y=在（0，+）单调性，即可得出解答：解：考察指数函数y=在R上单调递减，而0.30.2，0ab考察对数函数y=在（0，+）单调递减，即c0综上可得：bac故选A点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题6已知ABC中三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则ABC的面积为（）A B C 或D 或考点：正弦定理；三角形的面积公式专题：解三角形分析：由b，c及cosB的值，利用
11、余弦定理求出a的值，再由a，c及sinB的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积解答：解：B=30，b=1，c=，由余弦定理得：b2=a2+c22accosB，即1=a2+33a，解得：a=1或a=2，当a=1时，SABC=acsinB=；当a=2时，SABC=acsinB=故选C点评：此题考查了余弦定理，三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键7奇函数f（x）在（0，+）上为增函数，且f（1）=0，则不等式0的解集为（）A （1，0）（1，+）B （，1）（0，1）C （，1）（1，+）D （1，0）（0，1）考点：奇偶性与单调性的综合专题：函数的性质及应用分析：根据函数奇
12、偶性和单调性之间的关系，即可得到结论解答：解：因为，奇函数f（x）在（0，+）上为增函数，f（1）=0所以不等式0等价为所以当x1时，f（x）0，即x1，当x0时，f（x）0，解得x1，即不等式的解集为（，1）（1，+），故选：C点评：本题主要考查不等式的解法，此类问题往往借助于函数图象分析奇函数的图象关于原点成中心对称8函数f（x）=cos2x2sinxcosx下列命题中正确的是（）（1）若存在x1，x2有x1x2=z时，f（x1）=f（x2）成立（2）f（x）在，是单调递增（3）函数f（x）关于点（，0）成中心对称图象（4）将函数f（x）的图象向左平移个单位后将与y=2sin2x重合A （1）（2）B （ 1）（3）C （ 1）（2）（3）D （1）（3）（4）考点：三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：首先把函数的关系式通过恒等变换变换成余弦型函数，进一步利用余弦型函数的性质求出函数的周期，对称中心，及单调区间解答：解：f（x）=cos2x2sinxcosx=cos2x=，所以函数f（x）的周期为：，所以：若存在x1，x2有x1x2=时，所以：x1=x2则：f（x1）=f（x2）成立令：（kZ）解得：
