《安徽省安庆九中2014-2015学年高二数学上学期月考试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆九中2014-2015学年高二数学上学期月考试卷（含解析）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆九中2014-2015学年高二上学期月考数学试卷一、单项选择题（每题5分，共50分）1（5分）如果一个三角形的平行投影仍然是一个三角形，则下列结论正确的是（）A原三角形的内心的平行投影还是投影三角形的内心B原三角形的重心的平行投影还是投影三角形的重心C原三角形的垂心的平行投影还是投影三角形的垂心D原三角形的外心的平行投影还是投影三角形的外心2（5分）下列做法可以使旗杆与水平地面垂直的是（）过旗杆底部在地面上画一条直线，使旗杆与该直线垂直；过旗杆底部在地面上画两条直线，使这两条直线垂直；在旗杆顶部拴一条长大于旗杆高度的无弹性的细绳，拉紧在地面上找三点，使这三点到旗杆底部的距离相等ABC
2、只有D只有3（5分）若函数f（x）=x2+log2|x|4的零点m（a，a+1），aZ，则所有满足条件的a的和为（）A1B1C2D24（5分）A、B为球面上相异两点，则通过A、B两点可作球的大圆有（）A一个B无穷多个C零个D一个或无穷多个5（5分）给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是（）A和B和C和D和6（5分）若集合P=x|2xa0，Q=x|3xb0，a，bN，且P
3、QN=1，则满足条件的整数对（a，b）的个数为（）A4B5C6D77（5分）已知函数f（x）=，满足对任意x1x2，都有0，则实数a取值的范围是（）A1a3B2a3C1a2D2a38（5分）如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为（）AB9CD99（5分）若a0，b0，a+b=2，给出下列四个结论：ab1+a2+b22+2，其中所有正确结论的序号是（）ABCD10（5分）下列几种说法正确的是（）函数y=cos（3x）的递增区间是+，+，kZ；函数f（x）=5sin（2x+），若f（a）=5，则f（a+）f（a+）；函数f（x）=
4、3tan（2x）的图象关于点（，0）对称；将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位，得到函数y=sin2x的图象；在同一平面直角坐标系中，函数y=sin（+）（x0，2）的图象和直线y=的交点个数是1个ABCD二、填空题（每题6分，共36分）11（6分）有一座灯塔A，观察到海上有两艘轮船，甲船位于灯塔A的正东方向的D处向北航行；乙船位于灯塔A的北偏西30方向的B处向北偏东60方向航行，甲船行驶5海里，乙船行驶8海里后在点C处相遇，则点C处距灯塔A为海里12（6分）在ABC中，A+C=2B，则=13（6分）设f（x）是偶函数，其定义域为4，4，且在0，4内是增函数，又f（3）=0，则的解集
5、是14（6分）（文）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是15（6分）已知函数g（x）=1cos（x+2）（0）的图象过点（，2），若有4个不同的数xi满足g（xi）=M（0M1），且xi4（i=1，2，3，4），则x1+x2+x3+x4等于16（6分）已知函数在1，0上是增函数，则实数a的取值范围是三、解答题（共64分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（12分）已知函数f（x）=sin（x+）（xR），且（1）求的最小正值及此时函数y=f（x）的表达式；（2）将（1）中所得函数y=f（x）的图象结果怎样的变换可得的图象；（3）在（1）的前提下，设，（，），f（）=，求ta
6、n的值；求cos2（）1的值18（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知，A（8，0），B（n，t），C（ksin，t），其中（1）若，且，求向量；（2）若向量，当k为大于4的某个常数时，tsin取最大值4，求此时与夹角的正切值19（12分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处
7、理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？20（14分）数列an中，Sn2an=2n（1）求证an2是等比数列；（2）若an=bn+1bn，b1=3，求数列bn的通项公式；（3）若cn=nbn2n2，求数列cn的前n项和Tn21（14分）已知函数f（x）=log9（9x+1）+kx（kR）是偶函数（1）求k的值；（2）若函数y=f（x）的图象与直线没有交点，求b的取值范围；（3）设，若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围安徽省安庆九中2014-2015学年高二上学期月考数学试卷参考答案与试
8、题解析一、单项选择题（每题5分，共50分）1（5分）如果一个三角形的平行投影仍然是一个三角形，则下列结论正确的是（）A原三角形的内心的平行投影还是投影三角形的内心B原三角形的重心的平行投影还是投影三角形的重心C原三角形的垂心的平行投影还是投影三角形的垂心D原三角形的外心的平行投影还是投影三角形的外心考点：平行投影及平行投影作图法专题：常规题型分析：如正投影图1、斜投影图2，当D是BC的中点时，其射影点D1仍是BC的射影B1C1的中点，于是原ABC的中线AD在平行投影下仍是投影A1B1C1的中线A1D1，从而原三角形的重心的平行投影还是投影三角形的重心可选出答案解答：解：平行投影包括斜投影和正投
9、影，如图所示：设D点为边BC的中点，点D1为BC的射影B1C1的中点，无论图1的正投影，还是图2中的斜投影，都有BB1CC1，BB1DD1CC1，原ABC的中线AD在平行投影下仍是投影A1B1C1的中线A1D1故原三角形的重心的平行投影还是投影三角形的重心故选B点评：掌握平行投影的定义和性质是解决问题的关键2（5分）下列做法可以使旗杆与水平地面垂直的是（）过旗杆底部在地面上画一条直线，使旗杆与该直线垂直；过旗杆底部在地面上画两条直线，使这两条直线垂直；在旗杆顶部拴一条长大于旗杆高度的无弹性的细绳，拉紧在地面上找三点，使这三点到旗杆底部的距离相等ABC只有D只有考点：直线与平面垂直的判定专题：空
10、间位置关系与距离分析：利用直线与平面垂直的判定定理求解解答：解：过旗杆底部在地面上画一条直线，则旗杆与该直线不一定垂直，故错误；过旗杆底部在地面上画两条直线，只有当这两条直线相交，且旗杆与这两条直线都垂直时，才能使旗杆与水平地面垂直，故错误；在旗杆顶部拴一条长大于旗杆高度的无弹性的细绳，拉紧在地面上找三点，使这三点到旗杆底部的距离相等由直线与平面垂直的性质知旗杆与水平地面垂直，故正确故选：C点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养3（5分）若函数f（x）=x2+log2|x|4的零点m（a，a+1），aZ，则所有满足条件的a的和为（）A1B1C2D2考点
11、：函数的零点与方程根的关系专题：函数的性质及应用分析：f（x）=x2+log2|x|4的零点即为log2|x|=4x2的根，利用数形结合找两函数的交点所在区间即可求a解答：解：f（x）=x2+log2|x|4的零点即为log2|x|=4x2的根，由数形结合可知，两函数的交点在2，1和1，2之间，故a为2或1，所以所有满足条件的a的和为1故选：B点评：本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题，函数与方程的思想得到了很好的体现4（5分）A、B为球面上相异两点，则通过A、B两点可作球的大圆有（）A一个B无穷多个C零个D一个或无穷多个考点：旋转体（圆柱、
12、圆锥、圆台）专题：分类讨论分析：由A、B为球面上相异两点，我们分A，B分别为球直径的两端点和A，B不为球直径的两端点两种情况，分类讨论后易得到答案解答：解：如果A，B两点为球面上的两极点（即球直径的两端点）则通过A、B两点可作球的无数个大圆如果A，B两点不是球面上的两极点（即球直径的两端点）则通过A、B两点可作球的一个大圆故选：D点评：本题考查的知识点是球的结构特征，本题易忽略A，B分别为球直径的两端点时的情况，而错选A5（5分）给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相
13、互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是（）A和B和C和D和考点：平面与平面垂直的判定；平面与平面平行的判定专题：空间位置关系与距离；简易逻辑分析：从直线与平面平行与垂直，平面与平面平行与垂直的判定与性质，考虑选项中的情况，找出其它可能情形加以判断，推出正确结果解答：解：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；如果这两条直线平行，可能得到两个平面相交，所以不正确若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；这是判定定理，正确垂直于同一直线的两条直线相互平行；可能是异面直线不正确若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直正确故选：D点评：本题考查平面与平面垂直的判定，平面与平面平行的判定，是基础题6（5分）若集合P=x|2xa0，Q=x|3xb0，a，bN，且PQN=1，则满足条件的整数对（a，b）的个数为（）A4B5C6D7考点：交集及其运算分析：先化简集合P、Q，结合a，bN，且PQN=1的特点，求出a，b的范围，即可解答解答：
