《山东省威海一中2015届高三数学上学期10月月考试题 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省威海一中2015届高三数学上学期10月月考试题 文（含解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015学年山东省威海一中高三（上）10月月考数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1已知集合，B=y|y=lgx，xA，则AB=（）AB10C1D2如图，设全集为U=R，A=x|x（x2）0，B=x|y=ln（1x），则图中阴影部分表示的集合为（）Ax|x1Bx|1x2Cx|0x1Dx|x13若函数f（x）=sin（x+）是偶函数，则=（）A0B1C1D1或14已知命题p：函数y=2ax+1恒过（1，2）点；命题q：若函数f（x1）为偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称，则下列命题为真命题的是（）ApqBpqCpqDpq5R上的奇函数f（x）满足f
2、（x+3）=f（x），当0x1时，f（x）=2x，则f（2012）=（）A2B2CD6已知各项均为正数的等比数列an中，成等差数列，则=（）A1或3B3C27D1或277函数y=cos2x的图象可以看作由y=cos2x+sinxcosx的图象（）得到A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移单位长度D向右平移单位长度8已知实数x，y满足约束条件则z=2xy的取值范围是（）A0，1B1，2C1，3D0，29已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点若x1（1，x0），x2（x0，+），则（）Af（x1）0，f（x2）0Bf（x1）0，f（x2）0Cf（x1）0，f（x2）0Df（x1）0，
3、f（x2）010函数f（x）=的大致图象为（）ABCD11如图，菱形ABCD的边长为2，BAD=60，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为（）A3BC6D912已知定义在R上的函数y=f（x）满足以下三个条件：对于任意的xR，都有f（x+4）=f（x）；对于任意的a，b0，2，且ab，都有f（a）f（b）；函数y=f（x+2）是偶函数，则下列结论正确的是（）Af（4.5）f（7）（6.5）Bf（7）f（4.5）f（6.5）Cf（7）f（6.5）f（4.5）Df（4.5）f（6.5）f（7）二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13若正实数x，y满足条件的最小值是
4、14已知，则=15=（4，2），=（3，4），则ABC的面积等于16对于函数f（x），在使f（x）M成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为f（x）的“下确界“，则函数的“下确界“等于三、解答题（共6小题，满分74分）17已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数（）求a，b的值；（）解关于t的不等式f（t22t）+f（2t21）018已知p：|x2|1；q：x2（2a+5）x+a（a+5）0若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围19设数列an满足条件a1=8，a2=0，a3=7，且数列an+1an（nN*）是等差数列（1）设cn=an+1an，求数列cn的通项公式；（2）若bn=2ncn，
5、求S=b1+b2+bn20如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米（）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？（）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值21已知函数（0），直线x=x1，x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1x2|的最小值为（I）求f（x）的表达式；（）将函数f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间上有
6、且只有一个实数解，求实数k的取值范围22已知函数（）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程；（）当时，讨论f（x）的单调性2014-2015学年山东省威海一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1已知集合，B=y|y=lgx，xA，则AB=（）AB10C1D考点： 交集及其运算专题： 计算题分析： 将集合A中的元素代入集合B中的函数y=lgx中，求出可对应y的值，确定出集合B，找出两集合的公共元素，即可求出两集合的交集解答： 解：将x=1代入得：y=lg1=0；将x=10代入得：y=lg10=1；将x=代入
7、得：y=lg=1，集合B=0，1，1，又A=1，10，则AB=1故选C点评： 此题考查了交集及其运算，以及对数的运算性质，确定出集合B是解本题的关键2如图，设全集为U=R，A=x|x（x2）0，B=x|y=ln（1x），则图中阴影部分表示的集合为（）Ax|x1Bx|1x2Cx|0x1Dx|x1考点： Venn图表达集合的关系及运算专题： 集合分析： 由韦恩图中阴影部分表示的集合为A（RB），然后利用集合的基本运算进行求解即可解答： 解：A=x|x（x2）0=x|0x2，B=x|y=ln（1x）=x|1x0=x|x1，则RB=x|x1由韦恩图中阴影部分表示的集合为A（RB），A（RB）=x|1x
8、2，故选B点评： 本题主要考查集合的基本运算，利用韦恩图确定集合关系，然后利用数轴求基本运算是解决此类问题的基本方法3若函数f（x）=sin（x+）是偶函数，则=（）A0B1C1D1或1考点： 正弦函数的奇偶性专题： 计算题；三角函数的图像与性质分析： 根据偶函数的定义结合两角和的正弦公式展开，比较系数得cos=0，可得=，kZ再分k为奇数或偶数进行讨论，即可得到的的值解答： 解：函数f（x）=sin（x+）是偶函数f（x）=f（x），即sin（x+）=sin（x+）对任意的xR成立可得sincosxsinxcos=sinxcos+cosxsin，即2sinxcos=0对任意的xR成立cos=
9、0，得=，kZ=tan（+）当整数k是偶数时，=tan=1；当整数k是奇数时，=tan=1=1或1故选D点评： 本题给出三角函数为偶函数，求参数的半角的正切值，着重考查了和与差的三角公式和三角函数的奇偶性等知识，属于基础题4已知命题p：函数y=2ax+1恒过（1，2）点；命题q：若函数f（x1）为偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称，则下列命题为真命题的是（）ApqBpqCpqDpq考点： 复合命题的真假专题： 阅读型分析： 复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断解答： 解：函数y=2ax+1的图象可看作把y=ax的图象先沿轴反折，再左移
10、1各单位，最后向上平移2各单位得到，而y=ax的图象恒过（0，1），所以函数y=2ax+1恒过（1，1）点，所以命题p假，则p真函数f（x1）为偶函数，则其对称轴为x=0，而函数f（x）的图象是把y=f（x1）向左平移了1各单位，所以f（x）的图象关于直线x=1对称，所以命题q假，则命题q真综上可知，命题pq为真命题故选B点评： 复合命题的真值表：5R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），当0x1时，f（x）=2x，则f（2012）=（）A2B2CD考点： 函数的周期性；函数奇偶性的性质；函数的值专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 由R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），
11、知f（2012）=f（1），再由0x1时，f（x）=2x，能够求出结果解答： 解：R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），当0x1时，f（x）=2x，f（2012）=f（6703+2）=f（2）=f（31）=f（1）=f（1）=2故选A点评： 本题考查函数的奇偶性、周期性的应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答6已知各项均为正数的等比数列an中，成等差数列，则=（）A1或3B3C27D1或27考点： 等比数列的通项公式；等差数列的性质专题： 等差数列与等比数列分析： 已知各项均为正数的等比数列an，设出首项为a1，公比为q，根据成等差数列，可以求出公比q，再代入所求式子进行计算；解答
12、： 解：各项均为正数的等比数列an中，公比为q，成等差数列，a3=3a1+2a2，可得a1q2=33a1+2a1q2，解得q=1或3，正数的等比数列q=1舍去，故q=3，=27，故选C；点评： 此题主要考查等差数列和等比数列的性质，是一道基础题，计算量有些大，注意q=1要舍去否则会有两个值；7函数y=cos2x的图象可以看作由y=cos2x+sinxcosx的图象（）得到A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移单位长度D向右平移单位长度考点： 函数y=Asin（x+）的图象变换专题： 三角函数的图像与性质分析： 利用诱导公式化简函数 y=cos2x+sinxcosx的解析式为cos（
13、2x），再根据y=Asin（x+）的图象变换规律得出结论解答： 解：由于函数 y=cos2x+sinxcosx=cos（2x），把它的图象向左平移个单位，可得y=cos2（x+）=cos2x的图象，故选A点评： 本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，诱导公式的应用，属于中档题8（5分）（2012广东校级模拟）已知实数x，y满足约束条件则z=2xy的取值范围是（）A0，1B1，2C1，3D0，2考点： 简单线性规划专题： 数形结合分析： 根据约束条件画出可行域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入2xy中，求出2xy的取值范围解答： 解：根据约束条件画出可行域由图得当z=2xy过点A（1，2）时，Z最小为0当z=2xy过点B（2，2）时，Z最大为2故所求z=2xy的取值范围是0，2故选D点评： 在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：由约束条件
