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1、北京市第四中学高中数学 1.3空间几何体的表面积和体积基础巩固练习 新人教版必修2【巩固练习】 1侧棱长和底面边长都为1的正三棱锥的体积是（ ）A B C D2. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对3. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ） A 4. 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）A. B. C. D. 5. 正方体的内切球和外接球的半径之比为( )A B C D 6如右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
2、 A BC D7. 过球半径的中点，作一个垂直于这条半径的截面，那么这个截面的面积与球的大圆面积之比是 8. 把一个三棱锥的各棱都增大到原来的2倍，那么它的体积增大的倍数是 9. 正六棱柱的高为5，最长的对角线长为13，则它的侧面积为 10. 若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_11.已知正三棱柱的侧面积为，高为求它的体积12. 六棱台的上、下底面均是正六边形，边长分别是8cm和18cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长为13cm，求它的表面积.13. 将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积【答案与解析】1【答案】B 【解析】正三棱锥的底面面积为，高为，则体积为2.
3、 【答案】B 【解析】 长方体的对角线是球的直径，3. 【答案】A 【解析】 4. 【答案】B 【解析】 从此圆锥可以看出三个圆锥， 5. 【答案】D【解析】正方体的内切球直径是正方体的边长，正方体的外接球的直径是正方体的对角线，所以正方体的内切球和外接球的半径之比为，即6. 【答案】B【解析】该几何体是有一个球和一个圆柱组合而成的，故体积是两体积之和7. 【答案】3:4 【解析】如图，求出截面圆的半径为，则截面的面积与大圆的面积比为8. 【答案】8 【解析】把一个三棱锥的各棱都增大到原来的2倍，令原三棱锥的高为h1，底面面积为S1，新三棱锥的高为h2，底面面积为S2，则h2=2h1，S2=4S1v1=，v2=，即它的体积增大的倍数是89. 【答案】180【解析】正六棱柱的底面最长对角线为，所以底面边长为6，则它的侧面积为10. 【答案】 【解析】11【答案】 【解析】由已知得棱柱底面边长，则体积为12【答案】【解析】一个侧面如下图，易知，.则，所以，表面积为13【答案】 【解析】设扇形的半径和圆锥的母线都为，圆锥的半径为，则 ；
