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1、课时3 牛顿运动定律的综合应用,知识点一 整体法 知识回顾 1整体法是指系统内(即连接体内)物体间无相对运动时(具有相同加速度)，可以把连接体内所有物体组成的系统作为 考虑，分析其受力情况，对整体列方程求解 2整体法可以求系统的 或外界对系统的作用力,整体,加速度,要点深化 1系统内各物体具有相同加速度，整个系统看作一个整体，牛顿第二定律方程为：Fx(m1m2m3mn)ax. 2当系统内各物体加速度不同时，也可以运用“类整体法”列牛顿第二定律方程，形式为Fxm1a1xm2a2xmnanx.,3当系统内各物体由细绳通过滑轮连接，物体加速度大小相同时，也可以将绳等效在一条直线上用整体法处理如图1所
2、示，可以由整体法列方程为：(m1m2)g(m1m2)a.,图1,基础自测 如图2所示，斜面体ABC置于粗糙的水平地面上，小木块m在斜面上静止或滑动时，斜面体均保持静止不动下列哪种情况，斜面体受到地面向右的静摩擦力( ),图2,A小木块m静止在BC斜面上 B小木块m沿BC斜面加速下滑 C小木块m沿BA斜面减速下滑 D小木块m沿AB斜面减速上滑,解析：以斜面体和小木块整体为研究对象在水平方向上，只有斜面体受到地面向右的静摩擦力这一外力由于斜面体总保持静止不动即aM0，所以小木块的运动必须有水平向右的加速度分量才行当小木块静止时，am0，A错当m沿BC加速下滑时，存在水平向右的加速度分量，B对当m沿
3、BA减速下滑时，也存在水平向右的加速度分量，C对，D错 答案：BC,知识点二 隔离法 知识回顾 1隔离法是指当我们所研究的问题涉及多个物体组成的系统时，需要求连接体内各部分间的相互作用力，从研究方便出发，把某个物体从系统中 出来，作为研究对象，分析受力情况，再列方程求解 2隔离法适合求物体系统内各 间的相互作用力或各个物体的加速度,隔离,物体,要点深化 1运用隔离法解题的基本步骤 (1)明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象选择原则：一是包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少 (2)将研究对象从系统中隔离出来，或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来 (3)对隔离出的研究对象
4、、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图,(4)寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解,2应用整体法与隔离法的三点注意 (1)解答问题时，决不能把整体法和隔离法对立起来，而应该把这两种方法结合起来，从具体问题的实际情况出发，灵活选取研究对象，恰当选择使用隔离法和整体法 (2)在使用隔离法解题时，所选取的隔离对象可以是连接体中的某一个物体，也可以是连接体中的某一部分物体(包括两个或两个以上的单个物体)，而这“某一部分”的选取，也应根据问题的实际情况，灵活处理,(3)在选用整体法和隔离法时可依据所求的力，若所求的力为外力则应用整体法；若所求的力为内力则
5、用隔离法但在具体应用时，绝大多数的题目要求两种方法结合应用，且应用顺序也较为固定，即求外力时，先隔离后整体；求内力时，先整体后隔离先整体或先隔离的目的都是为了求解共同的加速度,基础自测 (2011日照模拟)在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为，在这段时间内木块与车厢保持相对静止如图3所示不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为( ),图3,答案：A,知识点三 临界与极值问题 知识回顾 在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的
6、加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有 现象，此时要采用假设法或 法，看物体在不同的加速度时，会有哪些现象发生，尽快找出 ，求出临界条件,极限分析,临界点,临界,要点深化 1“假设法”分析动力学问题 假设法是解物理问题的一种重要方法用假设法解题，一 般依题意从某一假设入手，然后运用物理规律得出结果，再进行适当讨论，从而找出正确答案这样解题科学严谨、合乎逻辑，而且可以拓宽思路最常见的是用假设法判定力的方向,方法一：首先假定某力不存在，看物体发生怎样的运动，然后再确定该力应在什么方向物体才会产生题目给定的运动状态 方法二：假定某力沿某
7、一方向，用运动规律进行验算，若算得正值，说明此力与假定的方向相同，否则相反 方法三：在力的作用线上定出坐标轴的正方向，将此力用正号运算，若求得的是正值，说明此力与坐标轴同向，否则相反,2“极限法”分析动力学问题 在物体的运动状态变化过程中，往往达到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态叫临界状态相应的待求物理量的值叫临界值利用临界值来作为解题思路的起点是一种很有用的思考途径，也可以说是利用临界条件求解这类问题的关键在于抓住满足临界值的条件，准确地分析物理过程，进行求解,基础自测 如图4所示，小车上有一竖直杆，小车和杆的总质量为M，杆上套有一块质量为m的木块，杆与木块间的动摩擦因数为，小
8、车静止时木块可沿杆自由滑下问：必须对小车施加多大的水平力让车在光滑水平面上运动时，木块才能匀速下滑,图4,题型一 整体法和隔离法的应用 例1 如图5所示，两个质量相同的物体A和B紧靠在一起，放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2，而且F1F2，则A施于B的作用力大小为( ) AF1 BF2 C(F1F2)/2 D(F1F2)/2,图5,图6,答案 C,题后反思 (1)对于连接体各部分加速度相同时，一般的思维方法是先用整体法求出加速度再求各部分间的相互作用力 (2)当求各部分之间作用力时一定要用隔离法，应考虑解题的方便，有两个原则：一是选出的隔离体应包含未知量，最好就是所求的未知
9、量；二是在独立方程的个数等于未知量个数的前提下，隔离体的数目应尽可能的少,变式11 如图7所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v130 m/s进入向下倾斜的直车道车道每100 m下降2 m为使汽车速度在s200 m的距离内减到v210 m/s，驾驶员必须刹车假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70%作用于拖车B,30%作用于汽车A.已知A的质量m12000 kg，B的质量m26000 kg.求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力取重力加速度g10 m/s2.,图7,答案：880 N，与汽车运动方向相同,题型二 临界问题的分析和计算 例2 如图8所示，在升降机中，用水平方向的力
10、将质量为0.2 kg的物块压在竖直的墙壁上，物块与墙壁间的动摩擦因数0.4.,图8,(1)当升降机以2 m/s2的加速度匀加速上升时，至少要以多大的力F才能保持物块相对升降机静止？ (2)当升降机以5 m/s2的加速度朝下加速运动时，又要以多大的力F才能保持物块相对升降机静止？(取g10 m/s2),解析 (1)当升降机以2 m/s2的加速度匀加速上升时，物块受到水平向左的力F和墙壁对物块的弹力FN的作用且平衡，即FFN 竖直方向物块受重力mg和摩擦力Ff的作用，由牛顿第二定律列方程：Ffmgma， 代入数据，得：Ffm(ag)2.4 N，即Ff至少要2.4 N 当静摩擦力等于最大静摩擦力，即
11、FfFfmFN时，FN最小，F最小，代入数据：得：F6 N.,(2)当升降机以5 m/s2的加速度匀加速下降时，物块受到水平向左的力F和墙壁对物块的弹力FN的作用且平衡，即FFN 竖直方向物块受重力mg和摩擦力Ff的作用，由牛顿第二定律列方程：mgFfma 代入数据，得：Ffm(ga)1.0 N 当静摩擦力等于最大静摩擦力，即FfFfmFN时， FN最小，F最小，代入数据：得：F2.5 N. 答案 (1)6 N (2)2.5 N,题后反思 本题物块与升降机保持相对静止的临界条件：物块与升降机间的静摩擦力为最大静摩擦力,变式21 如图9所示，细线的一端固定于倾角为45的光滑楔形滑块A的顶端P处，
12、细线的另一端拴一质量为m的小球当滑块以加速度a向左运动时，要使小球不脱离滑块，求滑块运动的加速度最大不能超过多少？此时细线的拉力FT为多少？,图9,分析：两接触物之间刚要分离的临界条件是：正压力为零 解析：当滑块具有向左的加速度a时，小球受重力mg、绳的拉力FT和斜面的支持力FN作用，如图10(1)所示 在水平方向：FTcos45FNcos45ma 在竖直方向：FTsin45FNsin45mg,图10,题型三 传送带问题 例3 如图11所示，传送带的水平部分ab2 m，斜面部分bc4 m，bc与水平面的夹角37.一个小物体A与传送带的动摩擦因数0.25，传送带沿图示的方向运动，速率v2 m/s
13、.若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A不会脱离传送带求物体A从a点被传送到c点所用的时间(已知：sin370.6，cos370.8，g10 m/s2),图11,答案 2.4 s,题后反思 (1)按传送带的使用方式可将其分为水平和倾斜两种；使用中可根据实际使其顺时针或逆时针转动 (2)传送带模型题的分析流程：,变式31 如图12所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长为L20 m，高为h2 m，斜坡上紧排着一排滚筒长为l8 m、质量为m1103 kg的钢锭ab放在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因数为0.3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度
14、均为v4 m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动，钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力取当地的重力加速度g10 m/s2.,图12,试求： (1)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间； (2)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间？,答案：(1)4 s (2)3.5 s,1质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图13所示，则( ),图13,答案：C,2如图14所示，在光滑的水平面上，A、B两物体的质量mA2mB，A物体与轻质弹簧相连，弹簧的另一
15、端固定在竖直墙上，开始时，弹簧处于自由状态，当物体B水平向左运动，使弹簧压缩到最短时，A、B两物体间作用力为F，则弹簧给A物体的作用力的大小为( ) AF B2F C3F D4F,图14,解析：对B由牛顿第二定律得 FmBa 对A、B整体由牛顿第二定律得： F弹(mAmB)a mA2mB 由得：F弹3F，所以选项C正确 答案：C,3如图15所示，重为G1的物体A在大小为F、方向为水平向左的恒力作用下，静止在倾角为的光滑斜面上现将重为G2的小物体B轻放在A上，则( ) AA仍静止 BA将加速下滑 C斜面对A的弹力不变 DB对A的压力大小等于G2,图15,解析：本题考查的知识点较多，整体法与隔离法、受力分析、超重失重问题、物体的平衡条件及应用假设法解物体平衡问题不放B时，对A进行受力分析(如图16)，由受力平衡得FG1tan；FNG1/cos，当放上B后，对A、B整体与不放B时相比总重力增大，故物体不再平衡，要加速下滑；斜面对A的弹力增大；由于B处于失重状态，B对A的压力小于B的重力，故只有B选项正确,图16,答案：B,4如图17所示，在动力小车上固定一直角硬杆
