《2015年高考数学一轮复习 第二章 不等式 第8课 一元二次不等式的解法 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年高考数学一轮复习 第二章 不等式 第8课 一元二次不等式的解法 文（含解析）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第8课 一元二次不等式的解法1. 设，则的解集为 的解集为的解集为的解集为 例1. 解下列不等式：（1） （2） （3） （4） 【解析】（1）原不等式可化为，且，原不等式的解集为（2）原不等式可化为，原不等式的解集为（3）原不等式可化为， ，方程的两根是，原不等式的解集为（4）原不等式可化为，解得 或 原不等式的解集为3含参数的一元二次不等式例2.解关于的不等式()【解析】原不等式可以化为 （1）当即 时， ， （2）当 即 时， （3）当 即 时，综上：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为变式：1. 解关于的不等式 ()【解析】原不等式可以化为 （1）当即 时，
2、 ， （2）当 即 时， （3）当 即 时，综上：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为2.解关于的不等式()【解析】分以下情况讨论（1）当时，原不等式变为，（2）当时，原不等式变为当时，式变为，不等式的解为，或当时，式变为1）当，即时，则2）当，即时，则3）当，即时，则综上：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为4.恒成立问题：设二次函数 （1）对于任意的 恒成立 对于任意的 恒成立 （2）对于任意的 恒成立 对于任意的 恒成立例3. 已知函数.(1)若对于，恒成立，求实数的取值范围；(2)若对于，恒
3、成立，求实数的取值范围【解析】 (1)要使恒成立，若，显然；若，则的取值范围是(2)要使在上恒成立，只需在上恒成立又因，.，由在上是增函数，在上是减函数因此函数的最小值.的取值范围是第8课 一元二次不等式的作业1解下列不等式（1） （2） （3） （4）【解析】（1）原不等式化为 ， 或 ，所以原不等式的解集为 （2）原不等式化为， ，所以原不等式的解集为（3）原不等式化为 ，为任意实数，所以原不等式的解集为 （4）原不等式化为 ， ，所以原不等式的解集为 2. 已知全集，集合，那么（ ） AB C D【答案】D【解析】，3. 不等式的解集是（ ）A B C D【答案】A 【解析】，解得4. “”是“一元二次不等式的解集为R”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】的解集为R 的充要条件是，即选B5.解下列关于不等式： 原不等式可以化为 （1）当即 时， ， （2）当 即 时， （3）当 即 时，综上：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为6在上定义运算*：，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围【答案】C【解析】对任意恒成立，即对任意恒成立，恒成立，7. 关于的不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围【解析】设，则 而， 对称轴 而 ， ，即 故实数的取值范围为
