《2015年高考数学一轮复习 第三章 函数 第13课 函数的奇偶性练习（含解析）文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年高考数学一轮复习 第三章 函数 第13课 函数的奇偶性练习（含解析）文（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第13课 函数的奇偶性1. 1函数的奇偶性的定义：如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么称函数为奇函数；都有，那么称函数为偶函数例1.判断下列函数的奇偶性（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】（1）的定义域为，关于原点对称，是奇函数（2）的定义域为，关于原点对称，是偶函数（3）的定义域为，关于原点对称，是非奇非偶函数（4）由已知，得，的定义域为，关于原点对称，是奇函数归纳：判断函数的奇偶性的一般步骤为：（1）求定义域，若函数定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数；（2）若函数定义域关于原点对称，则应进一步判断)是否等于，或判断是否等于0，从而确定奇偶性练习：判断下列函数的奇偶
2、性（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】（4） ， ，的定义域不关于原点对称，既不是奇函数也不是偶函数（5），解得的定义域为，关于原点对称， ，=， ， 为奇函数2.奇偶性的逆向问题 例2.已知为奇函数，则实数的值为 【解析】为奇函数，变式：（1）已知为奇函数，则实数的值为 【解析】为奇函数，（2）已知函数为偶函数，定义域为，求实数与的值【解析】为偶函数定义域为，为偶函数，即对于定义域内的任意均成立，即3.分段函数的奇偶性例3. 已知为偶函数，当时， 求 的值（2）求当时，的表达式【解析】（1）由已知，得 为偶函数，练习： 已知为奇函数，当时， 求当时，的解析表达式【解析】当时，为奇
3、函数，即 4.函数的奇偶性的性质奇、偶函数的定义域关于原点 对称 若奇函数的定义域包含数，则奇函数的图象关于原点对称偶函数的图象关于y轴对称例4.已知偶函数的部分图象如图，则不等式的解集为 【答案】练习：已知奇函数的部分图象如图，则不等式的解集为 【答案】第13课 函数的奇偶性的作业1. 定义域为R的四个函数 ， ， ， 中，奇函数的个数是()A4 B3 C2 D1【答案】C2. 下列函数为奇函数的是()Ay|sin x| By|x| Cyx3x1 D 【答案】D3. 下列函数为偶函数的是（ ）A B C D【答案】D4. 函数f(x)x的图象关于() 对称Ay轴 B直线yx C坐标原点 D直线yx 【答案】C5.设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)2x3，则f(2)()A1B1C D.【答案】6.设 ，若为奇函数，则 【答案】7.函数为偶函数，定义域为 ，则实数 , 实数 【答案】，8. 已知是奇函数,是偶函数,且,求与的值【解析】是奇函数,是偶函数，,，（1）+（2）得，（1）（2）得，9. 下图是一个电子元件在处理数据时的流程图：(1)试确定与的函数关系式；(2)求 ， 的值；(3)若f(x)16，求x的值【解析】（1）（2），（3）由，得或 或 即或
