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1、专题八 简单机械易错清单1. 力臂力臂是从支点到力的作用线的距离,即“点到线”的距离,“点”指的是支点,“线”指的是力的作用线,力的作用线就是力所在的直线;不是支点到力的作用点的距离.如图,支点为O,OA是支点到力的作用点,L是支点到力的作用线的距离.2. 滑轮和滑轮组实质力的关系(F,G)距离的关系(s,h)作用定滑轮等臂杠杆F=Gs=h改变力的方向动滑轮动力臂是阻力臂的二倍的杠杆F=Gs=2h省力滑轮组F=Gs=nh既可以省力,也可以改变力的方向(忽略摩擦,G=G物+G动滑轮)名师点拨一、机械效率的计算(一)滑轮组绳子绕法:1. 确定“n”.根据题意确定由多少段绳子承担动滑轮重力和物体重力
2、.2. 确定动滑轮个数.(1)当n为偶数时,动滑轮的个数是多少?(2)当n为奇数时,动滑轮的个数是多少?3. 确定定滑轮的个数.口诀:“一动配一定,偶数减一定,变向加一定.”(1)在不改变施力的方向时,以动滑轮个数为基数,按“一动配一定,偶数减一定”来确定定滑轮的个数.即:一个动滑轮配一个定滑轮;但当n为偶数时,定滑轮的个数等于“动滑轮的个数减一个”.(2)在需要改变施力的方向时,仍以动滑轮的个数为基数,按“变向加一定”的方法确定定滑轮的个数.即:在“一动配一定,偶数减一定”的基数上,再加上一个定滑轮.4. 组装滑轮组.口诀:“奇动偶定”.确定好了动滑轮和定滑轮的个数后,再确定绳子的起始点.(
3、1)当n为奇数时,绳子的起始点从动滑轮开始,经定滑轮依次按画螺旋线的方法绕线.(2)当n为偶数时,绳子的起始点从定滑轮开始,经动滑轮依次按画螺旋线的方法绕线.【例1】某物重为5100N,现有一绳最大只能承担1200N,站在地面把重物向上提升.请设计一个滑轮组,并画出组装示意图.【解析】确定n.根据题意n=4.2 在这里n不能四舍五入,n 应为5段绳子.确定动滑轮个数.n=5为奇数,则动滑轮的个数为=2(个).确定定滑轮个数.“一动配一定,偶数减一定.” n=5为奇数,定滑轮应为2个.但又根据题意,站在地面把重物和向上提升,需要改变施力的方向,即:“变向加一定”.则应在2个的基础上再加上一个,即
4、定滑轮的个数这时应取3个.组装滑轮组.按“奇动偶定”,确定绳子的起始点.n=5为奇数,绳子的起始点应从动滑轮的挂钩上开始,经定滑轮依次作螺旋线缠绕.如图所示:(二)机械效率的计算杠杆滑轮或滑轮组斜面提升重物时水平匀速拉动物体时其中:G为提升重物的重力;h为重物升高的高度;F为作用在杠杆上的动力;S为动力作用点移动的距离.(1) (2)不计绳重及摩擦=(3)s=nh(4)V绳=nV物其中G为提升的物重;G动 为动滑的总重力;h为重物上升的高度; S为绳子自由端移动的距离;n为承担重物的绳子的段数;V绳为绳子自由端移动的速度;V物为提升物重上升的速度.其中:F摩为物体与水平面间的摩擦力;F为拉力;
5、S物为物体移动距离;S绳为绳子自由端移动的距离;n为承担摩擦力的绳子的段数;n为承担摩擦力的绳子的段数.(1) (2)=其中:G为物重;h为斜面高度;F为拉力;L为斜面长度;F摩为摩擦力.【例2】如图所示,已各斜面长5m,高3m,绳端拉力为50N.利用这个滑轮装置将重为100N的物体在5s内从斜面的底端匀速拉到顶端.在此过程中:(1)物体沿斜面向上运动的速度为多少?(2)绳端移动的距离是多少?(3)拉力的功和功率各是多少?(4)拉力的机械效率是多少?【解析】解:(1)物体沿斜面向上运动的速度: =1m/s.(2)绳端移动的距离:s=2s=25m=10m.(3)拉力的功W总=Fs=50N10m=
6、500J,功率: (4)有用功:W有用=Gh=100N3m=300J,拉力的机械效率【方法指导】一般情况下,使用各种机械的目的如果是将物体举高,则人们克服物体重力所做的功为有用功,克服其他力所做的功为额外功.对有用功与额外功的判定,要视具体情况,因需达到的目的而具体分析,但无论使用哪种简单机械,拉力(动力)对机械所做的功一定是总功.二、 影响机械效率高低的因素公式结论滑轮组装置(G动)相同时,物重(G物)越大,滑轮组的机械效率越大;重物(G物)相同时,动滑轮个数(G动)越少,滑轮组的机械效率越大;有用功一定时,对绳重及克服摩擦所做的额外功越少,机械效率越高.斜面在斜面倾角一定时,斜面表面越粗糙
7、,机械效率越低;在斜面表面粗糙程度一定时,倾角越大,机械效率越高;(为斜面倾角;为斜面摩擦系数,斜面越粗糙,摩擦系数越大).提分策略【趋势总览】从近三年的各地中考来看,对本部分的考查呈现如下趋势:1. 中考对简单机械部分一般考查画杠杆的力臂、杠杆的平衡条件、杠杆的应用、连接滑轮组等内容,试题以填空题、选择题和画图题为主.2. 中考热点为应用杠杆的平衡条件分析生活中的杠杆和画杠杆的力臂.2015年的中考命题方向预测:仍然保持前几年的趋势,亮点将是“结合最新的生活、生产、科技发展的新材料进行考点的考查”.【锦囊妙计】1. 杠杆力臂的画法力臂是从支点到力的作用线的距离,所谓力的作用线是沿力的方向所作
8、的直线. 力臂可能在杠杆上,也可能不在杠杆上.力臂的表示方法:双箭头法、大括号法(如图).画法:过支点作力的作用线的垂线.2. 使用滑轮组时,有几股绳子承担物体的拉力,在不计绳重和摩擦的情况下,提起物体所用的力就是总重的几分之一,即F=G总=(G+G动). 因此正确确定绳子的股数对于能否正确解题很重要.(1)确定承担对物体拉力的绳子的股数的方法:首先分清动滑轮和定滑轮,再数一数直接跟动滑轮相连的绳子有几股,就有几股绳子承担物体的拉力.确定绳子的股数时,出错的主要原因是绳子的最后一股(绳子的自由端)是否计算在内. 可采用以下方法判断,看拉力的方向是否与提升物体的方向相同,如相同就计算在内,不同就
9、不算数. 比如:提起物体的方向向上,而拉绳子自由端的拉力向下,则最后一股没有承担拉力.(2)使用滑轮组提升重物时,动力F与物重G的关系:若不计动滑轮重、绳重及摩擦(理想情况下),F=G.若不计绳重及摩擦,F=(G+G动).实际使用时,由于存在摩擦,F(G+G动).其中G动为动滑轮的重力,n为滑轮组中承担重物的绳子的股数.(3)使用滑轮组提升重物时,滑轮组的机械效率:由=可知,不同滑轮组提升相同的重物时,动滑轮越重,越小.由=1-=1-,可知使用同一滑轮组时,提升重物越重时,越大.(4)使用滑轮组时,绳子自由端移动的距离s与重物移动的距离h的关系是:s=nh.若在等式两边同时除以t,则可得出绳子
10、自由端移动的速度v与重物移动的速度v物的关系:v=nv物. (5)使用滑轮组来匀速拉动水平面上的物体时,若不计滑轮重、绳重及摩擦时,则绳子拉力F=f,其中f为物体受到的摩擦力.专项训练一、 选择题1. (2014黑龙江齐齐哈尔模拟三)如图所示,小阳利用滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A和物体B.当提升物体A时,滑轮组的机械效率为75%,小阳对绳子的拉力为F1;当提升物体B时,滑轮组的机械效率为62.5%,小阳对绳子的拉力为F2.已知小阳的质量为65kg,物体A的质量为90kg.假设在拉绳子的过程中,小阳对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上,不计绳重和摩擦.g取10N/kg.则下列
11、说法中正确的是().A. F1=500NB. GB=600NC. G动=200ND. 匀速提升物体A时小阳对地面的压力是50N2. (2013四川雅安模拟)工人们为了搬运一个笨重的机器进入厂房, 他们设计了如图所示的四种方案(机器下方的小圆表示并排放置的圆形钢管的横截面). 其中最省力的方案是().3. (2013山西模拟)小明小组利用如图所示装置探究“杠杆平衡条件”时,在杠杆两侧挂上不同个数的钩码,移动钩码使杠杆在水平位置平衡,这样三次实验后得出结论:动力支点到动力作用点的距离=阻力支点到阻力作用点的距离. 下列能帮助他得出正确结论的操作是().A. 去掉一侧钩码,换用弹簧测力计竖直向下拉B
12、. 去掉一侧钩码,换用弹簧测力计斜向下拉C. 去掉一侧钩码,换用弹簧测力计竖直向上拉D. 增加钩码个数,再多次实验使结论更具普遍性二、 填空题4. (2014四川成都模拟)如图所示装置中,均匀木棒AB的A端固定在铰链上,悬线一端绕过一固定定滑轮,另一端用线套套在木棒上使棒保持水平.现使线套逐渐向右移动,但始终使木棒保持水平(棒和悬线足够长),则悬线上的拉力T先,后( 填“变大”“变小”或 “不变” ).三、 实验探究5. (2014福建福州模拟四)(1)图甲是探究杠杆平衡条件的实验装置. 调节杠杆在水平位置平衡后,在杠杆上的A点挂四个重均为0.5N的钩码,用调好的弹簧测力计竖直向上拉杠杆上的B
13、点,使杠杆水平平衡,测力计的示数是N;如果将测力计沿图中虚线方向拉,仍使杠杆在水平位置平衡,则测力计的示数将 (填“变大”“不变”或“变小”).(2)某同学利用身边的塑料直尺和硬币若干来验证杠杆平衡的条件,如图乙所示,当杠杆在水平位置平衡时,他测出从支点O到硬币边缘的距离作为力臂L1和L2的大小,他测力臂的方法是(填“正确”或“错误”)的.如果将两边的硬币以相同大小的速度同时做远离支点的匀速移动,则杠杆 (填“仍平衡”“左端向下倾斜”或“右端向下倾斜”).(3)某小组同学在探究滑轮组的机械效率与哪些因素有关时,提出了一些猜想.为了验证猜想是否正确,该小组同学们按如图丙所示的A、B、C、D四种情
14、形组装滑轮组.为了验证猜想“两个相同滑轮组成的滑轮组,其机械效率与滑轮组细线的绕法有关”,应选择装配图中的两组滑轮组做对比实验;按装配图A、B或图C、D两个滑轮组做对比实验,可以验证什么猜想?.甲乙丙6. (2014湖北黄冈模拟)小明在学校参加植树活动时,使用如图所示的钢丝钳,剪铁丝固定小树苗.(1)他使用的钳子是省力杠杆还是费力杠杆?(2)在图中画出动力F1的力臂L1和作用在这根杠杆上的阻力F2.(3)剪铁丝时动力臂长为10cm,阻力臂长为2cm,若铁丝被剪断需要1000N的力,小明至少用多大的力才能将铁丝剪断?参考答案与解析1. D解析根据当提升物体A时,滑轮组的机械效率75%;可解得G动=300N,故C错误;小东对绳子的拉力为:所以GB=500N;故B错误;匀速提升物体A时小东对地面的压力F=G人-F1=65kg10N/kg-600N=50N;故D正确. 2.C3. B4. 变小变大5. (1)1变大(2)错误右端向下倾斜(3)图A、C或(图B、D)同一滑轮组,其机械效率与滑轮组提升的物重有关 6. (1)省力杠杆(2)如图(3)根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2 可得:
