《八年级数学第7讲.综合测试尖子班A卷.教师版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学第7讲.综合测试尖子班A卷.教师版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学而思学校 密 封 线 内 不 要 答 题 寒假初二数学测试卷 (尖子班A卷)考生须知1本试卷共6页，共六道大题，26道小题2满分120分，考试时间100分钟3在试卷密封线内填写学校名称、姓名和准考证号一、 选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的题号12345678答案1已知方程有一个根是，则的值为（ ）A0 B1 C D22如图，过矩形对角线的交点，且分别交、于、，则阴影部分的面积是矩形的面积的（ ）A B C D3若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（）A（x+5）（x-7）=0B（x-5）（x+7）=0C（x+5）（x+7）=
2、0D（x-5）（x-7）=04关于的方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实根 B有两个相等的实根 C没有实数根 D无法确定 5如图所示，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（）A1=2BBE=DFCEDF=60DAB=AF6如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A当时，它是菱形B当时，它是菱形C当时，它是矩形 D当时，它是正方形7如图，在梯形中，的周长为，则该梯形的周长为 A25 B23 C21 D188如图，菱形中，、分别是、 的中点，连接、，则的周长为（ ）A B C D二、 填空题（本
3、题共12分，每小题3分）题号9101112答案9已知关于的一元二次方程有一个根为，则 10.如图所示，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为5，O为正方形ABCD的中心，则图中重叠部分的面积是 11一元二次方程的两个实数根都是等腰的 边长，则这个等腰三角形的周长是 12如图，菱形的边长为2，则点的坐标为_.三、 解答题（本题共16分，每小题4分）13用直接开方法解方程：14用配方法解方程：15用公式法解方程：16用因式分解法解方程：四、 解答题（本题共30分，每小题5分）17.若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值.18. 如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEA
4、D，DFAE于F，连接DE求证：DFDC19.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为边AB、AD的中点，连接OE、OF求证：四边形AEOF是菱形20在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED求证：BECDEC；延长BE交AD于F，当BED=120时，求EFD的度数21.如图，在梯形中，ABCD，求的长22.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根. 求实数的取值范围； 0可能成为方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由.五、 解答题（本题共18分，每小题9分）23. 如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片
5、的两直角边长都为3，另一种纸片的两条直角边长分别为1和3图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1 请用三种方法（拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法）将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，并把你所拼得的图形按实际大小画在图1、图2、图3的方格纸上（要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；并要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹）； 三种方法所拼得的平行四边形的面积和周长是否是定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平
6、行四边形的面积和周长各是多少 24已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（-1，-3）（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积 六、附加题（每题10分，共20分）25已知，判断关于的一元二次方程的根的情况.26如图，平行于正方形的对角线，点在上，且，求的度数.参考答案及评分标准一、 选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案CBAABDDC二、 填空题（本题共12分，每小题3分）题号9101112答案05三、 解答题（本题共16分，每小题4分）13. 或，14. ，15. ，16. 或，四
7、、 解答题（本题共30分，每小题5分）17 关于的一元二次方程有两个实数根， 解得 的非负整数值为0,1,218.证明：方法1：又又DFDEDEFDECDF=DE方法2：19. 证明：点E、F分别为AB、AD的中点AE=AB，AF=AD又四边形ABCD是菱形AB=AD，AE=AF， 又菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点OO为BD的中点，OE、OF是ABD的中位线OEAD，OFAB四边形AEOF是平行四边形AE=AF四边形AEOF是菱形20. 证明：四边形ABCD是正方形BCCD，ECBECD45又ECEC ABEADE ABEADEBECDECBED BED120BEC60AEF EFD6
8、0+45105 ABCD21. 解法一：如图1，分别过点作于点，于点 又，四边形是矩形 ABCDFE图1，在中，解法二：如图2，过点作，分别交于点ABCDFE图2，在中，在中，在中，22. 方程有两个不相等的实根， 当时， 当时，方程为 0是方程的一个根，另一个根为4.五、 解答题（本题共18分，每小题9分）23.如下图：面积均为12，周长分别为：；24. (1)根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，解得，则得到（2）根据一次函数的解析式，得到当; 当 所以与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标（3）在中，令，解得：，则函数与轴的交点是在中，令，解得；因此一次函数的图像与两坐标轴所围城的三角形面积是：六、附加题（每题10分，共20分）25. 当时，从而，即 当时，由，得， 当时，由，得，.综上可知，方程总有两个不等实根.26. 如图，连接交于，过作于点，可证为正方形，又可知为菱形，又， 7
