《2018年高三数学总复习导与练 第二篇第七节配套课件（教师用） 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高三数学总复习导与练 第二篇第七节配套课件（教师用） 理（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第7节 函数的图象,1利用描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线，首先：确定函数的定义域；化简函数解析式；讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)；其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线 2利用图象变换作图 (1)平移变换 水平平移：yf(xa)(a0)的图象，可由yf(x)的图象向左()或向右()平移a个单位而得到 竖直平移：yf(x)b(b0)的图象，可由yf(x)的图象向上()或向下()平移b个单位而得到,(2)对称变换 yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称 yf(x)与yf(x)的图象关于x轴对称 yf(x)与yf(x
2、)的图象关于原点对称 yf1(x)与yf(x)的图象关于直线yx对称 要得到y|f(x)|的图象，可将yf(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变 要得到yf(|x|)的图象，可将yf(x)，x0的部分作出，再利用偶函数的图象关于y轴的对称性，作出x0)的图象，可将yf(x)图象上所有点的纵坐标变为原来的A倍，横坐标不变而得到 横向伸缩：yf(ax)(a0)的图象，可将yf(x)图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变而得到,质疑探究：函数yf(2x1)的图象与yf(2x)的图象有何关系？,3函数图象的应用 (1)函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系
3、提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具要重视数形结合解题的思想方法 (2)对于给定的函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系,解析：当a1时ylogax为增函数，y(1a)x为减函数，故选B.,3(教材改编题)为了得到函数ylg(x3)1的图象，只需把ylg x的图象上所有点( B ) (A)向左平移3个长度单位，再向上平移1个单位 (B)向右平移3个长度单位，再向上平移1个单位 (C)向左平移3个长度单位，再向下平移1个单位 (D)向右平移3个长度单位，再向下平移
4、1个单位,解析：根据函数图象的平移法则，可知应将ylg x图象上所有点向右平移3个单位，再向上平移1个单位，即可得到函数ylg(x3)1的图象，故选B.,4若关于x的方程|x|ax只有一个解，则实数a的取值范围是_,利用图象变换作出函数的图象，首先要熟记各类基本初等函数的图象特征，其次要化简函数的解析式且分析其性质(如定义域、最值、奇偶性等)，再者需掌握平移变换、伸缩变换和对称变换的规律,“给式辨图”题一般从函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、对称性、最值及所经过的特殊点等方面入手，逐一验证排除选取,解析：当xb时，(xa)20，xb0， y(xa)2(xb)0，即在区间(b，)上函数图象在x
5、轴上方； 当xb时，(xa)20，xb0， y(xa)2(xb)0，图象在x轴下方，据此可知只有C选项符合题意故选C.,【例3】 已知函数f(x)x|mx|(xR)，且f(4)0. (1)求实数m的值； (2)作出函数f(x)的图象； (3)根据图象指出f(x)的单调递减区间； (4)根据图象写出不等式f(x)0的解集,思路点拨：利用f(4)0易得m的值，此时函数f(x)可化为分段形式，利用描点法作出其图象，然后根据图象写出f(x)的单调区间和f(x)0的解集,函数的图象形象直观地显示了函数的性质，所以通常用函数图象研究函数的最值、单调区间、交点个数和含参数的方程或不等式的解集等问题，体现了数
6、形结合的数学思想,利用函数的图象解题时，画函数的图象尤为重要，所作图象力求体现函数的基本特征，如关键点、对称性、最值等，避免画图粗糙造成不准确的判断,变式探究31：(2010年安庆联考)已知关于x的方程|x|ax1有一个负根，但没有正根，则实数a的取值范围是_,解析：当x0时，函数f(x)2xx2单调递增，故排除C、D，又f(2)f(4)0，故选A.,【例2】 (2010年高考湖南卷)用mina，b表示a，b两数中的最小值若函数f(x)min|x|，|xt|的图象关于直线x对称，则t的值为( ) (A)2 (B)2 (C)1 (D)1,错源：作函数图象粗糙,【例题】 若直线y2a与函数y|ax
7、1|(a0且a1)的图象有2个公共点，求a的取值范围,【选题明细表】,解析：将函数yln x的图象关于y轴对称，得到yln(x)的图象，再向右平移1个单位即得yln(1x)的图象故选C.,解析：当01时，ylogax，yax均为增函数，且yxa在y轴上的截距a1，观察四个选项可知D符合,5使log2(x)x1成立的x的取值范围是( A ) (A)(1,0) (B)1,0) (C)(2,0) (D)2,0),解析：由于函数(x)2xb1单调递增， 结合图象可知a1. 又1f(0)0，即1logab0， 所以a1b1，故0a1b1， 因此应选A.,二、填空题 7函数y的图象关于点_对称,解析：x0时，f(x)2x1,00时，f(x)是周期函数，如图 欲使方程f(x)xa有两个不同的实数解， 即函数f(x)的图象与直线yxa有两个不同交点， 故a1，则a的取值范围是(，1)，故选A.,
