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1、河北省保定市高阳中学2014-2015学年高一数学下学期第八次周练试题新人教A版1若AOBA1O1B1，且OAO1A1，OA与O1A1的方向相同，则下列结论中正确的是()AOBO1B1且方向相同BOBO1B1COB与O1B1不平行DOB与O1B1不一定平行2在正方体ABCDA1B1C1D1中，与直线BD异面且成60角的面对角线有()A1条B2条C3条 D4条3“a，b是异面直线”是指：ab，且aDb；a平面，b平面，且ab；a平面，b平面，且；a平面，b平面；不存在平面，使a，且b成立上述说法中()A正确B正确C正确 D正确4一条直线和两条异面直线的一条平行，则它和另一条的位置关系是()A平行
2、或异面 B相交或异面C异面 D相交5在空间，下列命题中正确的个数为()有两组对边相等的四边形是平行四边形；四边相等的四边形是菱形；平行于同一条直线的两条直线平行；有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等A1 B2C3 D46下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成60角；DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是()A BC D7设a，b，c表示直线，给出以下四个论断：ab；bc；ac；ac.以其中任意两个为条件，另外的某一个为结论，写出你认为正确的一个命题_8如图所示，M，N分别是正方体ABCDA1B1C1D1中BB1，B1C1的中点(
3、1)则MN与CD1所成角为_(2)则MN与AD所成的角为_9已知a，b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是：两条平行直线；两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点在上面结论中，正确结论的编号是_(写出所有正确结论的编号)10如图所示，在空间四边形ABCD中，ADBC2，E，F分别是AB，CD的中点若EF，求AD，BC所成的角11如图，直线a，b是异面直线，A，B，C为直线a上三点，D，E，F是直线b上三点，A，B，C，D，E分别为AD，DB，BE，EC，CF的中点求证：(1)ABCCDE；(2)点A，B，C，D，E共面12已知异面直线a与b所成的角60，P为空间
4、一点，则(1)过P点与a和b所成角为45的直线有几条？(2)过P点与a和b所成角为60的直线有几条？(3)过P点与a和b所成角为70的直线有几条？答案：1 D2 D3 D4 B5 B6 C78 (1)60(2)45910取BD的中点H，连接EH，FH，因为E是AB的中点，且AD2，EHAD，EH1.同理FHBC，FH1，EHF是异面直线AD，BC所成的角，又因为EF，EFH是等腰直角三角形，EF是斜边，EHF90，即AD，BC所成的角是90.11 (1)A，B是AD，DB的中点ABC的两边和CDE的两边平行且方向相同ABCCDE.平面，重合A、B，C，D，E共面12 (1)过P点在平面外的左、右两侧存在两条直线与a1，b1所成的角为45，则与a，b所成的角为45的直线有2条(2)过P点在平面内120的角平分线存在一条直线与a1，b1所成的角为60；过P点在平面外的左右两侧存在两条直线与a1，b1所成的角为60，则与a，b所成的角为60的直线有3条(3)过P点在平面外左右两侧存在两条直线与a1，b1所成的角为70，过P点在平面外前、后两侧存在两条直线与a1，b1所成的角为70，则与a，b所成的角为70的直线有4条
