《高中数学 对数的概念和性质课件 新人教a版必修1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 对数的概念和性质课件 新人教a版必修1(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、对数的概念,引例:某种细胞分裂时,由1个分裂成两个,两个分裂成4个,一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系式为:, (xN+),用我们已经学习过的指数函数的知识,我们可以求出经过了3次可以分裂为8个; 若求出经过多少次的分裂后,细胞的个数为256个? 像这样的问题,如何求分裂的次数呢?,形式 = 中,若已知a、N怎么来求x呢? 一般的,如果 = ,那么x叫作以a为底,N的对数;其中a叫作对数的底数,N叫作真数。记作:x=aN。 如: =16 可以说成2是以4为底16的对 数,写作:2=416 ; =2 可以说 成 是以4为底2的对数,写作: =42 。,以10为底的对数一般称
2、为常用对数,记作:lgN;以e为底的对数一般称为自然对数,记作:N。 指数、对数、根式关系如下: 指数式和对数式可以互相转化: =Nx=aN (a0且a1),例一、将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式: (1) =625; (2) = ; (3)( ) =5.73; (4) 16=-4; (5)lg0.01=-2; (6)10=2.303。 练习:教材P64 1、2,对数的性质有哪些: (1)因为一个正数的指数幂都是正数,所以:负数和零没有对数; (2)因为 =1,所以a1=0,即:1的对数是0; (3)因为 =a,所以aa=1,即:底的对数为1。,例二、求下列各式中x的值: (1)64x=- ; (2)x8=6; (3)lg100=x ; (4)- =x。 练习:课本P64 3、4 本节作业:P74 习题2.2 A组1、2,