《山东省滕州市第五中学2014-2015学年高一数学10月月考试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省滕州市第五中学2014-2015学年高一数学10月月考试卷(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015学年度山东省滕州市第五中学高一第一学期10月月考数学试题(本卷满分:150分,考试时间:120分钟,请将答案均写在答卷纸上)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1集合中含有的元素个数为()A4 B6 C8 D122下列函数中,既是奇函数,又是增函数的是 A B C D3如果幂函数的图象经过点,则的值等于 ( )A B C D4下列函数中与函数相同的是 ABCD 5已知函数的图象如下图所示,则函数的图象 ABCD6对,记函数的最小值是 A0 B C D37函数 (xR)的值域是 A B C D8已知函数,给出下列四
2、个命题:函数的图象关于点(1,1)对称; 函数的图象关于直线对称; 函数在定义域内单调递减;将函数图象向左平移一个单位,再向下平移一个单位后与函数的图象重合。其中正确命题的个数是 A1 B2 C3 D49衣柜里的樟脑丸,随着时间会挥发而体积缩小,刚放进的新丸体积为,经过天后体积与天数的关系式为:,若新丸经过50天后,体积变为;若一个新丸体积变为,则需经过的天数为A75天 B100天 C125天D150天10对函数,若对任意为某一三角形的三边长,则称为“槑槑函数”,已知是“槑槑函数”,则实数的取值范围为 A B C D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11计算: _ . (答案化
3、到最简)12函数的定义域是 _ .(结果写成集合形式)13函数满足0时,f(x)=x2-2x+3,则当x0时,函数f(x)的解析式是_15函数,则 _ .16若关于x的方程= k有4个不相等的实数根,则实数k的取值范围是 .17若函数,区间,集合,则使成立的实数对共有_对。三、解答题:本大题共5小题,共72分,解答应在相应的答题框内写出文字说明、证明过程或演算步骤.18(本小题共14分)已知全集,(1)求; (2)若,求实数的取值范围.19(本小题共14分) 已知函数f(x),x1,)(1)当a时,判断并证明f(x)的单调性; (2)当a1时,求函数f(x)的最小值20(本小题共14分)已知二
4、次函数 (为常数,且)满足条件:且方程有等根.(1)求的表达式;(2)是否存在实数,使的定义域和值域分别是和,如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由.21(本小题共15分)定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.已知函数,(1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;(2)若函数在上是以4为上界的有界函数,求实数的取值范围;22(本小题满分15分)已知函数,(1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围;(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)求函数在区间上的最大值.2014-2015学年度山东省
5、滕州市第五中学高一第一学期10月月考数学试题参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案CDBDBCDCAB二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.113 1213 14152161k3或k=017当时,有3对;当时,有1对三、解答题:本大题共5小题,共72分,解题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18(1)解:-2分,=-8分(2)a4-14分19解:(1)当a时,f(x)x2x2.设x1,x2是1,)上的任意两个实数,且x1x2,则f(x1)f(x2)(x1)(x2)(x1x2)()
6、(x1x2)(x1x2)(1)(x1x2). 因为1x1x2,所以x1x20,x1x20,所以f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2)所以函数f(x)在1,)上是增函数7分(2)当a1时, f(x)x2.因为函数y1x和y2在1,)上都是增函数,所以f(x)x2在1,)上是增函数当x1时,f(x)取得最小值f(1)122,即函数f(x)的最小值为2.14分20(1) .7分(2);,无解;,无解;综上所述, .14分21(1)解:(1)当时, ,令 ,在上单调递增,即在的值域为5分故不存在常数,使成立,所以函数在上不是有界函数。 6分(2)由题意知,对恒成立。7分, 令 对恒成立9分 1
7、1分设,由,由于在上递增,在上递减,14分在上的最大值为, 在上的最小值为 所以实数的取值范围为。15分22(本小题满分15分)【解析】试题分析:(1)方程,即,变形得,显然,已是该方程的根,从而欲使原方程只有一解,即要求方程有且仅有一个等于1的解或无解,结合图形得.4分(2)不等式对恒成立,即(*)对恒成立,当时,(*)显然成立,此时;当时,(*)可变形为,令因为当时,当时,所以,故此时.综合,得所求实数的取值范围是.8分(3)因为=10分当时,结合图形可知在上递减,在上递增,且,经比较,此时在上的最大值为.当时,结合图形可知在,上递减,在,上递增,且,经比较,知此时在上的最大值为.当时,结合图形可知在,上递减,在,上递增,且,经比较,知此时在上的最大值为.当时,结合图形可知在,上递减,在,上递增,且,,经比较,知此时在上的最大值为.当时,结合图形可知在上递减,在上递增,故此时在上的最大值为.综上所述,当时,在上的最大值为;当时,在上的最大值为;当时,在上的最大值为0.15分考点:本小题主要考查由方程根的情况求参数的取值范围、恒成立问题的求解和含参数的二次函数的最值问题,考查学生数形结合思想和分类讨论思想的应用.