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1、函数的图象,高三备课组,一、作函数图象的基本方法有两种：,A.描点法：1、先确定函数定义域，讨论函数的性质（奇偶性，单调性，周期性）2、列表（注意特殊点，如：零点，最大最小，与轴的交点） 3、描点，连线,如：作出函数 的图象,B.图象变换法：利用基本初等函数变换作图 (以熟悉基本初等函数的图象为前提).,1、平移变换：（左正右负，上正下负）即,2、对称变换：(口诀:对称谁，谁不变，对称原点都要变）,3.伸缩变换：,三.图象对称性的证明：注意区别一个图象，还是两个图象 （1）、证明函数图象的对称性：图象上任一点关于对称轴（对称点）的对称点仍在图象上 （2）、证明两个图象C1C2的对称性：证C1上
2、任意点关于对称轴（对称点）的对称点在C2图象上，反之也对,二。有关结论： 1、若f(a+x)=f(a-x)，xR恒成立，则y=f(x)关于x=a对称 2、若f(a+x)=f(b-x)，xR恒成立，则y=f(x)关于x=(a+b)/2对称 3、 若f(a+x)= -f(a-x)，xR恒成立，则y=f(x)关于点（a，0）对称,例1、书P26例1,练习P26:5 P27:7,注意点：1.分析函数的解析式,绝对值问题一般是去绝对值进行分类讨论. 2.以描点法为理论依据,用特殊点来寻找选择支,关于描点,练习：已知函数y=2x的图象，如何作下列函数的图象：,思维分析:关键是明确函数表达式之间的关系,运用
3、平移、对称、伸缩变换的结论加以解决,例2、作出函数 的图象，并说明与函数y=log x的图象的关系,关于图象变换,练习:设函数y=f(x)的定义域为，则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象关系为( ) 、直线y=0对称 、直线x=0对称 、直线y=1对称 、直线x=1对称,例3:书P26例2,关于对称,练习、若方程 有两个不同的实数根，求实数m的范围,例.问方程 的实根共有几个？,变式一：书例3,关于数形结合,例5、已知函数 （1）证明函数y=f(x)的图象关于点（1/2,-1/2）对称 （2）求f(-2)+ f(-1)+ f(0)+ f(1)+ f(2)+ f(3)的值,（备）综合运用,
