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1、安徽省郎溪中学2015-2016学年高二年级第一学期第一次月考数学试卷（理科） 科目：数学 分值：150分 时间：120分钟 一选择题（5分10=50分）1在ABC中，C60，AB，BC，那么A等于( )A135 B105 C45 D752设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是( )Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可
2、断定其体重必为58.79 kg3已知一组数的平均数是，方差，则数据的平均数和方差分别是( )A11，8B10，8C11，16D10，164 已知等比数列an的公比为正数，且a3a74a，a22，则a1等于( )A1 B. C2 D.5已知tan()，tan，那么tan等于( )A. B. C. D.6在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示ABC的面积，若acos Bbcos Acsin C，S(b2c2a2)，则B等于 ( )A90 B 60C45 D307下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 ( ) Ai10Bi11Ci10Di0)，A45，则满
3、足此条件的三角形个数是 ( )A0 B1C2 D无数个9已知等差数列an的前n项和为Sn，a55，S515，则数列的前100项和为 ( )A. B. C. D.10 已知数列2 008,2 009,1，2 008，2 009，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2 013项之和S2 013等于 ( )A1 B2 010C4 018 D0二填空题（5分5=25分）11若20，25，则(1tan )(1tan )的值为_ 12如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，茎表示得分的十位数，据图可知甲运动员得分的中位数和乙运动员得分的众数分别为_、_.1
4、3.把十进制数53转化为二进制数为_.14设等差数列an的前n项和为Sn，若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n_. 15数列1，的前100项的和等于_ 三解答题（75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16.（12分）设计算法求：的值，要求画出程序框图17. （12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点(a，b)在直线x(sin Asin B)ysin Bcsin C上(1)求角C的值；(2)若a2b26(ab)18，求ABC的面积18. （12分）已知函数f(x)=2sin(x+)（0,）的部分图象如图所示.(1) 求函数f(x)的表达式;(2) 求函数f(
5、x)在上的最大值和最小值.19（12分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如下表：(1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图；(2）估计纤度落在中的频率及纤度小于的频率是多少？(3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数20（13分）以下数据是浙江省某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的对应关系，(1）画出数据对应的散点图，你从散点图中发现该种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有什么统计规律吗？(2）求y关于x的回归直线方程； (3）请你预测，当广告费支出为7（百万元）时，这种产品的销售额约为多少（百万元）？(参考数据：，回归方程为x，其中，）21. （14分）已知数列an的前n项和Sn满足条件2Sn3(an1)，其中nN*.(1)证明：数列an为等比数列；(2)设数列bn满足bnlog3an，若cnanbn，求数列cn的前n项和- 9 -
