《2019年广西柳州市中考数学总复习中档解答（七）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年广西柳州市中考数学总复习中档解答（七）含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、限时训练(十五)中档解答（七）19.(6分)计算:(-2)3+13-2-8sin 45.20.(6分)解不等式组4-2x0,5x+122x-13-1,并在数轴上表示解集.21.(8分)如图J7-1,在ABC中,ACBABC.(1)用直尺和圆规在ACB的内部作射线CM,使ACM=ABC(不要求写作法,保留作图痕迹);(2)若(1)中的射线CM交AB于点D,AB=9,AC=6,求AD的长.图J7-122.(8分)为响应国家全民阅读的号召,某社区鼓励居民到社区阅览室借阅图书,并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位:本).该阅览室在2016年图书借阅总量是7500本,2018年图书借阅总量是1080
2、0本.(1)求该社区的图书借阅总量从2016年至2018年的年平均增长率;(2)已知2018年该社区居民借阅图书人数有1350人,预计2019年达到1440人.如果2018年至2019年图书借阅总量的增长率不低于2016年至2018年的年平均增长率,那么2019年的人均借阅量比2018年增长a%,求a的值至少是多少?23.(8分)已知甲、乙两地相距90 km,A,B两人沿同一公路从甲地出发到乙地,A骑摩托车,B骑电动车,图J7-2中DE,OC分别表示A,B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象,根据图象解答下列问题.图J7-2(1)A比B晚出发几小时?B的速度是多少?(2)在B
3、出发后几小时,两人相遇?24.(10分)如图J7-3,在平面直角坐标系中,有一个RtABC,且A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3),已知A1AC1是由ABC绕原点O旋转变换得到的.(1)请写出旋转角是度;(2)以原点O为旋转中心,分别画出A1AC1顺时针旋转90,180的图形;(3)设RtABC两直角边BC=a,AC=b,斜边AB=c,利用变换前后所形成的图案证明勾股定理.图J7-3参考答案19.解:(-2)3+13-2-8sin 45=-8+9-2222=-1.20.解:4-2x0,5x+122x-13-1.解不等式得x2,解不等式得x-1,不等式组的解集为-1x2.在数轴上表示
4、不等式组的解集如图:21.解:(1)作图如下:(2)如图,ACM=ABC,A=A,ADCACB,ADAC=ACAB.又AB=9,AC=6,AD6=69,解得AD=4.22.解:(1)设该社区的图书借阅总量从2016年至2018年的年平均增长率为x,根据题意得,7500(1+x)2=10800,即(1+x)2=1.44,解得x1=0.2,x2=-2.2(舍去).答:该社区的图书借阅总量从2016年至2018年的年平均增长率为20%.(2)10800(1+0.2)=12960(本),108001350=8(本),129601440=9(本),(9-8)8100%=12.5%.故a的值至少是12.5
5、.23.解析 (1)根据CO,DE与横轴交点可得出A比B晚出发1小时,由点C的坐标(3,60)可求出B的速度;(2)利用待定系数法求出OC,DE的解析式,联立两函数解析式建立方程组求解即可.解:(1)由图可知,A比B晚出发1小时,B的速度为603=20(km/h).(2)由图可知点D(1,0),C(3,60),E(3,90),设直线OC的解析式为s=kt,则3k=60,解得k=20,直线OC的解析式为s=20t.设直线DE的解析式为s=mt+n.则m+n=0,3m+n=90,解得m=45,n=-45.直线DE的解析式为s=45t-45.由s=20t,s=45t-45,解得t=95,s=36.B出发95 h后两人相遇.24.解析 (1)连接OC,OC1,显然旋转角为90.(2)根据旋转的性质可画出图形.(3)由两种不同方法求正方形CC1C2C3的面积,整理后得证.解:(1)旋转角是90.(2)画出图形如图所示.(3)由旋转的过程可知,四边形CC1C2C3和四边形AA1A2B是正方形.S正方形CC1C2C3=S正方形AA1A2B+4SABC,a+b2=c2+412ab,a2+2ab+b2=c2+2ab,a2+b2=c2.5
