《2019届人教版中考复习数学练习专题一：规律题探索专题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届人教版中考复习数学练习专题一：规律题探索专题（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二部分 专题复习专题一 规律题探索专题【考纲与命题规律】考纲要求探索规律型问题：指的是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形或是给出与图形有关的操作、变化过程，要求通过观察、分析、推理，探求其中所隐含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论命题规律常见的类型有三种：(1)数与式变化规律型；(2)图形变化规律型；(3)猜想论证型这种类型的解题方法和步骤有三步：(1)通过对几个特例的观察与分析，寻找规律并进行归纳；(2)猜想符合规律的一般性结论；(3)对一般性结论进行【课堂精讲】例1观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是分析：来源:学科网ZXXK数字的变化类，观察已知一组
2、数发现：分子为从1开始的连线奇数，分母为从2开始的连线正整数的平方，写出第n个数即可解答：解：根据题意得：这一组数的第n个数是故答案为：点评：此题考查了数字规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键例2.如图，是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴_根分析：图形规律，观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭2条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴则搭n条“金鱼”需要火柴8+6（n-1）=6n+2解答：6n2点评：此题考查了图形规律型：图形的变化类，弄清题中的递增规律是解本题的关键例3. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3
3、C2，按如图的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是分析：首先利用直线的解析式，分别求得A1，A2，A3，A4的坐标，由此得到一定的规律，据此求出点An的坐标，即可得出点B6的坐标解答：解：直线y=x+1，x=0时，y=1，A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），A1的纵坐标是：1=20，A1的横坐标是：0=201，来源:学科网A2的纵坐标是：1+1=21，A2的横坐标是：1=211，A3的纵坐标是：2+2=4=22，A3的横坐标是：1+2=3=221，A4的纵坐标是：4+4=8=23，A4的横坐标是：1+2+4=7=231，即点A4的
4、坐标为（7，8）据此可以得到An的纵坐标是：2n1，横坐标是：2n11即点An的坐标为（2n11，2n1）点A6的坐标为（251，25）点B6的坐标是：（261，25）即（63，32）故答案为：（63，32）点评：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标性质和坐标的变化规律，正确得到点的坐标的规律是解题的关键【课堂提升】1.观察下列等式：3241124；来源:学_科_网Z_X_X_K4242224；5243324；则第n个等式可以表示为_2.阅读下列材料：12(123012)，23(234123)，34(345234)，由以上三个等式相加，可得12233434520.读完以上材料，请你计算下各题：
5、(1)1223341011(写出过程)；(2)122334n(n1)_；(3)123234345789_.3.如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是_4.如图，在等腰RtOAA1中，OAA1=90，OA=1，以OA1为直角边作等腰RtOA1A2，以OA2为直角边作等腰RtOA2A3，则OA4的长度为5. 如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕
6、点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（，0），B（0，4），则点B2014的横坐标为6.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是 【高效作业本】 专题一 规律题探究专题1如图，按此规律，第6行最后一个数字是，第行最后一个数是20142.观察分析下列数据：0，3，2，3，根据数据排列的规律得到第16个数据应是 （结果需化简）3.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，则第n（n为正整数）个图案由个组成
7、4.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ） A31B46C51D665填在下图的各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是( )A38 B52 C66 D746如右图，物体从点A 出发，按照AB(第1步)C(第2步)DAEFGAB的 顺序循环运动则第2011步到达的点处是( )AA点 BB点 CD点 DF点7.为了求1+2+22+23+2100的值，可令S=1+2+22+23+2100，则2S=2+22+23+24+2101，因此2SS=21011，所以S=21011，即1+
8、2+22+23+2100=21011，仿照以上推理计算1+3+32+33+32014的值【答案】专题一 规律题探索专题1.：(n2)24nn242. 解析：(1)12(123012)23(234123)1011(10111291011)以上各式相加得12231011101112440.(2)n(n1)(n2)(3)789101 260.3. n(n2)4.：解：OAA1为等腰直角三角形，OA=1，AA1=OA=1，OA1=OA=；OA1A2为等腰直角三角形，A1A2=OA1=，OA2=OA1=2；OA2A3为等腰直角三角形，A2A3=OA2=2，OA3=OA2=2；OA3A4为等腰直角三角形，
9、A3A4=OA3=2，OA4=OA3=8故答案为：8点评：此题主要考查了等腰直角三角形的性质以及勾股定理，熟练应用勾股定理得出是解题关键5.解：由题意可得：AO=，BO=4，AB=，OA+AB1+B1C2=+4=6+4=10，B2的横坐标为：10，B4的横坐标为：210=20，点B2014的横坐标为：10=10070故答案为：10070点评：此题主要考查了点的坐标以及图形变化类，根据题意得出B点横坐标变化规律是解题关键6.解：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，20144=5032，滚动第2014次后与第二次相同，朝下的点数为3，故答案为：3本题考查了正方体相对两个
10、面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律【高效作业本】1. 解：每一行的最后一个数字构成等差数列1，4，7，10，第n行的最后一个数字为1+3（n1）=3n2，第6行最后一个数字是362=16；3n2=2014解得n=672因此第6行最后一个数字是16，第672行最后一个数是2014故答案为：16，6722.解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：，（1）2+1，（1n+1），第16个答案为：来源:学*科*网Z*X*X*K故答案为：3.解：观察发现：第一个图形有323+1=4个三角形；第二个图形有333+1=7个三角形；第一个图形有343+1=10个三角形；第n个图形有3（n+1）3+1=3n+1个三角形；故答案为：3n+14.解：第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，第n个图有1+13+23+33+3n个点所以第5个图中共有点的个数是1+13+23+33+43+53=46来源:Zxxk.Com故选：B5. D6. C7.解：设M=1+3+32+33+32014 ，式两边都乘以3，得3M=3+32+33+32015 得2M=320151，两边都除以2，得M=，故答案为：8
