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1、天津市南开中学2015届高三数学统练10 理一 选择题（共8个小题，每题5分）1.在中，则“”是“”的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件2.若向量互相垂直，则的最小值为（ ） 3.已知，则（ ） 4.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）向右平移个单位长度 向右平移个单位长度向左平移个单位长度 向左平移个单位长度5.在四边形中，则该四边形的面积是（ ） 6.已知为等边三角形，设点满足，若，则（ ） 7.设两个向量，若，则的范围是（ ） 8.已知点为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点落在的外部，则的取值范围是（ ） 二、填空题（共6个小题，每题5分）9.
2、设，向量，若，则 10.已知，与的夹角为，则在上的投影是 11.在中，是线段的中点，则 12.已知向量，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是 13.已知中，点在直线上，且满足，则 14.在中，则 三、解答题（共有6个题）15.乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换.每次发球，胜方得1分，负方得0分.设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果互相独立.甲、乙的一局比赛中，甲先发球.求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望.16.在中，角所对的边分别为，且.求
3、函数的最大值；若，求的值.17.在中，角所对的边分别为，.求角的大小；若，且，求的面积.18.已知向量， ，其中为坐标原点.若且，求向量与的夹角；若对任意的实数都成立，求实数的取值范围.19.如图所示，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于两点.如果，点的横坐标为，求的值；若角的终边与单位圆交于点，设角的正弦线分别为，求证：线段能构成一个三角形；第（2）问中的三角形的外接圆面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.20.设函数。(1)设函数，若时，函数不存在极值，求实数的取值范围；(2)设函数，如果对于任意实数，都有不等式成立，求实数的最大值。班级 姓名 学号 成绩 天津南开中学2015届高三数学统练10（理科） 答题纸一、选择题题号12345678答案二、填空题9._ 10._ 11._ 12._ 13._ 14._ 三、解答题 15.16. 17. 18.1920.2015届高三数学统练10答案选择题.12345678BDCBCAAC二、填空题9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题15.16.17.18.19.20.- 9 -
