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几何证明选讲易错点主标题:几何证明选讲易错点副标题:从考点分析几何证明选讲易错点,为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词:相似三角形的判定定理,圆周角定理,弦切角定理,相交弦、切割线、割线定理难度:3重要程度:5内容:【易错点】三角形相似与圆的交汇问题【典例】 如图所示,O和O相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点,连接DB并延长交O于点E,证明:(1)ACBDADAB;(2)ACAE.审题视点 (1)根据待证等式可将各边回归到ACB,DAB中,再证两三角形相似;(2)本问可先证明EADABD,再结合第(1)问结论得证证明(1)由AC与O相切于A,得CABADB,同理ACBDAB,所以ACBDAB.从而,即ACBDADAB.(2)由AD与O相切于A,得AEDBAD.又ADEBDA,得EADABD.从而,即AEBDADAB.综合(1)的结论知,ACAE.反思感悟1.易失分点:(1)证明本题第(2)问时,想不到证明EADABD,从而无法解答(2)证明本题第(2)问时,没有应用第(1)问的结论从而无法证明结论成立2防范措施:(1)证明等积式成立,应先把它写成比例式,找出比例式中给出的线段所在三角形是否相似,若不相似,则进行线段替换或等比替换(2)在有多个结论的题目中,如果结论带有普遍性,已经证明的结论,可作为证明下一个结论成立的条件使用