《2016年高考数学复习 专题07 平面向量 平面向量的正交分解和坐标表示记及运算考点剖析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016年高考数学复习 专题07 平面向量 平面向量的正交分解和坐标表示记及运算考点剖析(1页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、平面向量的正交分解和坐标表示及运算主标题:平面向量的正交分解和坐标表示及运算副标题:为学生详细的分析平面向量的正交分解,坐标表示,及坐标运算的高考考点、命题方向以及规律总结。关键词:平面向量,正交分解,坐标运算,知识总结难度:3重要程度:5考点剖析:本考点包括平面向量的正交分解,坐标表示及坐标运算,考纲明确要求学生要理解平面向量的坐标的概念,掌握平面向量的坐标运算,会根据向量的坐标,判断向量是否共线。命题方向:1.平面向量的坐标运算,利用向量的坐标形式的加减,数乘运算,是近几年高考的热点2.利用坐标表示的平面向量共线的条件,求参数的取值也是难点,同时考查分类讨论思想和数形结合思想3.题型以选择
2、题和填空题为主,都是基础题.规律总结:1.平面向量的正交分解和坐标表示及运算规律总结一个概念正交分解:把一个向量分解成两个互相垂直的向量,叫做把向量正交分解。两个防范(1) 要区分点的坐标和向量坐标的不同,向量的坐标等于表示向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标,向量中既有大小的信息,又有方向的信息。 (2)若,则的充要条件不能表示成,因为有可能等于0,所以应表示为三个运算公式若,则;.平面向量的坐标表示(1)在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量作为基底,对于平面内的一个向量,有且只有一对实数x,y,使,把有序数对(x,y)叫做的坐标,记作(x,y),其中x叫在x轴上的坐标,y叫在y轴上的坐标。 (2)设,则向量的坐标(x,y)就是终点A的坐标,即若(x,y),则A点坐标为(x,y),反之亦然(O为坐标原点)。