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1、【金版教程】2016年高中物理 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课时精炼 新人教版选修3-11. 2015渝北区高二检测(多选)一个带电粒子以某一初速度射入匀强磁场中,不考虑其他力的作用,粒子在磁场中不可能做()A. 匀速直线运动B. 匀变速直线运动C. 匀变速曲线运动 D. 匀速圆周运动答案:BC解析:粒子进入磁场,若受F洛,则一定是变加速运动,B、C不可能,D可能。或者v与B平行不受力,A可能。2. 2014清远期末1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示,这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙,下列说法正确的是()A. 离子由回旋加速器的边缘进入加速器
2、B. 离子在磁场中加速C. 离子由回旋加速器的中心附近进入加速器D. 离子在电场中偏转答案:C解析:离子由回旋加速器的中心附近进入加速器,在电场中加速,磁场中偏转,选项C正确,A、B、D错误。3. 处在匀强磁场内部的两个电子A和B分别以速率v和2v垂直于磁场开始运动,经磁场偏转后,哪个电子先回到原来的出发点()A. 条件不够无法比较 B. A先到达C. B先到达 D. 同时到达答案:D解析:由周期公式T可知,运动周期与速度v无关。两个电子各自经过一个周期又回到原来的出发点,故同时到达。选项D正确。4. (多选)如图所示,有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域和匀强磁场区域,如果这束正离子束在区
3、域中不偏转,进入区域后偏转半径R相同,则它们具有相同的()A. 电荷量 B. 质量C. 速度 D. 比荷答案:CD解析:正交电磁场区域实际上是一个速度选择器,这束正离子在区域中均不偏转,说明它们具有相同的速度。在区域中半径相同,R,所以它们应具有相同的比荷。正确选项为C、D。5. 2014周口调研两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域,其运动轨迹如图,若不计粒子的重力,则下列说法正确的是()A. a粒子带正电,b粒子带负电B. a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C. b粒子动能较大D. b粒子在磁场中运动时间较长答案:C解析:由左手定则可
4、判定a带负电,b带正电,由于b粒子轨道半径大,因而b粒子速率大,动能大,所受洛伦兹力大,选项C正确,A、B错误;由作图可知,由于b粒子弧长及半径比a粒子大,b粒子轨迹所对的圆心角比a粒子小,所以b粒子在磁场中运动时间较短,选项D错误。6. 2014德州联考如图所示,直角三角形ABC中存在一垂直纸面向里的匀强磁场,比荷相同的两带电粒子沿AB方向从A点射入磁场,分别从AC边上的P、Q两点射出,不计粒子重力。下列说法正确的是()A. 从P点射出的粒子速度大B. 从Q点射出的粒子在磁场中运动的周期大C. 从Q点射出的粒子在磁场中运动的时间长D. 两粒子在磁场中运动的时间一样长答案:D解析:两带电粒子在
5、磁场中运动轨迹如图所示,圆心分别为O1、O2,弦AP、AQ的中垂线交AC于M点和N点,由于AO1MAO2N,所以MO1PNO2Q,即两粒子轨迹所对的圆心角相等,又T相同,所以两粒子在磁场中运动时间一样长,选项D正确,B、C错误;由图看出,从Q点射出的粒子半径大,速度大,选项A错误。7. 如图是科学史上一张著名的实验照片,显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室放置在匀强磁场中,磁场方向垂直照片向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子()A. 带正电,由下往上运动B. 带正电,由上往下运动C. 带负电,由上往下运动D. 带负电,由下往上运动答案:A解析:从
6、照片上看,径迹的轨道半径是不同的,下部半径大,上部半径小,根据半径公式R可知,下部速度大,上部速度小,这一定是粒子从下到上穿越了金属板而损失了动能,再根据左手定则,可知粒子带正电。因此,正确的选项是A。8. 一磁场宽度为L,磁感应强度为B,如图所示,一粒子质量为m,带电荷量为q,不计重力,以一速度(方向如图)射入磁场。若不使其从右边界飞出,则电荷的速度应为多大?答案:0v解析:若要粒子不从右边界飞出,则当达到最大速度时,半径最大,此时运动轨迹如图所示,即轨迹恰好和右边界相切。由几何关系可求得最大半径r,即rrcosL,所以r由牛顿第二定律得Bqvmv2/r所以vmax。9. 质谱仪原理如图所示
7、,a为粒子加速器,电压为U1;b为速度选择器,磁场与电场正交,磁感应强度为B1,板间距离为d;c为偏转分离器,磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为e的正电子(不计重力),经加速后,该粒子恰能通过速度选择器。粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求:(1)粒子的速度v为多少?(2)速度选择器的电压U2为多少?(3)粒子在偏转分离器中做匀速圆周运动的半径R为多大?答案:(1) (2)B1d (3) 解析:解答本题时可按以下思路分析: (1)在a中,正电子被加速电场U1加速,由动能定理得eU1mv2得v。(2)在b中,正电子受到的电场力和洛伦兹力大小相等,即eevB1,代入v值得U2B1d
8、。(3)在c中,正电子受洛伦兹力作用而做圆周运动,回转半径R,代入v值得R 。10. 2014长春高二检测如图所示的正方形盒子开有a、b、c三个微孔,盒内有垂直纸面向里的匀强磁场。一束速率不同的带电粒子(质量、电量均相同,不计重力)从a孔沿垂直磁感线方向射入盒中,发现从c孔和b孔有粒子射出,试分析下列问题:(1)判断粒子的电性;(2)从b孔和c孔射出的粒子速率之比v1v2;(3)它们在盒内运动时间之比t1t2。答案:(1)负电(2)12(3)21解析:(1)根据粒子的运动轨迹,用左手定则可判断出粒子带负电。(2)由几何知识可知,从b孔射出的粒子轨迹半径r1是正方形边长的一半,圆心在ab的中点;
9、从c孔射出的粒子半径r2等于正方形的边长,圆心在b点,即r22r1。再由洛伦兹力提供向心力qvBm,得v1v212。(3)粒子在磁场中的运动轨迹分别为半圆和四分之一圆,运动时间t1,t2,其中周期T,故t1t221。11. 2015杭州高二检测如图所示,以ab为分界面的两个匀强磁场,方向均垂直纸面向里,其磁感应强度B12B2。现有一质量为m、电荷量为q的粒子从O点沿图示方向以速度v开始运动,经过多长时间粒子重新回到O点。并画出粒子的运动轨迹。答案:运动轨迹如解析图所示解析:粒子重新回到O点的运动轨迹如图所示,则其运动轨迹为在B1中可组成一个整圆,在B2中是个半圆。所以t。12. 如图所示,直角
10、坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球,从y轴上的A点水平向右抛出,经x轴上M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一次离开电场和磁场,MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为。不计空气阻力,重力加速度为g,求:(1)电场强度E的大小和方向;(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小。答案:(1)竖直向上(2)cot解析:(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动,其所受电场力必须与重力平衡,有qEmgE重力的方向是竖直向下的,电场力的方向则应为竖直向上,由于小球带正电,所以电场强度方向竖直向上。(2)小球做匀速圆周运动,O为圆心,MN为弦长,MOP,如图所示。设半径为r,由几何关系知sin小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,设小球做圆周运动的速率为v,有qvB由速度的合成与分解知cos由式得v0cot