《2015届高考数学 专项精析精炼 2010年考点33 不等式选讲（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考数学 专项精析精炼 2010年考点33 不等式选讲（含解析）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点33 不等式选讲 1（2010辽宁高考理科24）已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立. 【命题立意】本题考查了不等式的性质，考查了均值不等式.【思路点拨】把，分别用均值不等式，相加后，再用均值不等式.【规范解答】证法一:，原不等式成立.当且仅当a=b=c时，式和式等号成立，当且仅当时，式等号成立.即当a=b=c时原式等号成立.证法二:a,b,c都是正数，由基本不等式得 同理原不等式成立当且仅当a=b=c时，式和式等号成立，当且仅当a=b=c,时，式等号成立.即当a=b=c时原式等号成立.2.（2010福建高考理科21）已知函数()=()若不等式()3的解集为-15，求实数的值；(
2、)在()的条件下，若()+()对一切实数恒成立，求实数的取值范围.【命题立意】本题主要考查绝对值的意义、绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力.【思路点拨】（1）由公式求解含绝对值的不等式，进而求出a的值，（2）令g（x）=f（x）+f（x+5），结合g（x）的图象求解. 【规范解答】（1） ，对应系数得；（2）令g（x）=f（x）+f（x+5），结合的图象，所以，故.3.（2010江苏高考2(D)）选修4-5：不等式选讲设a，b是非负实数，求证：.【命题立意】 本题主要考查证明不等式的基本方法，考查推理论证的能力.【思路点拨】利用作差法证明.【规范解答】方法一：因为实数a，b0，所以上式0.即有.方法二：由a，b是非负实数，作差得当时，从而，得；当时，从而，得0；所以.
