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立体几何及空间想象能力新题赏析金题精讲题一:设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是( )A. B. C. D. 题面:有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,则a的取值范围是( )A. (0,) B. (1,) C. (,) D. (0,)题二:如图,AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱,BC=2,若AD=2c,且AB+BD=AC+CD=2a,其中a、c为常数,则四面体ABCD的体积的最大值是 . 题三:如图,在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中, E为BC的中点, 点P在线段D1E上, 点P到直线CC1的距离的最小值为_.题四:如图,四棱锥PABCD中, PA平面ABCD,E为BD的中点,G为PD的中点,连接CE并延长交AD于F.(1)求证:AD平面CFG;(2)求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.立体几何及空间想象能力新题赏析讲义参考答案金题精讲题一: A、A 题二: 题三: 题四:(1) 略 (2) - 3 -