《2018高三数学一轮复习 3-6 简单的三角恒等变换课件 （理） 新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高三数学一轮复习 3-6 简单的三角恒等变换课件 （理） 新人教a版（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六节 简单的三角恒等变换,能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆),4函数f(x)2sinx2cosx的值域是_,热点之一 三角函数式的化简 1化简的思路 对于和式，基本思路是降次、消项和逆用公式；对于三角分式，基本思路是分子与分母约分或逆用公式；对于二次根式，注意二倍角公式的逆用另外，还可以用切化弦、变量代换、角度归一等方法 2化简的方法 弦切互化，异名化同名，异角化同角；降幂或升幂等,热点之二 三角函数式的求值 已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值，一般思路为： (1)先
2、化简所求式子； (2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及角入手)； (3)将已知条件代入所求式子，化简求值,热点之三 三角函数式的证明 1证明三角恒等式的方法 观察等式两边的差异(角、函数、运算的差异)，从解决某一差异入手(同时消除其他差异)，确定从该等式的哪边证明(也可两边同时化简)，当从解决差异方面不易入手时，可采用转换命题法或用分析法等,2证明三角条件等式的方法 首先观察条件与结论的差异，从解决这一差异入手，确定从结论开始，通过变换，将已知表达式代入得出结论，或通过变换已知条件得出结论，如果这两种方法都证不出来，可采用分析法；如果已知条件含参数，可采用消去参数法；如果已知条
3、件是连比的式子，可采用换元法等,例3 已知tan()2tan，求证：3sinsin(2),2cos()sincos()sin 3cos()sin. 又sinsin() sin()coscos()sin 2cos()sincos()sin cos()sin. 故sin(2)3sin.,思维拓展 三角式的化简或证明，主要从三方面寻求思路：一是观察函数特点，已知和所求中包含什么函数，它们可以怎样联系；二是观察角的特点，它们之间可经过何种形式联系起来；三是观察结构特点，它们之间经过怎样的变形可达到统一,高考对三角恒等变换的考查一般与三角函数的图象与性质相结合，有时也会在三角形中综合考查三角恒等变换，考查学生运算求解能力,
